№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Составление системы по условию
В школьной столовой продали 18 пирожков и булочек, всего на 540 рублей. Пирожок стоит 30 рублей, булочка — 40 рублей. Какая система описывает ситуацию, если x — число пирожков, а y — число булочек?
Типы заданий
Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСравни числаТаблицаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыКраткий ответ
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Ф.И.
Класс
Разберём, как переводить жизненные ситуации на язык уравнений и систем. Важно не только получить ответ, но и проверить его смысл.
№2 · ЗАДАЧА
2. Покупка билетов
В кино продали 20 билетов. Билет для взрослого стоит 350 рублей, а детский — 200 рублей. Всего выручили 5500 рублей. Сколько продали взрослых и детских билетов?
№3 · ПРОПУСКИ
3. Этапы решения системы
Заполните пропуски в записи решения системы подстановкой.
Система: x+y=7, xy=12. Из первого уравнения выразим . После подстановки получаем .
№4 · СРАВНЕНИЕ
4. Сравнение числа решений
Сравните количество действительных решений каждой системы. Вставьте знак сравнения между выражениями слева и справа.
1)x+y=4; x-y=2x+y=4; x-y=2
2)x+y=4; xy=3
3)y=x+1; y=x+3x+y=4; x-y=2
№5 · ТАБЛИЦА
5. Связь условия, системы и ответа
Заполните пропуски в таблице: по условию определите переменные, составьте систему и укажите ответ.
| Ситуация | Система | Ответ |
|---|---|---|
| Сумма двух чисел 11, произведение 24 | ||
| Периметр прямоугольника 26 см, площадь 40 см² | ||
| Сумма двух чисел 9, разность 3 |
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Проверка решения системы
Определите истинность утверждений о решении систем. Оценивайте только математическую правильность.
- Пара чисел (2; 3) является решением системы x+y=5, xy=6.
- Система x+y=4, x+y=7 имеет одно решение.
- Если после подстановки получилось квадратное уравнение, найденные корни нужно проверить в исходной системе.
- Система y=x+2, y=x-1 имеет бесконечно много решений.
№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
7. Система и способ решения
Соедините каждую систему с наиболее подходящим первым шагом решения.
№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
8. Системы с единственным решением
Найдите систему, которая не имеет единственного решения. Для остальных систем число решений равно одному.
- x+y=7; x-y=1
- 2x+y=6; 4x+2y=12
- y=2x+1; y=x+4
- x+y=5; xy=6
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
9. Алгоритм решения текстовой задачи
Расположите этапы решения текстовой задачи с помощью системы в правильном порядке.
- Составить систему по условию задачи.
- Обозначить неизвестные величины.
- Проверить ответ по смыслу условия.
- Записать ответ с единицами измерения.
- Решить полученную систему.
№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
10. Решение систем сведением к квадратному
Выполните вычисления и запишите решения систем.
1)x+y=5; xy=6
2)y=x+1; x²+y=7
3)x+y=6; x²+y²=20
№11 · ЗАДАЧА
11. Движение навстречу
Из двух пунктов, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Автомобиль двигался со скоростью на 20 км/ч больше скорости автобуса. Они встретились через 2 часа. Найдите скорости автомобиля и автобуса.
№12 · ВЫБОР ОТВЕТА
12. Проверка пары чисел
Какая пара является решением системы x²+y=10, x-y=2?
№13 · ПРОПУСКИ
13. Текстовая задача о прямоугольнике
Восстановите пропущенные элементы решения задачи. Площадь прямоугольника равна 48 см², а его длина на 2 см больше ширины.
Пусть ширина равна см, тогда длина равна см. Уравнение площади: . Корни уравнения: и , поэтому ширина равна 6 см.
№14 · ЗАДАЧА
14. Числа и их произведение
Найдите два положительных числа, если их сумма равна 13, а произведение равно 36.
№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
15. Проверка ответа текстовой задачи
Два числа положительны, их сумма равна 10, а произведение — 21. Какое условие нужно добавить, чтобы из найденной пары выбрать большее число?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 9 класса
Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множителиГрафическая интерпретация системы уравнений с двумя переменнымиВозведение в степеньЛинейные неравенства с одной переменной и их решениеРешение уравнений 3 и 4 степени методом разложенияРешение задач по финансовой грамотностиУмножение дробей и возведение дроби в степеньСхематичное построение графиков квадратичной функцииУравнение с двумя переменными и его график; Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение; Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое - второй степениФункции и графики: линейная и квадратичнаяКорень n-ной степениФункция обратной пропорциональности y = k/x, её свойства и график
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение текстовых задач алгебраическим способом»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши примеры, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.