Рабочий лист на тему:

Степени и их свойства

Алгебра9 класс15 заданий

Краткий ответ

Типы заданий

Краткий ответ

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства степеней и научимся быстро упрощать выражения. Задачи будут усложняться — внимательно отслеживай основания и показатели.

№1 · УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сложение показателей

Упростите выражение и запишите краткий ответ: $a^{3} \cdot a^{5}$ .

№2 · ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание показателей

Упростите выражение и запишите краткий ответ: $b^{9} : b^{4}$ .

№3 · СТЕПЕНЬ СТЕПЕНИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Умножение показателей

Упростите выражение и запишите краткий ответ: $(c^{2})^{4}$ .

№4 · НУЛЕВАЯ СТЕПЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Значение нулевой степени

Вычислите значение выражения: $7^{0}$ .

№5 · ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Переход к дроби

Запишите выражение в виде дроби с положительным показателем: $x^{- 3}$ .

№6 · ЧИСЛОВЫЕ СТЕПЕНИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Вычисление степени с основанием 2

Вычислите значение выражения: $\frac{2 ^{7}}{2 ^{4}}$ .

№7 · ОДНОЧЛЕНЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Упрощение произведения

Упростите выражение: $3 x^{2} \cdot 4 x^{5}$ .

№8 · ОДНОЧЛЕНЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Деление одночленов

Упростите выражение при $y \neq = 0$ : $18 y^{7} : 3 y^{2}$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · РАСКРЫТИЕ СТЕПЕНИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Степень произведения

Упростите выражение: $(2 a^{3} b^{2})^{2}$ .

№10 · ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Сокращение степенной дроби

Упростите выражение при $x \neq = 0$ : $\frac{12 x ^{5}}{4 x ^{2}}$ .

№11 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

Упростите выражение, применяя свойства степеней: $4^7 \cdot 4^5 \div 4^3$ 4. Запишите результат в виде одной степени с основанием 4.

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Степень степени в числовом выражении

Вычислите значение выражения, используя свойство степени степени: $(2^3)^4 \div 2^7$ . Запишите ответ числом.

№13 · ПЕРЕМЕННЫЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

13. Степень произведения и частного

Упростите выражение, применяя свойства степени произведения и степени частного: $\frac{(x^2y^3)^2}{x^3y}$ . Считайте, что $x \neq = 0$ и $y \neq = 0$ . Запишите результат в виде произведения степеней.

№14 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Представление степени с новым основанием

Сравните числа $3^8$ и $9^4$ . Впишите один знак: $<$ , $>$ или $=$ .

№15 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

15. Уравнение, сводимое к равенству степеней

Решите уравнение, представив правую часть в виде степени с основанием 5: $5^x = 125$ . Запишите значение $x$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 9 класса

Квадратные неравенства с положительным дискриминантом Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения; Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением Область определения функции Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы; Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = \sqrt{x}, y = |x|Свойства корня и степени Линейное уравнение; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения График функции у=х^1|2 Треугольники, их виды Углы, виды углов Свойства параболы Алгоритм исследования функции. Примеры исследования функций Построение графиков функций

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степени и их свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степени и их свойства

Типы заданий

1. Сложение показателей

2. Вычитание показателей

3. Умножение показателей

4. Значение нулевой степени

5. Переход к дроби

6. Вычисление степени с основанием 2

7. Упрощение произведения

8. Деление одночленов

9. Степень произведения

10. Сокращение степенной дроби

11. Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

12. Степень степени в числовом выражении

13. Степень произведения и частного

14. Представление степени с новым основанием

15. Уравнение, сводимое к равенству степеней

Похожие рабочие листы

Квадратные неравенства с положительным дискриминантом

Область определения функции

Другие темы по алгебре для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы