Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Подтемы: Квадратное уравнение, Решение уравнений, сводящихся к линейным, Решение уравнений, сводящихся к квадратным, Биквадратные уравнения, Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители

Алгебра9 класс10 заданий

КроссвордСравни числаКраткий ответНайти лишнееМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуЗаполни пропускиСоединение

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как распознавать тип уравнения и выбирать способ решения. Задачи будут усложняться — действуй внимательно и проверяй корни.

№1 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

1. Термины по теме уравнений

Решите кроссворд по определениям и вспомните основные термины темы.

По горизонтали

Уравнение, содержащее четвёртую и вторую степени переменной
Представление многочлена в виде произведения
График квадратичной функции

По вертикали

Выражение, определяющее число корней квадратного уравнения
Подстановка найденного значения в исходное уравнение
Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство
Выражение, на которое раскладывают многочлен
Допустимые значения переменной в уравнении

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение числа корней уравнений

Решите уравнения с учётом ОДЗ, определите число их действительных корней и сравните полученные числа, поставив знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)Число действительных корней уравнения

x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0

Число действительных корней уравнения

x^{2} - 6 x + 9 = 0

2)Число действительных корней уравнения

x^{3} - 4 x = 0

Число действительных корней уравнения

\frac{x + 1}{x - 2} = 1

3)Число действительных корней уравнения

x^{4} - 9 x^{2} = 0

Число действительных корней уравнения

x^{2} - 4 x + 4 = 0

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Линейное уравнение

Решите уравнение $2 x - 7 = 0$ и запишите корень.

№4 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Уравнения, сводимые к квадратным

Найдите уравнение, которое нельзя решить введением замены $t = x^{2}$ и которое не является биквадратным.

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$
$x^{4} + 2 x^{2} - 8 = 0$
$x^{4} - 10 x^{2} + 9 = 0$
$x^{3} - 4 x = 0$

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Дискриминант квадратного уравнения

Выберите формулу дискриминанта квадратного уравнения $a x^{2} + b x + c = 0$ .

$D = b^{2} - 4 a c$
$D = b^{2} + 4 a c$
$D = 2 b - 4 a c$
$D = a^{2} - 4 b c$

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства биквадратных уравнений

Определите истинность каждого утверждения о решении биквадратных уравнений.

В биквадратном уравнении можно выполнить замену $t = x^{2}$ .
После замены $t = x^{2}$ всегда получают линейное уравнение.
Если найдено отрицательное значение $t$ , то действительных значений $x$ из него не получают.
Каждый корень уравнения $t = x^{2}$ имеет только одно значение $x$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм решения биквадратного уравнения

Расположите действия в правильном порядке для решения биквадратного уравнения.

Вернуться от $t$ к переменной $x$ .
Выполнить замену $t = x^{2}$ .
Решить полученное квадратное уравнение.
Записать все действительные корни исходного уравнения.

№8 · РЕШИ УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

8. Дробно-рациональное уравнение с двумя ограничениями

Решите уравнение $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} = 1$ . Сначала укажите недопустимые значения переменной, затем найдите корни и выполните проверку.

№9 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Переход к квадратному уравнению

Заполните пропуски в записи решения биквадратного уравнения.

Для уравнения $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ введём замену $t = x^{2}$ . Тогда получим квадратное уравнение $t^{2} - \underline{ab c} t + \underline{ab c} = 0$ .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Способы разложения уравнений

Соедините уравнение с подходящим первым преобразованием или способом решения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратные неравенства с положительным дискриминантом Степени и их свойства Область определения функции Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|Свойства корня и степени Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения График функции у=х^1|2 Треугольники, их виды Углы, виды углов Свойства параболы Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций Построение графиков функций

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: кроссворд, сравни числа, краткий ответ, найти лишнее, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, реши задачу, заполни пропуски, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Типы заданий

1. Термины по теме уравнений

2. Сравнение числа корней уравнений

3. Линейное уравнение

4. Уравнения, сводимые к квадратным

5. Дискриминант квадратного уравнения

6. Свойства биквадратных уравнений

7. Алгоритм решения биквадратного уравнения

8. Дробно-рациональное уравнение с двумя ограничениями

9. Переход к квадратному уравнению

10. Способы разложения уравнений

Похожие рабочие листы

Квадратные неравенства с положительным дискриминантом

Степени и их свойства

Область определения функции

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы