Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Биквадратные уравнения

Алгебра9 класс20 заданий

Реши задачуМножественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеСравни числаПоследовательностьИстина / Ложь

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберись, как разные уравнения сводятся к знакомым видам. Решай внимательно: в сложных примерах важны ОДЗ и проверка корней.

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Корень линейного уравнения

Решите уравнение: $2 x - 7 = 0$ .

№2 · КВАДРАТНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Неполное квадратное уравнение

Решите уравнение: $x^{2} - 9 = 0$ .

$x = 3$ или $x = - 3$
$x = 9$
$x = - 9$
Корней нет

№3 · СВОДИМЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Раскрытие скобок

Решите уравнение: $3 (x - 2) = 9$ .

№4 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. ОДЗ дробного уравнения

Решите уравнение $\frac{x}{x - 1} = 2$ . Укажите корень.

№5 · КВАДРАТНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Квадратное уравнение с двумя корнями

Решите уравнение: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ .

Корни уравнения $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ : $x_{1} = \underline{ab c}$ , $x_{2} = \underline{ab c}$ .

№6 · БИКВАДРАТНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Замена переменной в биквадратном уравнении

Решите уравнение: $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ .

$x = - 2, - 1, 1, 2$
$x = - 4, - 1, 1, 4$
$x = - 2, 2$
$x = - 1, 1$

№7 · КВАДРАТНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Квадратное уравнение по формуле корней

Решите уравнение: $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$ .

№8 · СВОДИМЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Уравнение третьей степени с общим множителем

Решите уравнение: $x^{3} - x = 0$ .

№9 · БИКВАДРАТНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Биквадратное уравнение с четырьмя корнями

Решите уравнение: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ .

№10 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Дробно-рациональное уравнение с ОДЗ

Решите уравнение $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 1$ .

№11 · СВОДИМЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Разложение на множители

Решите уравнение: $x^{3} - 4 x = 0$ .

После разложения $x (x^{2} - 4) = 0$ корни: $x = \underline{ab c}$ , $x = \underline{ab c}$ , $x = \underline{ab c}$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Сравнение корней уравнений

Сравните числа в каждой паре. Вставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

16

5

- 3

- 9

\frac{7}{2}

3

№13 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Порядок решения квадратного уравнения

Расположите действия при решении квадратного уравнения по формуле в правильном порядке.

Подставить $a$ , $b$ , $c$ в формулу корней
Записать корни по формуле
Привести уравнение к виду $a x^{2} + b x + c = 0$
Вычислить дискриминант

№14 · ПРОВЕРКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Верные свойства квадратных уравнений

Определите истинность утверждений о квадратном уравнении. Оценивайте только математическую верность утверждения.

Квадратное уравнение имеет вид $a x^{2} + b x + c = 0$ , где $a \neq = 0$ .
Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет два различных корня.
Если дискриминант отрицателен, действительных корней нет.
Свободный член квадратного уравнения обязательно равен нулю.

№15 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Два недопустимых значения

Решите уравнение $\frac{x + 2}{x - 3} = \frac{4}{x + 1}$ .

№16 · УРАВНЕНИЯ 3-Й СТЕПЕНИ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Группировка и разложение

Решите уравнение: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0$ .

№17 · БИКВАДРАТНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Биквадратное уравнение с отрицательным параметром замены

Решите уравнение: $x^{4} - 2 x^{2} - 8 = 0$ .

$x = - 2$ или $x = 2$
$x = - 2$ или $x = 2$
$x = - 4$ или $x = 4$
Действительных корней нет

№18 · ТЕКСТОВАЯ МОДЕЛЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Составление квадратного уравнения

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 72. Найдите эти числа.

№19 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Рациональное уравнение с двумя корнями

Решите уравнение $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 2}{x + 1} = \frac{5}{2}$ .

№20 · СВОДИМЫЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Уравнение четвёртой степени разложением

Решите уравнение: $x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 6 = 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Свойства корня и степени График функции у=х^1|2 Треугольники, их виды Углы, виды углов Свойства параболы Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций Построение графиков функций Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными Решение текстовых задач алгебраическим способом Возведение в степень Линейные неравенства с одной переменной и их решение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, сравни числа, последовательность, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Биквадратные уравнения

Типы заданий

1. Корень линейного уравнения

2. Неполное квадратное уравнение

3. Раскрытие скобок

4. ОДЗ дробного уравнения

5. Квадратное уравнение с двумя корнями

6. Замена переменной в биквадратном уравнении

7. Квадратное уравнение по формуле корней

8. Уравнение третьей степени с общим множителем

9. Биквадратное уравнение с четырьмя корнями

10. Дробно-рациональное уравнение с ОДЗ

11. Разложение на множители

12. Сравнение корней уравнений

13. Порядок решения квадратного уравнения

14. Верные свойства квадратных уравнений

15. Два недопустимых значения

16. Группировка и разложение

17. Биквадратное уравнение с отрицательным параметром замены

18. Составление квадратного уравнения

19. Рациональное уравнение с двумя корнями

20. Уравнение четвёртой степени разложением

Похожие рабочие листы

Свойства корня и степени

График функции у=х^1|2

Треугольники, их виды

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы