Рабочий лист на тему:

Построение графиков квадратичной функции

Алгебра9 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответМатематический рисунокТаблицаСравни числаИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по коэффициентам быстро строить параболу и находить её важные точки. Задания помогут уверенно читать и исследовать графики.

№1 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Знак старшего коэффициента

Выберите верное утверждение о направлении ветвей параболы функции $y = 2 x^{2} - 5 x + 1$ .

Ветви направлены вверх.
График является прямой.
График не пересекает ось ординат.
Ветви направлены вниз.

№2 · ВЕРШИНА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Абсцисса вершины

Найдите абсциссу вершины параболы $y = x^{2} - 6 x + 4$ .

№3 · ОСЬ ОРДИНАТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Точка пересечения с осью Oy

Найдите ординату точки пересечения графика функции $y = - x^{2} + 4 x - 7$ с осью ординат.

№4 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

4. График по вершине и точкам

Постройте график функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Используйте координаты вершины и точки пересечения с осью ординат.

$y = x^{2} - 4 x + 3$

№5 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

1 ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

5. Заполнение таблицы для построения

Вычислите значения функции и заполните пропуски в таблице. Затем используйте полученные точки для построения графика $y = x^{2} + 2 x - 3$ .

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$
$y = x^{2} + 2 x - 3$

№6 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Влияние коэффициента a

Сравните значения функций при указанных значениях $x$ . В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 \cdot 3^{2}

5 \cdot 3^{2}

- 2 \cdot 4^{2}

- 5 \cdot 4^{2}

3 \cdot (- 2)^{2}

3 \cdot 2^{2}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка свойств графика

Определите истинность каждого утверждения о функции $y = - x^{2} + 6 x - 5$ . Оценивайте только свойства этой функции и её графика.

Ветви параболы направлены вниз.
Ось симметрии имеет уравнение $x = 3$ .
Вершина параболы имеет ординату $5$ .
График пересекает ось ординат в точке с ординатой $- 5$ .

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

8. Алгоритм построения по формуле

Восстановите правильный порядок действий для построения графика функции $y = 2 x^{2} - 8 x + 5$ .

Отметить вершину параболы и провести ось симметрии.
Определить направление ветвей по знаку коэффициента $a$ .
Найти несколько точек графика, симметричных относительно оси.
Записать функцию и определить её коэффициенты $a$ , $b$ , $c$ .
Плавно соединить отмеченные точки.

№9 · ПАРАМЕТРЫ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Восстановление коэффициентов по вершине

Парабола задана формулой $y = x^{2} + b x + c$ . Её вершина находится в точке $(2; - 3)$ . Найдите значения $b$ и $c$ и запишите формулу функции.

№10 · АНАЛИЗ ГРАФИКА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Положение параболы относительно оси Ox

Исследуйте функцию $y = x^{2} - 6 x + 10$ : найдите координаты вершины, определите направление ветвей и сделайте вывод о количестве точек пересечения графика с осью абсцисс.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функция и ее свойства Квадратная функция Свойства корней Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот Задачи на вклады Решение нелинейных неравенств с двумя переменными Единичная окружность, основные тригонометрические формулы, значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса в углах 0, 90, 30, 60, 45 градусов Функция. Область определения и множество значений; Нули функции. Промежутки знакопостоянства; Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения; Самостоятельная работа «Свойства Целые уравнения Графики функций и их свойства Уравнение с двумя переменными и его график; Линейное уравнение с двумя переменными; Системы двух линейных уравнений. Способ подстановки; Способ сложения Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Построение графиков y=ax^2+bx+c»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, математический рисунок, таблица, сравни числа, истина / Ложь, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Построение графиков квадратичной функции

Типы заданий

1. Знак старшего коэффициента

2. Абсцисса вершины

3. Точка пересечения с осью Oy

4. График по вершине и точкам

5. Заполнение таблицы для построения

6. Влияние коэффициента a

7. Проверка свойств графика

8. Алгоритм построения по формуле

9. Восстановление коэффициентов по вершине

10. Положение параболы относительно оси Ox

Похожие рабочие листы

Функция и ее свойства

Квадратная функция

Свойства корней

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы