Рабочий лист на тему:

Квадратная функция

Алгебра9 класс20 заданий

Математический рисунокКраткий ответМножественный выборРеши задачу

Типы заданий

Математический рисунокКраткий ответМножественный выборРеши задачу

Квадратная функция

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как квадратная функция задаёт форму параболы и её положение на координатной плоскости. Задачи будут усложняться — действуй внимательно.

№1 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. График функции y = x²

Постройте график функции $y = x^{2}$ на координатной плоскости.

№2 · КООРДИНАТЫ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Значение функции в точке

Найдите значение функции $y = x^{2} - 3$ при $x = 2$ .

№3 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

3. Промежутки возрастания и убывания

Выберите верное утверждение о функции $y = (x - 2)^{2} - 5$ .

Функция убывает при $x < 2$ и возрастает при $x > 2$ .
Функция возрастает на всей числовой прямой.
Функция возрастает при $x < 2$ и убывает при $x > 2$ .
Функция убывает на всей числовой прямой.

№4 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Сдвиг параболы вверх

Постройте график функции $y = (x - 1)^{2} + 3$ .

№5 · ВЕРШИНА

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Вершина параболы в простой форме

Назовите координаты вершины параболы $y = (x - 3)^{2} + 2$ .

№6 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Наибольшее значение функции

Выберите верное утверждение о функции $y = - x^{2} + 4 x + 1$ .

Функция имеет наибольшее значение $1$ .
Функция имеет наибольшее значение $5$ .
Функция имеет наименьшее значение $5$ .
Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

№7 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. График по общей формуле

Постройте график функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ .

№8 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Знак старшего коэффициента

Куда направлены ветви параболы $y = - 2 x^{2} + 5$ : вверх или вниз?

№9 · ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Координаты вершины по формуле функции

Выберите координаты вершины параболы, заданной формулой $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

$(- 3; - 4)$
$(3; 4)$
$(3; - 4)$
$(- 3; 4)$

№10 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Парабола с отрицательным коэффициентом

Постройте график функции $y = - x^{2} + 2 x + 3$ .

№11 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Нули функции без вычислений

Какое значение является нулём функции $y = x^{2} - 9$ ?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

12. Корни квадратного уравнения

Выберите нули квадратной функции $y = 2 x^{2} - 5 x - 3$ .

$x_{1} = - \frac{1}{2}$ и $x_{2} = 3$
$x_{1} = \frac{1}{2}$ и $x_{2} = - 3$

№13 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

13. Парабола по формуле

Постройте в данной системе координат график квадратной функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Отметьте несколько характерных точек и соедините их плавной линией.

№14 · ОСЬ СИММЕТРИИ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

14. Ось симметрии параболы

Запишите уравнение оси симметрии параболы $y = (x + 4)^{2} - 1$ .

№15 · НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. Максимум квадратной функции

Определите наибольшее значение функции $y = - x^{2} + 4 x + 5$ .

$5$
$4$
$9$
$- 9$

№16 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 2 БАЛЛА

16. Парабола с ветвями вниз

Постройте в данной системе координат график квадратной функции $y = - x^{2} - 2 x + 3$ . Определите по формуле удобные точки для построения и соедините их плавной линией.

№17 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

17. Таблица значений квадратной функции

Вычислите значения функции $y = x^{2} - 2 x - 3$ при $x = - 1$ , $x = 0$ и $x = 3$ .

№18 · КОЭФФИЦИЕНТЫ ФУНКЦИИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

18. Коэффициент при квадрате аргумента

Квадратная функция имеет нули $- 1$ и $4$ , а её значение при $x = 0$ равно $- 8$ . Найдите коэффициент $a$ в записи $y = a x^{2} + b x + c$ .

$2$
$- 2$
$- 4$
$4$

№19 · ВЕРШИНА

2 ДЕЙСТВИЯ · 2 БАЛЛА

19. Вершина по общей формуле

Найдите координаты вершины параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

№20 · НУЛИ ФУНКЦИИ

2 КОРНЯ · 2 БАЛЛА

20. Пересечения с осью Ox

Найдите нули функции $y = x^{2} - 5 x + 6$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Математический рисунокКраткий ответМножественный выборРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Функция и ее свойства Свойства корней Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот Задачи на вклады Решение нелинейных неравенств с двумя переменными Единичная окружность, основные тригонометрические формулы, значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса в углах 0, 90, 30, 60, 45 градусов Функция. Область определения и множество значений; Нули функции. Промежутки знакопостоянства; Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения; Самостоятельная работа «Свойства Целые уравнения Графики функций и их свойства Уравнение с двумя переменными и его график; Линейное уравнение с двумя переменными; Системы двух линейных уравнений. Способ подстановки; Способ сложения Построение графиков y=ax^2+bx+c Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратная функция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: математический рисунок, краткий ответ, множественный выбор, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратная функция

Типы заданий

1. График функции y = x²

2. Значение функции в точке

3. Промежутки возрастания и убывания

4. Сдвиг параболы вверх

5. Вершина параболы в простой форме

6. Наибольшее значение функции

7. График по общей формуле

8. Знак старшего коэффициента

9. Координаты вершины по формуле функции

10. Парабола с отрицательным коэффициентом

11. Нули функции без вычислений

12. Корни квадратного уравнения

13. Парабола по формуле

14. Ось симметрии параболы

15. Максимум квадратной функции

16. Парабола с ветвями вниз

17. Таблица значений квадратной функции

18. Коэффициент при квадрате аргумента

19. Вершина по общей формуле

20. Пересечения с осью Ox

Похожие рабочие листы

Функция и ее свойства

Свойства корней

Нахождение синусов и косинусов зная стороны прямоугольного треугольника, а также наоборот

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы