Рабочий лист на тему:

Функции

Подтемы: Графики функций: $y = k x, y = k x + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣$ , Квадратичная функция, ее график и свойства

Алгебра9 класс10 заданий

Заполни пропускиКраткий ответПоследовательностьРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответПоследовательностьРеши примерыМножественный выбор

Функции

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле распознавать график и находить свойства параболы. Задачи будут усложняться — внимательно связывай каждый шаг с формулой.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Коэффициенты линейной функции

Заполните пропуски в характеристиках функции $y = 2 x + 1$ .

График функции $y = 2 x + 1$ — это с угловым коэффициентом и ординатой точки пересечения с осью $O y$ , равной .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Нуль квадратичной функции

Найдите нули функции $y = x^{2} - 4$ . Запишите меньший корень.

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Исследование вершины параболы

Расположите действия в правильной последовательности, чтобы найти вершину параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

Подставить найденное значение $x$ в формулу функции и вычислить $y$
Записать координаты вершины параболы
Вычислить абсциссу вершины по формуле $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$
Определить коэффициенты $a = 1$ и $b = - 6$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Значения квадратичной функции

Вычислите значения выражений, связанных с функцией $y = x^{2} - 4$ , и запишите только ответы.

(- 2)^{2} - 4

(- 1)^{2} - 4

0^{2} - 4

2^{2} - 4

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Свойства параболы

Выберите верное утверждение о функции $y = - x^{2} + 4 x - 3$ .

Парабола не пересекает ось $O x$ .
График является прямой, проходящей через начало координат.
Ветви параболы направлены вниз, ось симметрии имеет уравнение $x = 2$ .
Ветви параболы направлены вверх, ось симметрии имеет уравнение $x = - 2$ .

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

6. Преобразования параболы

Заполните пропуски, описывая преобразования графика функции $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ относительно графика $y = x^{2}$ .

График сначала отражён относительно оси $O x$ и растянут по вертикали в раза, затем сдвинут влево на и вверх на .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

7. Пересечение параболы и прямой

Найдите абсциссы точек пересечения графиков $y = x^{2} - 2 x - 3$ и $y = x - 3$ . Запишите больший корень.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

8. Графическое решение квадратного уравнения

Расположите действия в правильной последовательности для графического решения уравнения $x^{2} = 2 x + 3$ .

Перенести все слагаемые в одну часть и получить $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ для проверки
Построить в одной системе координат графики $y = x^{2}$ и $y = 2 x + 3$
Представить уравнение как равенство значений двух функций: $y = x^{2}$ и $y = 2 x + 3$
Найти абсциссы точек пересечения графиков
Записать найденные абсциссы как корни уравнения

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Координаты вершины и нули

Вычислите указанные характеристики функции $y = - x^{2} + 6 x - 5$ . Запишите только ответы.

x_{0} = - \frac{6}{2 \cdot ( - 1 )}

y_{0} = - 3^{2} + 6 \cdot 3 - 5

D = 6^{2} - 4 \cdot (- 1) \cdot (- 5)

\frac{- 6 + 16}{2 \cdot ( - 1 )}

№10 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Сравнение графиков функций

Какая пара функций имеет ровно одну общую точку?

$y = x^{2}$ и $y = 4$
$y = x^{2}$ и $y = - x - 2$
$y = x^{2}$ и $y = 2 x - 1$
$y = x^{2}$ и $y = x + 2$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответПоследовательностьРеши примерыМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Свойства и график функции y = √x Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов Бюджет Линейные и квадратные неравенства Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Решение дробно-рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим методом Графики функций у=ах² и у=а(х-м)² График квадратичной функции. Вершина параболы и ось симметрии Корни и степени: сложное Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение; Числовые неравенства и их свойства Решение биквадратных уравнений Целое уравнение и его корни Решение текстовых задач на движение алгебраическим методом

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, последовательность, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции

Подтемы: Графики функций: y=kx,y=kx+b,y=xk​,y=x2,y=x3,y=x​,y=∣x∣, Квадратичная функция, ее график и свойства

Типы заданий

1. Коэффициенты линейной функции

2. Нуль квадратичной функции

3. Исследование вершины параболы

4. Значения квадратичной функции

5. Свойства параболы

6. Преобразования параболы

7. Пересечение параболы и прямой

8. Графическое решение квадратного уравнения

9. Координаты вершины и нули

10. Сравнение графиков функций

Похожие рабочие листы

Свойства и график функции y = √x

Схематическое расположение графика квадратичной функции в зависимости от знаков коэффициентов

Бюджет

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Подтемы: Графики функций: $y = k x, y = k x + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣$ , Квадратичная функция, ее график и свойства