Рабочий лист на тему:

Свойства функций

Алгебра9 класс10 заданий

Найти лишнееИстина / ЛожьРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Найти лишнееИстина / ЛожьРеши примерыКраткий ответ

Свойства функций

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле и графику распознавать свойства функций. Задачи будут усложняться — используй свойства внимательно и проверяй выводы.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

4 ФУНКЦИИ · 1 БАЛЛ

1. Лишняя функция по виду графика

Найди функцию, график которой не является прямой линией.

$y = 3 x - 2$
$y = - 5 x + 1$
$y = \frac{1}{2} x + 4$
$y = x^{2} - 3$

№2 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства линейной функции

Определи истинность каждого утверждения о линейной функции $y = k x + b$ , где $k \neq = 0$ .

График линейной функции — прямая.
Линейная функция всегда возрастает.
Коэффициент $k$ определяет направление изменения функции.
График любой линейной функции проходит через начало координат.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Значения квадратичной функции

Вычисли значения функций при указанном значении аргумента.

y = x^{2} + 1

при

x = 2

y = - x^{2} + 4

при

x = 1

y = 2 x^{2} - 3

при

x = 0

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. Нуль линейной функции

Найди нуль функции $y = 3 x - 12$ , то есть значение $x$ , при котором значение функции равно нулю.

№5 · КЛАССИФИКАЦИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Лишняя функция по монотонности

Найди функцию, которая не является возрастающей на всей области определения.

$y = 2 x + 7$
$y = - 3 x + 1$
$y = 5 x - 4$
$y = \frac{1}{4} x + 2$

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

6. Свойства обратной пропорциональности

Определи истинность утверждений о функции $y = \frac{k}{x}$ , где $k \neq = 0$ , $x \neq = 0$ .

Область определения функции не содержит число ноль.
График функции состоит из двух ветвей.
График всегда проходит через начало координат.
При $k > 0$ график расположен в первой и третьей координатных четвертях.
Функция принимает значение ноль.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Преобразования квадратичной функции

Выполни вычисления и запиши результат каждого выражения.

2^{2} - 3 \cdot 2 + 1

(- 3)^{2} - 4 \cdot (- 3)

- (4^{2}) + 6 \cdot 4 - 5

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

8. Параметр квадратичной функции

При каком значении параметра $a$ функция $y = x^{2} + a x + 9$ имеет нуль $x = 3$ ?

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

4 ФУНКЦИИ · 4 БАЛЛА

9. Лишняя функция по симметрии

Найди функцию, график которой не обладает симметрией относительно оси ординат.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
$y = 3 x^{2} - 5$
$y = - x^{6} + 2 x^{4}$
$y = x^{3} - 4 x$

№10 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 4 БАЛЛА

10. Свойства квадратичной функции

Определи истинность утверждений о функции $y = a x^{2} + b x + c$ , где $a \neq = 0$ .

График квадратичной функции — парабола.
Если $a > 0$ , ветви параболы направлены вниз.
Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$ .
Квадратичная функция обязательно имеет два нуля.
Если дискриминант равен нулю, парабола касается оси абсцисс.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найти лишнееИстина / ЛожьРеши примерыКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Четность и нечетность чисел: решение заданий ОГЭ Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения Числовая последовательность. Способы задания Уравнения с двумя переменными Квадратные неравенства с положительным дискриминантом Степени и их свойства Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением Область определения функции Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|Свойства корня и степени Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения График функции у=х^1|2

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства некоторых видов функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: найти лишнее, истина / Ложь, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства функций

Типы заданий

1. Лишняя функция по виду графика

2. Свойства линейной функции

3. Значения квадратичной функции

4. Нуль линейной функции

5. Лишняя функция по монотонности

6. Свойства обратной пропорциональности

7. Преобразования квадратичной функции

8. Параметр квадратичной функции

9. Лишняя функция по симметрии

10. Свойства квадратичной функции

Похожие рабочие листы

Четность и нечетность чисел: решение заданий ОГЭ

Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения

Числовая последовательность. Способы задания

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы