Рабочий лист на тему:

Функция и ее свойства

Алгебра9 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееРеши задачуСравни числа

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как читать и исследовать функции: область определения, значения, нули, промежутки знакопостоянства и монотонность.

№1 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Допустимые значения аргумента

Выберите область определения функции $y = \frac{5}{x - 3}$ .

Все действительные числа, кроме $- 3$
Все действительные числа, кроме $3$
Все действительные числа
Только числа $x \geq 3$

№2 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Значение функции в точке

Найдите значение функции $f (x) = 2 x - 7$ при $x = 5$ .

№3 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Точка пересечения с осью абсцисс

Заполните пропуск в условии нахождения нуля функции.

Нуль функции $y = 3 x - 12$ находят из уравнения $3 x - 12 = 0$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ .

№4 · ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Свойства линейной функции

Заполните таблицу свойств каждой функции. В каждой строке определите направление изменения и нуль функции.

Функция	Возрастает или убывает	Нуль функции
$y = 4 x - 8$
$y = - 3 x + 9$
$y = 6$

№5 · ЗНАК ФУНКЦИИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Промежутки знакопостоянства

Определите истинность утверждений о функции $y = - 2 x + 6$ . Оценивайте только знак значения функции на указанном промежутке.

Функция положительна при $x < 3$ .
Функция равна нулю при $x = 3$ .
Функция отрицательна при $x < 3$ .
Функция отрицательна при $x > 3$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формула и свойство функции

Соедините каждую функцию с её верным свойством.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЧЁТНОСТЬ

1 ЛИШНИЙ · 2 БАЛЛА

7. Признак чётной функции

Найдите функцию, которая не обладает тем же свойством, что и остальные. Проверьте равенство $f (- x) = f (x)$ .

$y = 2 x + 5$
$y = x^{2} + 4$
$y = ∣ x ∣$
$y = 3 x^{4} - 1$

№8 · АНАЛИЗ ГРАФИКА

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Параболическая функция и её свойства

Для функции $y = x^{2} - 6 x + 8$ найдите нули функции и определите промежуток, на котором она убывает.

№9 · СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение значений двух функций

Для каждого пункта сравните значения функций при указанном значении аргумента. Запишите нужный знак $<$ , $>$ или $=$ .

f (2)

, если

f (x) = 3 x - 1

g (2)

, если

g (x) = x^{2} + 1

f (- 1)

, если

f (x) = x^{2} - 4

g (- 1)

, если

g (x) = 2 x - 1

f (3)

, если

f (x) = 5 - x

g (3)

, если

g (x) = x - 1

№10 · ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

10. Восстановление квадратичной функции

Квадратичная функция имеет вид $y = x^{2} + b x + c$ . Её нули равны $x_{1} = - 1$ и $x_{2} = 5$ . Найдите коэффициенты $b$ и $c$ , запишите формулу функции и определите её наименьшее значение.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратная функция Свойства корней Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот Задачи на вклады Решение нелинейных неравенств с двумя переменными Единичная окружность, основные тригонометрические формулы, значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса в углах 0, 90, 30, 60, 45 градусов Функция. Область определения и множество значений; Нули функции. Промежутки знакопостоянства; Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения; Самостоятельная работа «Свойства Целые уравнения Графики функций и их свойства Уравнение с двумя переменными и его график; Линейное уравнение с двумя переменными; Системы двух линейных уравнений. Способ подстановки; Способ сложения Построение графиков y=ax^2+bx+c Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция и ее свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функция и ее свойства

Типы заданий

1. Допустимые значения аргумента

2. Значение функции в точке

3. Точка пересечения с осью абсцисс

4. Свойства линейной функции

5. Промежутки знакопостоянства

6. Формула и свойство функции

7. Признак чётной функции

8. Параболическая функция и её свойства

9. Сравнение значений двух функций

10. Восстановление квадратичной функции

Похожие рабочие листы

Квадратная функция

Свойства корней

Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы