Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к линейным, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Алгебра9 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунок

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунок

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как сводить разные уравнения к знакомым видам и находить все действительные корни разложением на множители.

№1 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Линейное уравнение с одним действием

Решите уравнение.

2 x - 7

№2 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Перенос числа в линейном уравнении

Заполните пропуск в равенстве.

$x + 5 = 12$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ .

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Корень линейного уравнения на прямой

На координатной прямой отметьте корень уравнения $x - 3 = 0$ .

№4 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Линейное уравнение со скобками

Решите уравнение.

3 (x - 2)

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Сведение уравнения к линейному виду

Заполните пропуски в преобразовании уравнения.

$4 x - 8 = 0 \Rightarrow 4 x = \underline{ab c} \Rightarrow x = \underline{ab c}$ .

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Отметка корня квадратного уравнения

На координатной прямой отметьте один из корней уравнения $x^{2} - 9 = 0$ : положительный корень.

№7 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Уравнение, сводящееся к квадратному

Решите уравнение.

x^{2} - 16

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Разложение кубического выражения

Заполните пропуски в разложении на множители.

$x^{3} - x = x (\underline{ab c}) = x (\underline{ab c}) (\underline{ab c})$ .

№9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Корни произведения на координатной прямой

Отметьте на координатной прямой корни уравнения $x (x - 2) = 0$ .

№10 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Простое биквадратное уравнение

Решите уравнение.

x^{4} - 5 x^{2} + 4

№11 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Замена переменной в биквадратном уравнении

Заполните пропуски в решении уравнения $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ .

Пусть $t = x^{2}$ . Тогда $t^{2} - 5 t + 4 = 0$ , откуда $t = \underline{ab c}$ или $t = \underline{ab c}$ . Поэтому $x = \underline{ab c}$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Корни биквадратного уравнения

Отметьте на координатной прямой все корни уравнения $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ .

№13 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Уравнения третьей степени с общим множителем

Решите уравнения разложением на множители.

x^{3} - 4 x

x^{3} - 9 x

№14 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

14. Разложение уравнения третьей степени

Заполните пропуски в решении уравнения $x^{3} - 4 x = 0$ .

$x^{3} - 4 x = x (\underline{ab c}) = 0$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ или $x^{2} = 4$ , откуда $x = \underline{ab c}$ .

№15 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Отметка корней кубического уравнения

Отметьте на координатной прямой корни уравнения $x^{3} - 4 x = 0$ .

№16 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Дробно-рациональные уравнения

Решите уравнения, предварительно учитывая область допустимых значений.

\frac{x + 2}{x - 3}

\frac{x - 1}{x + 2}

№17 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

17. ОДЗ и решение дробного уравнения

Заполните пропуски в решении уравнения $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 1$ .

ОДЗ: $x \neq = \underline{ab c}$ , $x \neq = \underline{ab c}$ . После умножения на $(x - 1) (x + 1)$ получаем $x^{2} - \underline{ab c} x - 6 = 0$ .

№18 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Корни уравнения четвёртой степени

Отметьте на координатной прямой все корни уравнения $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . Используйте замену $t = x^{2}$ .

№19 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

19. Многошаговое разложение на множители

Решите уравнения разложением на множители.

x^{4} - 13 x^{2} + 36

x^{3} - 4 x^{2} - x + 4

№20 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

20. Составное дробно-рациональное уравнение

Заполните пропуски в решении уравнения $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 1$ .

ОДЗ: $x \neq = \underline{ab c}$ , $x \neq = \underline{ab c}$ . После преобразований получаем $x^{2} - 2 x - 6 = 0$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ или $x = \underline{ab c}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными Решение текстовых задач алгебраическим способом Возведение в степень Линейные неравенства с одной переменной и их решение Решение уравнений 3 и 4 степени методом разложения Решение задач по финансовой грамотности Умножение дробей и возведение дроби в степень Схематичное построение графиков квадратичной функции Уравнение с двумя переменными и его график; Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функции и графики: линейная и квадратичная Корень n-ной степени Функция обратной пропорциональности y = k/x, её свойства и график

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к линейным, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Типы заданий

1. Линейное уравнение с одним действием

2. Перенос числа в линейном уравнении

3. Корень линейного уравнения на прямой

4. Линейное уравнение со скобками

5. Сведение уравнения к линейному виду

6. Отметка корня квадратного уравнения

7. Уравнение, сводящееся к квадратному

8. Разложение кубического выражения

9. Корни произведения на координатной прямой

10. Простое биквадратное уравнение

11. Замена переменной в биквадратном уравнении

12. Корни биквадратного уравнения

13. Уравнения третьей степени с общим множителем

14. Разложение уравнения третьей степени

15. Отметка корней кубического уравнения

16. Дробно-рациональные уравнения

17. ОДЗ и решение дробного уравнения

18. Корни уравнения четвёртой степени

19. Многошаговое разложение на множители

20. Составное дробно-рациональное уравнение

Похожие рабочие листы

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Возведение в степень

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы