Рабочий лист на тему:

Свойства корней

Алгебра9 класс20 заданий

Сравни числаТаблицаМатематический рисунокКраткий ответРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаТаблицаМатематический рисунокКраткий ответРеши примерыРеши задачу

Свойства корней

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства квадратных корней и научимся быстро упрощать выражения, сравнивать числа и находить значения без лишних вычислений.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение корней

Сравните числа в каждой паре.

16

25

36

№2 · СВОЙСТВО

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Корень из произведения

Заполните таблицу, применяя свойство корня из произведения.

Выражение	Преобразование	Значение
$4 \cdot 9$
$25 \cdot 4$
$49 \cdot 16$

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

3. Корень на координатной прямой

Постройте на координатной прямой точку, соответствующую числу $10$ .

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Квадрат корня

Найдите значение выражения $(13)^{2}$ .

№5 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Упрощение произведений

Упростите выражения, вынеся множитель из-под знака корня.

12

18

20

45

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сторона квадрата

Площадь квадрата равна $72 см^{2}$ . Найдите его сторону и упростите ответ.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение иррациональных чисел

Сравните числа, предварительно возведя их в квадрат.

11

13

32

20

27

30

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Действия с корнями

Заполните пропуски в таблице, используя свойства корней.

Выражение	Преобразование	Ответ
$8 + 18$
$50 - 8$
$12 \cdot 3$

№9 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сложение подобных корней

Упростите выражения и приведите подобные корни.

25 + 5

73 - 23

46 + 36

92 - 52

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Диагональ прямоугольника

Стороны прямоугольника равны $6$ см и $8$ см. Найдите длину диагонали.

№11 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

11. Сравнение выражений с корнями

Сравните выражения. Сначала упростите их.

48

35

27

27

75

53

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

12. Рационализация знаменателя

Заполните таблицу и представьте ответы без корня в знаменателе.

Выражение	Преобразование	Ответ
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{4}{3}$

№13 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Деление корней

Выполните деление и упростите результат.

\frac{48}{3}

\frac{75}{3}

\frac{98}{2}

№14 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Расстояние между точками

Точки $A (1; 2)$ и $B (7; 10)$ заданы на координатной плоскости. Найдите расстояние $A B$ .

№15 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

15. Сравнение дробных выражений

Сравните числа, преобразовав корни и учитывая положительность знаменателей.

\frac{8}{2}

2

\frac{18}{3}

2

\frac{27}{2}

6

№16 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

16. Систематизация свойств корней

Заполните таблицу, указав результат применения каждого свойства.

Свойство	Пример	Результат
Корень из произведения	$6 \cdot 24$
Корень из дроби	$\frac{49}{16}$
Квадрат корня	$(19)^{2}$

№17 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Смешанные преобразования

Упростите выражения, применяя несколько свойств квадратного корня.

27 + 12 - 3

45 - 20 + 5

218 - 8 + 2

№18 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Алгебраические выражения с корнями

Упростите выражения и приведите подобные слагаемые.

(5 + 25)^{2}

(3 + 1) (3 - 1)

(22 - 8)^{2}

№19 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

19. Раскрытие скобок в выражениях с корнями

Вычислите значения выражений, применяя свойства квадратных корней.

(20 + 45)^{2}

(11 + 3) (11 - 3)

(8 + 50)^{2}

№20 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Сокращение выражений с корнями и рационализация

Упростите выражения, применяя свойства квадратных корней. В третьем примере рационализируйте знаменатель.

(12 + 27)^{2} - 50

(5 + 3)^{2} - 215

\frac{1}{5 - 2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаТаблицаМатематический рисунокКраткий ответРеши примерыРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функция и ее свойства Квадратная функция Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот Задачи на вклады Решение нелинейных неравенств с двумя переменными Единичная окружность, основные тригонометрические формулы, значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса в углах 0, 90, 30, 60, 45 градусов Функция. Область определения и множество значений; Нули функции. Промежутки знакопостоянства; Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения; Самостоятельная работа «Свойства Целые уравнения Графики функций и их свойства Уравнение с двумя переменными и его график; Линейное уравнение с двумя переменными; Системы двух линейных уравнений. Способ подстановки; Способ сложения Построение графиков y=ax^2+bx+c Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства корней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: сравни числа, таблица, математический рисунок, краткий ответ, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства корней

Типы заданий

1. Сравнение корней

2. Корень из произведения

3. Корень на координатной прямой

4. Квадрат корня

5. Упрощение произведений

6. Сторона квадрата

7. Сравнение иррациональных чисел

8. Действия с корнями

9. Сложение подобных корней

10. Диагональ прямоугольника

11. Сравнение выражений с корнями

12. Рационализация знаменателя

13. Деление корней

14. Расстояние между точками

15. Сравнение дробных выражений

16. Систематизация свойств корней

17. Смешанные преобразования

18. Алгебраические выражения с корнями

19. Раскрытие скобок в выражениях с корнями

20. Сокращение выражений с корнями и рационализация

Похожие рабочие листы

Функция и ее свойства

Квадратная функция

Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы