Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 9 класс

Рабочие листы по алгебре для 9 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 9 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 9 класса

Уравнение с двумя переменными и его график

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся находить решения уравнений с двумя переменными и строить их графики. Эти навыки помогут тебе лучше понимать связь между числами и геометрическими образами.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Решение уравнения

Выберите пару чисел $(x; y)$ , которая является решением уравнения $3 x - 2 y = 12$ .

$(2; - 3)$
$(4; 1)$
$(0; 6)$
$(5; 2)$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение значения переменной

Заполните пропуски, вычислив значение второй переменной.

Для уравнения $x + 4 y = 10$ : если $x = 2$ , то $y =$ ; если $y = 0$ , то $x =$ .

Уравнение с двумя переменными и его график

Свойства графиков — Определите истинность утверждений о графиках уравнений. — Графиком уравнения $x^{2} + y^{2} = 25$ является окружность с центром в начале координат.

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим навыки решения квадратных уравнений и разберёмся с методом замены переменной. Эти задачи — фундамент для успешной сдачи ОГЭ по математике.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение квадратного уравнения

Выберите уравнение, которое является полным квадратным уравнением.

$3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$
$x^{2} - 9 = 0$
$2 x + 5 = 0$
$x^{3} - x^{2} + 4 = 0$

№2 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Коэффициенты квадратного уравнения

Заполните пропуски, определив коэффициенты в приведённом уравнении.

В квадратном уравнении $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ второй коэффициент $b$ равен , а свободный член $c$ равен .

Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Биквадратные уравнения

Теорема Виета — Отметьте верные утверждения для приведенного квадратного уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ . — Сумма корней равна коэффициенту $p$ .

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Инженер Алексей проектирует новый мост. Помоги ему выполнить расчеты, решая уравнения разной сложности и прикладные задачи. Точность — залог надежности всей конструкции!

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Проверка линейных размеров

Алексей проверяет длину соединительных балок. Найдите корни линейных уравнений.

1)4x - 15 = x + 6

2)7 - 3(x + 1) = 10

№2 · ПРОПУСКИ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок в формуле нагрузки

Заполните пропуски в процессе решения уравнения, сводящегося к линейному.

$5 (x - 2) - 3 x = 4 (x + 1)$
$5 x - 10 - 3 x = 4 x + 4$
$2 x - 10 = 4 x + 4$
$- 2 x =$
$x =$

Линейное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к линейным; Квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным; Решение текстовых задач алгебраическим методом

Неполные квадратные уравнения — Алексей рассчитывает симметричные детали. Выберите верные корни для уравнения $3 x^{2} - 27 = 0$ . — $x = 9$

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки решения сложных уравнений и научимся применять их для описания реальных жизненных ситуаций. Помни про ОДЗ и не бойся группировать слагаемые!

№1 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Неполные уравнения высших степеней

Решите уравнения, вынося общий множитель за скобки. В ответе запишите все корни через точку с запятой в порядке возрастания.

x^{3} - 9 x

2 x^{4} + 16 x^{3}

№2 · ВЫБОР

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Биквадратные уравнения

Выберите множество всех действительных корней уравнения $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ .

${2; 3}$
${- 3; - 2; 2; 3}$
${- 9; - 4; 4; 9}$
${- 2; 3}$

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители; Решение дробно-рациональных уравнений; Решение текстовых задач алгебраическим методом

Решение дробно-рационального уравнения — Решите уравнение $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{3}{4}$ .

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Задачи на проценты

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проценты окружают нас повсюду: от банковских вкладов до химических растворов. Сегодня мы разберём нестандартные задачи, где простым правилом пропорции не обойтись.

№1 · БАНКОВСКИЕ РАСЧЁТЫ

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ · 3 БАЛЛА

1. Капитализация вклада

Клиент открыл в банке счёт на сумму $120000$ рублей под $10%$ годовых. Проценты начисляются ежегодно и прибавляются к сумме вклада (сложный процент). Какая сумма будет на счету через $3$ года, если клиент не будет снимать деньги и вносить дополнительные средства?

№2 · ЦЕНЫ И СКИДКИ

ИЗМЕНЕНИЕ БАЗЫ · 2 БАЛЛА

2. Последовательное изменение цены

Цена на видеокарту сначала выросла на $25%$ , а затем в связи с распродажей снизилась на $20%$ . Как изменилась цена видеокарты по сравнению с первоначальной?

Задачи на проценты

Многоступенчатый контроль — На заводе деталь проходит через два контрольных пункта. На первом пункте отсеивается $5%$ брака, а на втором — $10%$ от оставшихся после первого этапа деталей. Какой общий процент деталей…

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Графики функций:

y = k x, y = k x + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим основные виды функций и их графические образы. Эти задания помогут тебе закрепить навыки анализа графиков и их свойств, необходимых для решения уравнений и систем.

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

5 ПАР · 1 БАЛЛ

1. Виды функций и их графики

Установите соответствие между аналитической записью функции и названием её графика.

№2 · ЗАДАЧА

ПОИСК КОЭФФИЦИЕНТОВ · 2 БАЛЛА

2. Линейная функция

График линейной функции $y = k x + b$ проходит через точки $A (0; 5)$ и $B (2; 11)$ . Найдите значения коэффициентов $k$ и $b$ .

Графики функций: $y = k x, y = k x + b, y = \frac{k}{x}, y = x^{2}, y = x^{3}, y = x, y = ∣ x ∣$

Значения функций — Вычислите значение функции в указанной точке. — $f (x) = x^{3}$ при $x = - 2$

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Корни

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с корнями разной степени: вспомним их свойства, научимся упрощать выражения и решать уравнения. Эти навыки пригодятся для успешного прохождения итоговой аттестации.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Извлечение корней

Вычислите значения арифметических корней.

3 - 64

4625

№2 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Произведение под корнем

Найдите значение выражения, используя свойства корня: $3 27 \cdot 125$ .

Корни

Освобождение от иррациональности — Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{6}{3}$ .

Рабочий листАлгебра9 класс15 заданий

Числа и вычисления. Действительные числа

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с корнями, степенями и множествами чисел. Эти вычисления — фундамент для успешного решения задач на экзаменах.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства квадратных корней

Найдите значения выражений, используя свойства корня.

18 \cdot 2

\frac{75}{3}

2^{4} \cdot 3^{2}

№2 · СТЕПЕНИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Целые показатели степени

Вычислите значения выражений с отрицательными и нулевыми степенями.

2^{- 3} \cdot 2^{5}

5^{0} - 5^{- 1} \cdot 5

(0, 1)^{- 2}

Числа и вычисления. Действительные числа

Целые числа на координатной прямой — Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами $5$ и $28$ ?

Рабочий листАлгебра9 класс20 заданий

Функции

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому анализу: сегодня мы исследуем сложные области определения, восстановим формулы парабол по точкам и научимся видеть влияние параметров на графики.

№1 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Сложная область определения

Найдите область определения функции $y = \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x - 4}$ . Ответ запишите в виде объединения числовых промежутков.

№2 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Восстановление формулы

График квадратичной функции $y = a x^{2} + b x + c$ проходит через точки $A (0; 3)$ и $B (4; 3)$ , а его вершина лежит на прямой $y = - 1$ . Найдите коэффициенты $a, b, c$ и запишите итоговую формулу функции.

Функции

Алгоритм построения графика — Заполните пропуски в описании последовательности преобразований.

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Повторение, обобщение, систематизация знаний

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые темы алгебры: от вычислений с корнями и процентов до преобразования выражений и анализа графиков функций. Эти навыки помогут уверенно решать задачи из первой части ОГЭ.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$0, 16$
$1, 6$
$16$
$0, 1 (6)$

№2 · ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ

1 БАЛЛ

2. Оценка значения корня

Заполните пропуски, указав два ближайших целых числа, между которыми расположено заданное значение.

Число $54$ расположено между целыми числами и .

Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим

Завершение проекта — Алексей закончил проект! Площадь парка составляет $12$ гектар. $60%$ площади занимают газоны, а остальное — постройки и дорожки. Найдите площадь построек в квадратных метрах ( $1$ га = $10000$ кв.…

Рабочий листАлгебра9 класс36 заданий

Повторение, обобщение, систематизация знаний

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые темы алгебры, которые встретятся в первой части экзамена. Вспомни правила работы с дробями, степенями, уравнениями и вероятностью.

№1 · ПРИМЕРЫ

ЗАДАНИЕ 6 · 1 БАЛЛ

1. Числа и вычисления

Вычислите значения выражений. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

\frac{1}{4} + 0, 07

\frac{2}{5} \cdot 0, 3

№2 · СРАВНЕНИЕ

ЗАДАНИЕ 7 · 1 БАЛЛ

2. Числовые неравенства

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{19}{18}$ и $\frac{6}{5}$ ?

Повторение, обобщение, систематизация знаний

Теория вероятностей — На тарелке лежат 25 одинаковых на вид пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 4 с яблоками. Андрей наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Рабочий листАлгебра9 класс19 заданий

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

№1 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Неполные уравнения высших степеней

x^{3} - 4 x

3 x^{4} - 24 x^{3}

№2 · ВЫБОР

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Биквадратные уравнения

Выберите множество всех действительных корней уравнения $x^{4} - 29 x^{2} + 100 = 0$ .

${2; 5}$
${- 5; - 2; 2; 5}$
${- 25; - 4; 4; 25}$
${- 5; 2}$

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной

Решение задачи на совместную работу — Используя данные из таблицы в задании №9, определите время выполнения заказа каждым рабочим при самостоятельной работе.

Рабочий листАлгебра9 класс50 заданий

Участки

9 класс · простой

Ф.И.
Класс

На этом листе мы разберём базовые задачи ОГЭ по теме «План участка». Ты научишься работать со схемами, вычислять реальные размеры объектов и делать выгодный выбор при покупке оборудования.

№0 · СХЕМА

ПЛАН УЧАСТКА

0. План домохозяйства

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Малые Соты, ул. Полевая, д. 12. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ м. Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

Схема участка

№1 · ЗАДАНИЕ 1

1 БАЛЛ

1. Соответствие объектов

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Объект	Цифра
Жилой дом
Сарай
Баня
Теплица

1-5 задания. Участки

Экономический выбор — Хозяин участка планирует установить систему отопления. Газовое оборудование с установкой стоит $42000$ руб., средняя стоимость газа — $1, 2$ руб./ч. Электрическое оборудование стоит $30000$ руб.,…

Рабочий листАлгебра9 класс6 заданий

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Представь, что каждое число имеет свой «дом» на бесконечной прямой. Сегодня мы научимся находить эти адреса для самых разных чисел — от простых целых до загадочных иррациональных.

№1 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

1. Распознавание иррациональных чисел

Выберите число, которое является иррациональным.

$25$
$- 5$
$11$
$0.75$

№2 · УРОВЕНЬ: НОВИЧОК

1 БАЛЛ

2. Начало отсчета

Дополните предложение математическим термином.

Точка на координатной прямой, которой соответствует число $0$ , называется .

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой

Классификация чисел — Разнесите предложенные числа по соответствующим категориям.

Рабочий листАлгебра9 класс50 заданий

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с неравенствами: от базовых свойств до решения систем. Удели внимание знакам при делении на отрицательные числа и точности интервалов.

№1 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства числовых неравенств

Определите истинность утверждений о свойствах неравенств.

Если $a > b$ , то $a + c > b + c$ для любого числа $c$ .
Если $a < b$ и $c < 0$ , то $a c < b c$ .
Если $a > b$ и $b > c$ , то $a > c$ .

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение выражений

Известно, что $x < y$ . Сравните значения выражений, используя свойства неравенств.

8 x

8 y

- 1.2 x

- 1.2 y

x - 5

y - 5

12 - x

12 - y

Числовые неравенства и их свойства; Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

Решение системы неравенств — Решите систему линейных неравенств: ${3 x - 12 > 0 2 x + 4 \leq 14$ .

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59