Рабочий лист на тему:

Квадратные неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Квадратные неравенства с положительным дискриминантом»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 7 заданий: реши примеры, таблица.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра9 класс7 заданий

Реши примерыТаблица

Типы заданий

Реши примерыТаблица

Квадратные неравенства

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как знак дискриминанта и направление ветвей параболы помогают быстро находить решения квадратных неравенств.

№1 · НЕРАВЕНСТВА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Старший коэффициент положителен

Реши квадратные неравенства с положительным дискриминантом. Запиши множество решений в виде промежутков.

x^{2} - 5 x + 6 > 0

x^{2} - 7 x + 10 < 0

x^{2} + x - 6 \geq 0

№2 · ТАБЛИЦА

1 СТРОКА · 1 БАЛЛ

2. Знак выражения по промежуткам

Заполните пропуски в таблице знаков для выражения $x^{2} - 7 x + 12$ на промежутках, используя его нули.

Выражение	Нули	Знак на $(- \infty; 4)$	Знак на $(4; 3)$	Знак на $(3; + \infty)$
$x^{2} - 7 x + 12$	$3$ и $4$	+		+

№3 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Корни и интервалы решения

Для каждого неравенства заполните пропуски: найдите корни соответствующего квадратного уравнения и укажите множество решений.

Неравенство	Корни	Направление ветвей	Множество решений
$x^{2} - 8 x + 15 > 0$	$3$ и $5$	вверх
$- x^{2} + 2 x + 8 \leq 0$	$- 2$ и $4$	вниз

№4 · ДРОБНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Общий множитель перед квадратом

Реши квадратные неравенства с коэффициентами, отличными от единицы. При необходимости сначала вынеси общий множитель, затем используй метод интервалов.

2 x^{2} - 10 x + 12 > 0

3 x^{2} + 3 x - 18 \leq 0

- 2 x^{2} + 14 x - 20 \geq 0

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ЗНАКИ НЕРАВЕНСТВА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Строгие и нестрогие границы

Реши неравенства и внимательно определи, входят ли корни квадратного трёхчлена в множество решений.

x^{2} - 8 x + 15 \geq 0

x^{2} - 2 x - 8 < 0

- x^{2} + 6 x - 5 \leq 0

№6 · СМЕШАННЫЕ СЛУЧАИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Выбор промежутков по параболе

Реши квадратные неравенства с положительным дискриминантом. Используй направление ветвей параболы и знаки выражения на промежутках.

4 x^{2} - 4 x - 15 < 0

- 3 x^{2} - 3 x + 18 > 0

5 x^{2} + 20 x + 15 \geq 0

№7 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

7. Смешанная проверка квадратных неравенств

Заполните последнюю колонку таблицы: найдите дискриминант, корни и множество решений каждого неравенства.

Неравенство	Дискриминант	Корни	Направление ветвей	Множество решений
$4 x^{2} - 4 x - 15 \leq 0$	$256$	$- \frac{3}{2}$ и $\frac{5}{2}$	вверх
$- x^{2} - 2 x + 8 < 0$	$36$	$- 4$ и $2$	вниз

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Степени и их свойства Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением Область определения функции Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|Свойства корня и степени Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения График функции у=х^1|2 Треугольники, их виды Углы, виды углов Свойства параболы Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций Построение графиков функций

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратные неравенства с положительным дискриминантом»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 7 заданий: реши примеры, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратные неравенства

Типы заданий

1. Старший коэффициент положителен

2. Знак выражения по промежуткам

3. Корни и интервалы решения

4. Общий множитель перед квадратом

5. Строгие и нестрогие границы

6. Выбор промежутков по параболе

7. Смешанная проверка квадратных неравенств

Похожие рабочие листы

Степени и их свойства

Область определения функции

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы