Корень n-ной степени

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Кубический корень из полного куба

Вычислите значение выражения.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корень четвёртой степени из полного четвёртого числа

Вычислите значение выражения.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Шестой корень из полного шестого числа

Вычислите значение выражения.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

4. Что называют корнем n-й степени

Выберите верное определение арифметического корня n-й степени из числа $a$.

• Это неотрицательное число, n-я степень которого равна $a$.
• Это число, которое при делении на $n$ даёт $a$.
• Это число, которое при умножении на $n$ даёт $a$.
• Это число, равное произведению $a$ и $n$.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

5. Корень нечётной степени

Выберите верное утверждение.

• Корень нечётной степени можно извлечь из любого действительного числа.
• Корень нечётной степени всегда имеет отрицательное значение.
• Корень нечётной степени нельзя извлечь из отрицательного числа.
• Корень нечётной степени можно извлечь только из положительного числа.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Определение корня n-й степени

Заполните два пропуска в определении корня n-й степени.

Число $\underline{}$ называют корнем $n$-й степени из числа $a$, если ${\underline{}}^n=a$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Базовые свойства корня n-й степени

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте только базовые математические свойства корня n-й степени.

1. Для любого натурального $n$ верно: $\sqrt[n]{1}=1$.ИстинаЛожь
2. Для любого натурального $n$ верно: $\sqrt[n]{0}=0$.ИстинаЛожь
3. Верно равенство: $\sqrt[5]{-32}=2$.ИстинаЛожь
4. Корень чётной степени из отрицательного числа является действительным числом.ИстинаЛожь

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Корни из полных степеней

Вычислите значения выражений, используя определение корня n-й степени.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение корней

Сравните выражения, поставив знак $<$, $>$ или $=$.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Вынесение множителя из корня

Заполните пропуски, используя представление подкоренного выражения в виде степени.

$\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{2\cdot \underline{}}=\underline{}\sqrt[3]{\underline{}}$.