Рабочий лист на тему:

Графики квадратичной функции

Алгебра9 класс10 заданий

Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнееРеши примерыПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле быстро определить вид параболы, её вершину и ключевые точки. Задачи будут усложняться — действуй последовательно и проверяй себя.

№1 · ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

1. Парабола по простейшей формуле

Постройте схематичный график функции $y = x^{2} - 4$ . Отметьте ось симметрии и вершину параболы.

№2 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Знак старшего коэффициента

Выберите верное утверждение о графике функции $y = - 3 x^{2} + 2 x + 1$ .

Ветви параболы направлены вниз.
Ветви параболы направлены вверх.
График является прямой.
График не пересекает ось ординат.

№3 · ВЕРШИНА

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Координаты вершины в записи по квадрату

Заполните пропуск в записи координат вершины параболы.

Вершина графика функции $y = (x - 3)^{2} - 5$ имеет координаты $(\underline{ab c}; - 5)$

№4 · ОСЬ СИММЕТРИИ

1 КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. Ось симметрии по коэффициентам

Найдите уравнение оси симметрии параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

№5 · ХАРАКТЕРИСТИКИ ПАРАБОЛЫ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

5. Лишняя характеристика среди свойств

Найдите лишнюю запись. Три записи могут быть характеристиками одной параболы $y = (x - 2)^{2} - 3$ , а одна — нет.

Вершина $(2; - 3)$
Ось симметрии $x = 2$
Ветви направлены вверх
Нули функции $x = - 1$ и $x = 5$

№6 · НУЛИ ФУНКЦИИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Нули квадратичной функции

Вычислите значения выражений и запишите ответы. По полученным значениям определите нули функции.

x^{2} - 6 x + 5

при

x = 1

x^{2} - 6 x + 5

при

x = 5

x^{2} - 6 x + 5

при

x = 0

x^{2} - 6 x + 5

при

x = 3

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСТРОЕНИЕ ПО ЭТАПАМ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

7. Порядок схематичного построения

Расположите действия в правильной последовательности для построения графика функции $y = - (x - 1)^{2} + 4$ .

Распознать запись функции в виде $y = a (x - h)^{2} + k$
Записать координаты вершины и уравнение оси симметрии
Отметить несколько симметричных точек параболы
Определить направление ветвей по знаку коэффициента при квадрате
Соединить отмеченные точки плавной линией

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 ГРАФИК · 4 БАЛЛА

8. Парабола со сдвигом и растяжением

Постройте схематичный график функции $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ . Используйте вершину, ось симметрии, направление ветвей и несколько симметричных точек.

№9 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ

1 ВЫБОР · 4 БАЛЛА

9. Сравнение двух парабол

Сравните графики функций $y = (x - 2)^{2} - 3$ и $y = - 2 (x - 2)^{2} - 3$ . Выберите верное утверждение.

У парабол общая вершина $(2; - 3)$ , но ветви направлены в разные стороны.
У парабол общая ось симметрии $x = 3$ , а вершины различны.
Обе параболы имеют ветви, направленные вверх.
У первой параболы вершина $(2; 3)$ , у второй — $(- 2; - 3)$ .

№10 · СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

10. Ключевые элементы графика

Заполните пропуски в схеме построения графика функции $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ .

Вершина: $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ ; ось симметрии: $x = \underline{ab c}$ ; ветви направлены вниз.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Уравнение с двумя переменными и его график; Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функции и графики: линейная и квадратичная Корень n-ной степени Функция обратной пропорциональности y = k/x, её свойства и график Функция f(x) = x^2. Ее график и свойства Функции обратной пропорциональности Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение дробно-рациональных уравнений Повторение: счет, таблица умножения и деления, свойства дробей Степенная функция Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства Свойства и график функции y = √x

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Схематичное построение графиков квадратичной функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее, реши примеры, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Графики квадратичной функции

Типы заданий

1. Парабола по простейшей формуле

2. Знак старшего коэффициента

3. Координаты вершины в записи по квадрату

4. Ось симметрии по коэффициентам

5. Лишняя характеристика среди свойств

6. Нули квадратичной функции

7. Порядок схематичного построения

8. Парабола со сдвигом и растяжением

9. Сравнение двух парабол

10. Ключевые элементы графика

Похожие рабочие листы

Функции и графики: линейная и квадратичная

Корень n-ной степени

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы