Рабочий лист на тему:

Исследование функций

Q: Как скачать рабочий лист «Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, таблица, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, найти лишнее.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуТаблицаИстина / ЛожьПоследовательностьСравни числаНайти лишнее

Типы заданий

Исследование функций

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как исследовать функцию по шагам и не потерять важное свойство. Алгоритм поможет уверенно читать формулу и проверять ответы в экзаменационных задачах.

№1 · НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Куда направлены ветви параболы

Выберите верное утверждение о направлении ветвей графика функции $y = - x^{2} + 2 x + 3$ .

График является прямой
Ветви направлены вниз
Ветви направлены вверх
График не пересекает ось абсцисс

№2 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Допустимые значения аргумента

Заполните пропуск в утверждении об области определения квадратичной функции.

Область определения функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ — все числа.

№3 · ОСЬ СИММЕТРИИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Абсцисса вершины

Вычислите абсциссу вершины параболы $y = x^{2} - 4 x + 3$ .

- \frac{- 4}{2 \cdot 1}

№4 · НУЛИ ФУНКЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Нули первой параболы

Найдите корни уравнения $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ и запишите нули функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ .

№5 · СВОЙСТВА ВЕРШИНЫ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Вершина и минимальное значение

Заполните таблицу свойств парабол, используя формулу вершины и направление ветвей. Первый столбец оставлен видимым как ключ строки.

Функция	Ветви	Абсцисса вершины	Тип экстремума
$y = x^{2} - 4 x + 3$
$y = - x^{2} + 2 x + 3$
$y = (x - 2)^{2} - 3$

№6 · ЗНАКОПОСТОЯНСТВО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Знаки функции по положению параболы

Определите истинность утверждений о функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Основание проверки — знак значения функции на указанных промежутках.

Функция положительна при $x < 1$ .
Функция отрицательна при $1 < x < 3$ .
Функция положительна при $x > 3$ .
Функция отрицательна при $x < 1$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ШАГИ АЛГОРИТМА

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

7. Порядок исследования функции

Расположите этапы исследования квадратичной функции в логичном порядке: от задания функции до построения графика.

Указать область определения
Построить схематичный график
Найти нули функции и определить знакопостоянство
Найти вершину и ось симметрии
Определить промежутки возрастания и убывания

№8 · СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Свойства двух парабол

Сравните указанные величины для функций $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = - x^{2} + 2 x + 3$ . В каждой строке поставьте нужный знак.

1)Абсцисса вершины первой функцииАбсцисса вершины второй функции

2)Ордината вершины первой функцииОрдината вершины второй функции

3)Количество нулей первой функцииКоличество нулей второй функции

№9 · ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Исследование параболы в вершиной форме

Исследуйте функцию $y = - 2 (x + 1)^{2} + 8$ : укажите область определения, координаты вершины, направление ветвей и нули функции. Запишите ответ по пунктам алгоритма.

№10 · ЛИШНИЙ ПРИМЕР

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Распознавание полного исследования

Найдите лишнюю запись. Три записи являются обязательными результатами исследования функции $y = x^{2} - 6 x + 5$ , а одна не относится к этой функции. Проверьте вычисления и свойства параболы.

Нули функции: $x = 1$ и $x = 5$
Вершина: $(3; - 4)$
Функция убывает на промежутке $(- \infty; 3)$
Функция возрастает на промежутке $(3; + \infty)$ и имеет максимум $- 4$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Треугольники, их виды Углы, виды углов Свойства параболы Построение графиков функций Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными Решение текстовых задач алгебраическим способом Возведение в степень Линейные неравенства с одной переменной и их решение Решение уравнений 3 и 4 степени методом разложения Решение задач по финансовой грамотности Умножение дробей и возведение дроби в степень

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, таблица, истина / Ложь, последовательность, сравни числа, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Исследование функций

Типы заданий

1. Куда направлены ветви параболы

2. Допустимые значения аргумента

3. Абсцисса вершины

4. Нули первой параболы

5. Вершина и минимальное значение

6. Знаки функции по положению параболы

7. Порядок исследования функции

8. Свойства двух парабол

9. Исследование параболы в вершиной форме

10. Распознавание полного исследования

Похожие рабочие листы

Треугольники, их виды

Углы, виды углов

Свойства параболы

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы