Четность и нечетность чисел

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Отметка нечётных чисел на прямой

На числовой прямой отметь числа 1, 3, 5 и 7.

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

10. Порядок рассуждения о чётности суммы

Расположи шаги рассуждения в правильном порядке, чтобы определить чётность суммы двух нечётных чисел $2k+1$ и $2m+1$.

1. Сложим их: $(2k+1)+(2m+1)$.
2. Запишем два нечётных числа в виде $2k+1$ и $2m+1$.
3. Получаем $2(k+m+1)$, то есть число, делящееся на 2.
4. Сгруппируем слагаемые: $2k+2m+2$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Чётность выражений с переменной

Для целого $n$ определи, чётным или нечётным является каждое выражение. Обоснуй ответ, представив $n$ в виде $2k$ или $2k+1$.

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

12. Сравнение выражений при целом значении переменной

Сравни выражения при целом $n$. Поставь знак $<$, $>$ или $=$. Используй свойства чётности, где это удобно.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Определение чётности по условию

Сумма двух целых чисел равна 51, а их разность равна 15. Найди эти числа и укажи, какое из них чётное, а какое нечётное.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 4 БАЛЛА

14. Сравнение расстояний до чётного и нечётного чисел

На числовой прямой отметь числа $-4$, $-2$, $0$, $2$ и $4$. Затем отметь все целые числа, которые находятся на расстоянии не больше 2 от нуля.

5 ЭЛЕМЕНТОВ · 5 БАЛЛОВ

15. Доказательство чётности произведения

Расположи шаги доказательства в правильном порядке. Нужно доказать, что произведение двух последовательных целых чисел всегда чётное.

1. Одно из чисел $n$ и $n+1$ чётное, поскольку соседние целые числа имеют разную чётность.
2. Следовательно, произведение делится на 2 и является чётным.
3. В произведении есть множитель, делящийся на 2.
4. Их произведение равно $n(n+1)$.
5. Два последовательных целых числа имеют вид $n$ и $n+1$.