График функции у=х^1|2

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

1. Пересечение двух графиков

Найдите абсциссу точки пересечения графиков $y=\sqrt{x-1}$ и $y=x-3$. Решите уравнение $\sqrt{x-1}=x-3$ и запишите ответ.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Координаты характерных точек

Заполните пропуски в координатах точек графика функции $y=\sqrt{x-1}$.

Точка $A(1;\underline{})$, точка $B(2;\underline{})$, точка $C(10;\underline{})$ принадлежат графику функции $y=\sqrt{x-1}$

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Допустимые значения аргумента

Укажите область определения функции $y=\sqrt{x-1}$. Ответ запишите в виде промежутка.

2 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

4. Сдвиг по аргументу и вертикали

Заполните пропуски в описании графика функции $y=\sqrt{x-3}+4$.

График функции $y=\sqrt{x-3}+4$ получен из графика $y=\sqrt{x}$ сдвигом на единицы вправо и на единицы вверх.

МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР · 2 БАЛЛА

5. Вертикальный сдвиг

Как связаны графики функций $y=\sqrt{x-1}$ и $y=\sqrt{x-1}+5$? Выберите верное утверждение.

• График $y=\sqrt{x-1}+5$ получен сдвигом графика $y=\sqrt{x-1}$ вверх на 5 единиц.
• График $y=\sqrt{x-1}+5$ получен сдвигом влево на 5 единиц.
• Графики полностью совпадают.
• График $y=\sqrt{x-1}+5$ получен сдвигом графика $y=\sqrt{x-1}$ вниз на 5 единиц.

МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Расположение графика

Выберите верное утверждение о графике функции $y=\sqrt{x-1}$.

• График расположен только во второй координатной четверти.
• График начинается в точке $(1;0)$ и расположен в первой координатной четверти.
• График является прямой, параллельной оси $Oy$.
• График проходит через точку с координатами $(0;1)$.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Точки пересечения с горизонтальными прямыми

Заполните пропуски, решая уравнения с помощью свойства квадратного корня.

Если $\sqrt{x-1}=3$, то $x=\underline{}$. Если $\sqrt{x-1}+2=5$, то $x=\underline{}$.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Сравнение корневой и линейной функций

Решите систему графическим способом, найдя общие точки графиков функций $y=\sqrt{x-1}$ и $y=7-x$. Запишите абсциссы точек пересечения.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Значение корневой функции

Вычислите значения функции $y=\sqrt{x-1}$ при указанных значениях аргумента.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Значения преобразованной функции

Вычислите значения выражений.