Рабочий лист на тему:

Функция обратной пропорциональности

Алгебра9 класс10 заданий

Краткий ответРеши примерыТаблицаМножественный выбор

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыТаблицаМножественный выбор

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как коэффициент влияет на гиперболу и как по формуле находить значения функции. Задачи будут усложняться — проверяй каждый шаг.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Коэффициент обратной пропорциональности

Функция задана формулой $y = \frac{12}{x}$ . Назовите коэффициент обратной пропорциональности.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения функции при заданных аргументах

Вычислите значения выражений.

\frac{18}{3}

\frac{18}{- 6}

\frac{18}{9}

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

3. Заполнение таблицы значений

Заполните пропуски в таблице значений функции $y = \frac{24}{x}$ .

$x$	$y$
2
-3
8

№4 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Расположение ветвей гиперболы

Выберите все верные утверждения о графике функции $y = \frac{8}{x}$ .

График симметричен относительно начала координат.
График расположен в I и III координатных четвертях.
График пересекает ось $O y$ .
График расположен во II и IV координатных четвертях.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Нахождение аргумента по значению функции

Функция задана формулой $y = \frac{30}{x}$ . При каком положительном значении $x$ значение функции равно $5$ ?

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Определение коэффициента по точке графика

Для каждой пары координат найдите коэффициент $k$ функции $y = \frac{k}{x}$ .

k = 4 \cdot 7

k = (- 3) \cdot (- 5)

k = 12 \cdot (- 2)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение функций по коэффициенту

Заполните пропуски в таблице. Используйте свойства обратной пропорциональности и сравните значения функций при одинаковом положительном $x$ .

Функция	Знак $k$	Расположение ветвей
$y = \frac{10}{x}$
$y = \frac{- 7}{x}$
$y = \frac{3}{x}$

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Пересечение двух гипербол

Функции заданы формулами $y = \frac{12}{x}$ и $y = \frac{3}{x}$ . Выберите все верные утверждения.

Обе функции имеют ветви в I и III четвертях.
Графики пересекают ось $O x$ .
Их графики имеют общие точки.
При любом допустимом $x$ первая функция в 4 раза больше второй.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Параметр по расположению точки

График функции $y = \frac{k}{x}$ проходит через точку $A (- 4; 6)$ . Найдите значение $k$ и укажите, в каких координатных четвертях расположены ветви графика.

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Преобразование условия к обратной пропорциональности

Вычислите значения параметра $a$ , при которых заданная формула задаёт обратную пропорциональность $y = \frac{k}{x}$ , а затем найдите $k$ .

y = \frac{a + 2}{x}, a = 5

y = \frac{3 a - 1}{x}, a = - 2

y = \frac{12}{a x}, a = 3

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыТаблицаМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Схематичное построение графиков квадратичной функции Уравнение с двумя переменными и его график; Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степени Функции и графики: линейная и квадратичная Корень n-ной степени Функция f(x) = x^2. Ее график и свойства Функции обратной пропорциональности Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение дробно-рациональных уравнений Повторение: счет, таблица умножения и деления, свойства дробей Степенная функция Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|; Квадратичная функция, ее график и свойства Свойства и график функции y = √x

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция обратной пропорциональности y = k/x, её свойства и график»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, реши примеры, таблица, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функция обратной пропорциональности

Типы заданий

1. Коэффициент обратной пропорциональности

2. Значения функции при заданных аргументах

3. Заполнение таблицы значений

4. Расположение ветвей гиперболы

5. Нахождение аргумента по значению функции

6. Определение коэффициента по точке графика

7. Сравнение функций по коэффициенту

8. Пересечение двух гипербол

9. Параметр по расположению точки

10. Преобразование условия к обратной пропорциональности

Похожие рабочие листы

Схематичное построение графиков квадратичной функции

Функции и графики: линейная и квадратичная

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы