Рабочий лист на тему:

Углы

Алгебра9 класс30 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Углы

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как распознавать виды углов и находить их величины. Задачи помогут уверенно работать с углами в формулах и геометрических ситуациях.

№1 · СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Найди угол по разности

Смежные углы отличаются на $3 6^{\circ}$ . Найди меньший угол.

№2 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Найди вертикальный угол

При пересечении двух прямых один из углов равен $6 7^{\circ}$ . Найди величину вертикального ему угла.

№3 · ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Вычисли углы при пересечении прямых

При пересечении двух прямых один из углов в $3$ раза больше другого. Найди меньший угол.

№4 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найди третий угол

В треугольнике два угла равны $4 8^{\circ}$ и $7 2^{\circ}$ . Найди третий угол.

№5 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Найди углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $4 0^{\circ}$ . Найди каждый угол при основании.

№6 · СУММА УГЛОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Угол между биссектрисами

В треугольнике углы при вершинах $A$ и $B$ равны $5 0^{\circ}$ и $7 0^{\circ}$ . Биссектрисы этих углов пересекаются в точке $I$ . Найди угол $A I B$ .

№7 · ВНЕШНИЙ УГОЛ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Найди внешний угол треугольника

Два внутренних угла треугольника равны $4 7^{\circ}$ и $6 3^{\circ}$ . Найди внешний угол при третьей вершине.

№8 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Углы при секущей

Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из образовавшихся острых углов равен $5 8^{\circ}$ . Найди тупой угол.

№9 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Вычисли угол по отношению

При пересечении двух параллельных прямых секущей один из углов в $4$ раза больше другого. Найди меньший угол.

№10 · УГЛЫ МНОГОУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Углы четырёхугольника

Три угла выпуклого четырёхугольника равны $8 0^{\circ}$ , $9 5^{\circ}$ и $11 0^{\circ}$ . Найди четвёртый угол.

№11 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Найди угол при вершине

В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен $11 8^{\circ}$ . Найди угол при вершине.

№12 · УГЛЫ И БИССЕКТРИСА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

12. Биссектриса смежных углов

Биссектриса одного из двух смежных углов образует с общей стороной угол $3 2^{\circ}$ . Найди угол между биссектрисами этих смежных углов.

№13 · СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

13. Связь внешнего угла и биссектрисы

В треугольнике $A B C$ внешний угол при вершине $C$ равен $13 2^{\circ}$ . Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $D$ , причём угол $A D B$ равен $7 8^{\circ}$ . Найди углы $A$ и $B$ треугольника.

№14 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Найди угол при параллельных прямых

Прямые $a$ и $b$ параллельны, а прямая $c$ пересекает их. Один из образовавшихся углов равен $6 4^{\circ}$ . Найди величину тупого угла.

№15 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Используй сумму внутренних углов

Прямые $m$ и $n$ параллельны. Секущая образует с прямой $m$ внутренний угол $7 3^{\circ}$ . Найди внутренний односторонний угол при пересечении секущей с прямой $n$ .

№16 · УГОЛ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ХОРД

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Угол по двум дугам

Хорды $A B$ и $C D$ пересекаются внутри окружности в точке $P$ . Дуги $A C$ и $B D$ , заключённые между сторонами угла $A P C$ и его вертикального угла, имеют величины $7 4^{\circ}$ и $12 6^{\circ}$ . Найди величину угла $A P C$ .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Определи угол по биссектрисе

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Секущая пересекает их, а биссектриса одного из острых углов образует с прямой $a$ угол $3 1^{\circ}$ . Найди угол между секущей и прямой $b$ , расположенный внутри полосы между параллельными прямыми и являющийся тупым.

№18 · КАСАТЕЛЬНАЯ И РАДИУС

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Найди угол между касательной и хордой

К окружности с центром $O$ в точке $A$ проведена касательная $l$ . Хорда $A B$ образует с радиусом $O A$ угол $3 8^{\circ}$ . Найди острый угол между касательной $l$ и хордой $A B$ .

№19 · КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Найди угол между двумя касательными

Из точки $P$ к окружности с центром $O$ проведены две касательные $P A$ и $P B$ . Центральный угол $A O B$ равен $12 4^{\circ}$ . Найди меньший угол между касательными $P A$ и $P B$ .

№20 · КАСАТЕЛЬНАЯ И ХОРДА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

20. Примени теорему о касательной и хорде

Прямая $t$ касается окружности в точке $A$ , а $A B$ — хорда. Вписанный угол, опирающийся на хорду $A B$ и расположенный в противоположной дуге, равен $4 7^{\circ}$ . Найди острый угол между касательной $t$ и хордой $A B$ .

№21 · КАСАТЕЛЬНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

21. Свяжи касательную с параллельными прямыми

Прямая $l$ касается окружности в точке $A$ . Через центр $O$ проведена прямая $m$ , параллельная касательной $l$ . Хорда $A B$ образует с прямой $m$ угол $4 2^{\circ}$ . Найди угол между радиусом $O A$ и хордой $A B$ .

№22 · ВПИСАННЫЙ УГОЛ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

22. Угол по дуге

В окружности вписанный угол опирается на дугу величиной $8 6^{\circ}$ . Найди величину этого вписанного угла.

№23 · ЦЕНТРАЛЬНЫЙ И ВПИСАННЫЙ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

23. Сравни углы, опирающиеся на дугу

Центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен $12 4^{\circ}$ . Найди вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

№24 · КАСАТЕЛЬНАЯ И ХОРДА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

24. Угол между касательной и хордой

К окружности в точке $A$ проведена касательная. Угол между касательной и хордой $A B$ равен $5 4^{\circ}$ . Найди вписанный угол, опирающийся на хорду $A B$ с противоположной стороны окружности.

№25 · ВПИСАННЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

25. Противоположные углы в окружности

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A$ равен $6 8^{\circ}$ . Найди величину противоположного угла $C$ .

№26 · ВПИСАННЫЕ УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

26. Угол между хордой и диаметром

В окружности с центром $O$ отрезок $A C$ является диаметром. Точка $B$ лежит на окружности, причём вписанный угол $B A C = 2 8^{\circ}$ . Найди угол между хордой $A B$ и радиусом $O B$ , то есть угол $A B O$ .

№27 · УГОЛ МЕЖДУ ХОРДАМИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

27. Пересечение хорд внутри окружности

Хорды $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $E$ внутри окружности. Дуги $A C$ и $B D$ имеют меры $7 4^{\circ}$ и $11 8^{\circ}$ соответственно. Найди острый угол $A E C$ .

№28 · УГОЛ МЕЖДУ СЕКУЩИМИ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

28. Секущие из внешней точки

Из точки $P$ , расположенной вне окружности, проведены две секущие $P A B$ и $P C D$ . Точки $A$ и $C$ — ближайшие к $P$ , а точки $B$ и $D$ — дальние. Меры дуг $B D$ и $A C$ равны $14 6^{\circ}$ и $5 8^{\circ}$ . Найди угол $A P C$ .

№29 · УГЛЫ В ОКРУЖНОСТИ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

29. Связь центрального и внешнего углов

В окружности хорды $A B$ и $C D$ при продолжении пересекаются во внешней точке $P$ . Большая дуга $B D$ на $11 2^{\circ}$ больше меньшей дуги $A C$ . Угол $B P C$ равен $2 8^{\circ}$ . Найди меры дуг $B D$ и $A C$ .

№30 · КАСАТЕЛЬНАЯ И ХОРДА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

30. Угол между касательной и хордой

Прямая $t$ касается окружности в точке $A$ . Хорда $A B$ образует с касательной лучом $A C$ угол $∠ C A B = 3 7^{\circ}$ . Найди величину дуги $A B$ и вписанный угол $A C B$ , опирающийся на эту дугу.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Треугольники, их виды Свойства параболы Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций Построение графиков функций Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными Решение текстовых задач алгебраическим способом Возведение в степень Линейные неравенства с одной переменной и их решение Решение уравнений 3 и 4 степени методом разложения Решение задач по финансовой грамотности Умножение дробей и возведение дроби в степень

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Углы, виды углов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Углы

Типы заданий

1. Найди угол по разности

2. Найди вертикальный угол

3. Вычисли углы при пересечении прямых

4. Найди третий угол

5. Найди углы равнобедренного треугольника

6. Угол между биссектрисами

7. Найди внешний угол треугольника

8. Углы при секущей

9. Вычисли угол по отношению

10. Углы четырёхугольника

11. Найди угол при вершине

12. Биссектриса смежных углов

13. Связь внешнего угла и биссектрисы

14. Найди угол при параллельных прямых

15. Используй сумму внутренних углов

16. Угол по двум дугам

17. Определи угол по биссектрисе

18. Найди угол между касательной и хордой

19. Найди угол между двумя касательными

20. Примени теорему о касательной и хорде

21. Свяжи касательную с параллельными прямыми

22. Угол по дуге

23. Сравни углы, опирающиеся на дугу

24. Угол между касательной и хордой

25. Противоположные углы в окружности

26. Угол между хордой и диаметром

27. Пересечение хорд внутри окружности

28. Секущие из внешней точки

29. Связь центрального и внешнего углов

30. Угол между касательной и хордой

Похожие рабочие листы

Треугольники, их виды

Свойства параболы

Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы