Рабочий лист на тему:

Функции и графики

Алгебра9 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу

Функции и графики

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как формула превращается в график и как по графику находить свойства функции. Задания будут усложняться — проверяй каждый шаг.

№1 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простые значения функций

Вычислите значения трёх выражений и запишите ответы.

2^{2} - 1

2 \cdot 1 + 1

\frac{3}{1}

№2 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент наклона прямой

Выберите верное утверждение о графике функции $y = 2 x + 1$ .

График возрастает, потому что коэффициент при $x$ положительный.
График убывает, потому что свободный член равен $1$ .
График параллелен оси $O x$ , потому что коэффициент при $x$ равен $2$ .
График проходит через начало координат, потому что коэффициент при $x$ положительный.

№3 · ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

3. Координаты вершины

Заполните пропуск в формуле координаты вершины параболы $y = a x^{2} + b x + c$ .

Абсцисса вершины параболы: $x_{0} = \underline{ab c}$ .

№4 · НУЛИ ФУНКЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Корни и пересечения с осью Ox

Вычислите корни квадратного уравнения, соответствующего нулям функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

x^{2} - 6 x + 5 = 0

x^{2} - 4 x + 3 = 0

№5 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Положение парабол относительно оси Ox

Сравните значения функций при указанных аргументах. Запишите знак между левым и правым выражением.

2^{2} - 4

0

(- 1)^{2} - 3

0

3^{2} - 5

4

№6 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

6. Преобразование графика параболы

Соотнесите формулу квадратичной функции с описанием положения её графика.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Пересечения графиков и корни

Определите истинность утверждений о функции $y = x^{2} - 2 x - 3$ и её графике. Используйте только математическое основание: вычисление нулей, вершины и пересечений с осями.

График пересекает ось $O x$ в точках с абсциссами $- 1$ и $3$ .
График пересекает ось $O y$ в точке $(0; - 3)$ .
Ось симметрии параболы имеет уравнение $x = 2$ .
Вершина параболы имеет абсциссу $1$ .

№8 · СИСТЕМА ФУНКЦИЙ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Пересечение прямой и параболы

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = x - 1$ . Составьте уравнение пересечения, решите его и определите координаты точек.

№9 · ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАБОЛЫ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Парабола с заданными нулями

Парабола имеет нули $x_{1} = - 1$ и $x_{2} = 3$ , а её график проходит через точку $(0; - 3)$ . Найдите формулу функции, координаты вершины и промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения.

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКА

1 ЗАДАНИЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Парабола после сдвига и отражения

Для функции $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ определите координаты вершины параболы, уравнение её оси симметрии и нули функции. Затем укажите промежутки, на которых функция положительна. Запишите ответ с обоснованием по свойствам графика квадратичной функции.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Схематичное построение графиков квадратичной функции Уравнение с двумя переменными и его график; Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Корень n-ной степени Функция обратной пропорциональности y = k/x, её свойства и график Функция f(x) = x^2. Ее график и свойства Функции обратной пропорциональности Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение дробно-рациональных уравнений Повторение: счет, таблица умножения и деления, свойства дробей Степенная функция Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства Свойства и график функции y = √x

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функции и графики: линейная и квадратичная»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, соединение, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики

Типы заданий

1. Простые значения функций

2. Коэффициент наклона прямой

3. Координаты вершины

4. Корни и пересечения с осью Ox

5. Положение парабол относительно оси Ox

6. Преобразование графика параболы

7. Пересечения графиков и корни

8. Пересечение прямой и параболы

9. Парабола с заданными нулями

10. Парабола после сдвига и отражения

Похожие рабочие листы

Схематичное построение графиков квадратичной функции

Корень n-ной степени

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы