Рабочий лист на тему:

Свойства и график функции y = √x

Алгебра9 класс30 заданий

Краткий ответИстина / ЛожьНайти лишнееМножественный выборМатематический рисунокРеши примерыЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как устроена функция y = √x и как читать её график. Задачи помогут уверенно находить область определения, значения и точки графика.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Область определения функции

Укажите область определения функции $y = x$ . Ответ запишите в виде промежутка.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства корневой функции

Определите истинность каждого утверждения о функции $y = x$ . Оценивайте только математическую правильность утверждений.

График функции проходит через начало координат.
Функция определена при всех действительных значениях $x$ .
При увеличении $x$ на области определения значение $y$ увеличивается.
График функции расположен ниже оси $O x$ .

№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Точки графика

Найдите лишнюю точку. Три точки могут принадлежать графику функции $y = x$ , а одна — нет.

$D (4; 6)$
$A (0; 0)$
$B (1; 1)$
$C (9; 3)$

№4 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Точка на графике

Какая из точек принадлежит графику функции $y = x$ ?

$A (4; 2)$
$D (2; 4)$
$B (4; 4)$
$C (- 4; 2)$

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Значение квадратного корня

Вычислите значение выражения $144$ .

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. График и изменение функции

Определите истинность каждого утверждения о графике функции $y = x$ . Оценивайте утверждения только с точки зрения свойств этой функции.

График функции расположен в первой координатной четверти и имеет общую точку с началом координат.
Функция принимает только неотрицательные значения.
Точка $(- 1; 1)$ принадлежит графику функции.
При $x = 16$ значение функции равно $8$ .

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Значения квадратных корней

Найдите лишнее выражение. Три выражения имеют целое значение, а одно — нет.

$36$
$50$
$81$
$121$

№8 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Свойства функции

Выберите верное утверждение о функции $y = x$ .

Функция принимает только отрицательные значения.
График функции проходит через точку $(9; 3)$ .
Функция убывает на всей области определения.
Область определения функции — все действительные числа.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Значение функции

Найдите значение функции $y = x$ при $x = 25$ .

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Сумма значений корней

Вычислите значение выражения $49 + 9$ .

№1 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

1. Допустимые значения x

Назовите область определения функции $y = x$ .

№2 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

2. Свойства функции

Найдите свойство, которое не относится к функции $y = x$ .

Функция принимает и положительные, и отрицательные значения
Область определения: $x \geq 0$
Область значений: $y \geq 0$
Функция возрастает на $[0; + \infty)$

№3 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Построение графика корневой функции

Постройте график функции $y = x$ на координатной плоскости.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Значения квадратного корня

Вычислите значения выражений.

16

81

121

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Основные свойства функции

Заполните пропуски в формулировке свойств функции.

Область определения функции $y = x$ : . Область значений: . Функция на своей области определения .

№6 · ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. Минимальное значение функции

Какое наименьшее значение принимает функция $y = x$ ?

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

7. Точки графика

Найдите координаты, которые не могут принадлежать графику функции $y = x$ .

$(- 4; 2)$
$(0; 0)$
$(1; 1)$
$(9; 3)$

№8 · ГРАФИК

СЧИТЫВАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Точки графика функции

По графику определите координаты отмеченных точек и запишите их в ответ.

$y = x$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Преобразование выражений с корнями

Вычислите выражения, используя свойства квадратного корня.

25 + 36

49 - 16

29 + 64

№10 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Преобразование графика

Заполните пропуски в описании графика функции $y = x - 2 + 1$ .

График функции $y = x - 2 + 1$ получен из графика $y = x$ сдвигом на единицы вправо и на единицу вверх. Область определения новой функции: .

№11 · ВОЗРАСТАНИЕ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

11. Область определения корневой функции

Найди область определения функции $y = x + 3$ . Запиши ответ в виде промежутка.

№12 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

12. Преобразования графика

Найдите формулу, график которой не является сдвигом графика $y = x$ без изменения его формы.

$y = x - 3 + 2$
$y = x + 4 - 1$
$y = x - 5$
$y = 2 x$

№13 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. График функции со сдвигом

Постройте график функции $y = x + 1 - 2$ на координатной плоскости.

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Смешанные преобразования с корнями

Вычислите выражения. Учитывайте область допустимых значений переменной.

(5 - 2)^{2}

(x - 4)^{2}

при

x \geq 4

(x + 3)^{2}

при

x < - 3

№15 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Значение корня

Вычислите значение функции $y = x$ при $x = 49$ .

№16 · НУЛЬ ФУНКЦИИ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

16. Точка пересечения с осью x

При каком значении $x$ функция $y = x$ равна нулю?

№17 · ОГРАНИЧЕННОСТЬ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

17. Область определения корневой функции

Найди область определения функции $y = 2 x - 6$ . Запиши условие на $x$ в виде неравенства.

№18 · СИММЕТРИЯ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

18. Область допустимых значений

Найдите область допустимых значений функции $y = 3 x - 6$ . Запишите ответ в виде неравенства.

№19 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

19. ОДЗ функции с квадратным корнем

Найдите область определения функции $y = x - 4$ .

№20 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

20. Область определения составной функции

Найдите область определения функции $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов Бюджет Линейные и квадратные неравенства Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Решение дробно-рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим методом Графики функций у=ах² и у=а(х-м)² График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии Корни и степени: сложное Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение; Числовые неравенства и их свойства Решение биквадратных уравнений Целое уравнение и его корни Решение текстовых задач на движение алгебраическим методом

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства и график функции y = √x»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, истина / Ложь, найти лишнее, множественный выбор, математический рисунок, реши примеры, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства и график функции y = √x

Типы заданий

1. Область определения функции

2. Свойства корневой функции

3. Точки графика

4. Точка на графике

5. Значение квадратного корня

6. График и изменение функции

7. Значения квадратных корней

8. Свойства функции

9. Значение функции

10. Сумма значений корней

1. Допустимые значения x

2. Свойства функции

3. Построение графика корневой функции

4. Значения квадратного корня

5. Основные свойства функции

6. Минимальное значение функции

7. Точки графика

8. Точки графика функции

9. Преобразование выражений с корнями

10. Преобразование графика

11. Область определения корневой функции

12. Преобразования графика

13. График функции со сдвигом

14. Смешанные преобразования с корнями

15. Значение корня

16. Точка пересечения с осью x

17. Область определения корневой функции

18. Область допустимых значений

19. ОДЗ функции с квадратным корнем

20. Область определения составной функции

Похожие рабочие листы

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства

Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов

Бюджет

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы