Рабочие листы по вероятности и статистике

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

Круг разделен на две равные части: синюю и красную. Стрелку вертушки раскручивают один раз. Вероятность того, что стрелка остановится на синем поле, составляет $0,5$. Чему равна вероятность того, что стрелка остановится на красном поле?

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

Расположите вершины в правильном порядке, чтобы получился простой путь от вершины $A$ до вершины $E$ в графе, где есть рёбра $(A,B),(B,C),(C,D),(D,E)$.

1. Вершина $A$
2. Вершина $B$
3. Вершина $C$
4. Вершина $D$
5. Вершина $E$

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

На рисунке изображено дерево исходов для двукратного бросания монеты (О — орёл, Р — решка). Допишите недостающие результаты в узлах второго уровня.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

Вычислите размах ряда значений изменения стоимости акций компании за неделю.

Данные за 7 дней (в рублях): $-12,-5,3,15,8,-2,10$. Размах ряда равен руб.

2 БАЛЛА

На рисунке представлена сетка возможных исходов при одновременном бросании двух игральных костей. Каждая точка соответствует паре чисел $(a,b)$, где $a$ — очки на первой кости, $b$ — на второй. Используя сетку, определите вероятность того, что сумма очков на двух костях будет равна 5.

ГРАФИКА · 1 БАЛЛ

На рисунке представлена диаграмма для множеств $X$ и $Y$. Определите состав множества $C$, если известно, что $C=X\cap Y$. Перечислите все его элементы в порядке возрастания через запятую.

2 БАЛЛА

Рассмотрите сетку всех возможных исходов при бросании двух игральных кубиков. Используя этот чертеж, определите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 9. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

Пусть $M$ — множество всех ёлочных украшений. Проверьте правильность утверждений о принадлежности предметов этому множеству.

1. Стеклянный шар $\in M$ИстинаЛожь
2. Мандарин $\notin M$ИстинаЛожь
3. Учебник алгебры $\notin M$ИстинаЛожь

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

Найдите вероятность того, что при одновременном броске двух игральных костей сумма выпавших очков будет равна 4.

• $\frac{1}{12}$
• $\frac{1}{36}$
• $\frac{1}{18}$
• $\frac{3}{6}$

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

Определите количество исходов и вероятность выпадения стороны монеты.

При подбрасывании симметричной монеты всего возможно исхода. Количество благоприятных исходов для выпадения «решки» равно . Вероятность того, что выпадет «решка», равна .

ВЫБОР ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

Артем нарисовал план лесных тропинок в виде дерева. Если на плане отмечено 12 полян (вершин), сколько тропинок (ребер) соединяют их?

• 12 тропинок
• 11 тропинок
• 13 тропинок
• 24 тропинки

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

Выберите верный ответ на вопрос о броске игральных костей.

• $\frac{1}{6}$
• $\frac{1}{36}$
• $\frac{1}{12}$
• $\frac{2}{36}$

1 БАЛЛ

Выберите верное утверждение о пустом множестве $\varnothing$.

• Пустое множество содержит число 0
• $\varnothing$ является подмножеством любого множества
• Объединение любого множества $A$ с $\varnothing$ всегда равно $\varnothing$
• Пустое множество не может иметь подмножеств

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

Рассмотрите дерево для двукратного бросания монеты. Выделите нужные пути.

Раскрасьте синим цветом пути, в которых хотя бы один раз выпал «Орёл», и красным — пути, где оба раза выпала «Решка».

3 БАЛЛА

Бросают три симметричные монеты. Выпишите все элементарные исходы, в которых «Орел» выпал ровно два раза. Сколько всего таких исходов?