Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по вероятности и статистике

Рабочие листы по вероятности и статистике

Готовые рабочие листы по вероятности и статистике. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по вероятности и статистике

Среднее арифметическое, медиана, размах

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся анализировать данные: узнаем, как вычислять средние показатели, оценивать разброс чисел и находить «золотую середину» в любом наборе информации.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие среднего арифметического

Выберите верное определение среднего арифметического нескольких чисел.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями
Частное от деления суммы чисел на их количество
Число, которое стоит ровно посередине в упорядоченном ряду
Самое часто встречающееся число в наборе

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение размаха

Вычислите размах для предложенных наборов данных.

25, 12, 38, 4, 19 \to R

- 5, 0, 12, - 2, 8 \to R

Среднее арифметическое, медиана, размах

Влияние выбросов — В наборе данных появилось число, которое намного больше остальных. Какой из показателей изменится сильнее всего?

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Алгоритмы линейной структуры

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как строгая последовательность действий помогает вычислять статистические показатели и организовывать данные. Построим алгоритмы и проверим их в деле!

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Утренний алгоритм

Расположите действия в правильном порядке, чтобы получился линейный алгоритм подготовки к школе.

Проснуться и встать с кровати
Умыться и почистить зубы
Одеться в школьную форму
Позавтракать
Выйти из дома

№2 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

2. Трассировка алгоритма

Заполните таблицу значений переменных в ходе выполнения линейного алгоритма.

Шаг алгоритма	Значение $x$	Значение $y$	Значение $z$
Начальные значения	10	0	0
$y = x + 5$	10		0
$z = y \cdot 2$	10	15
$x = z - y$		15	30

Алгоритмы линейной структуры

Типы алгоритмов — Выберите понятие, которое НЕ относится к основным видам алгоритмических структур.

Рабочий листВероятность и статистика7 класс15 заданий

Случайный эксперимент. Случайное событие

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в теорию вероятностей. Тебе предстоит анализировать сложные эксперименты, вычислять количество исходов и находить закономерности в случайном.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Классификация событий

Выберите верное определение для случайного события в математическом смысле.

Любой результат, который обязательно произойдет в ходе опыта.
Подмножество множества всех элементарных исходов данного случайного эксперимента.
Процесс, результат которого невозможно предсказать заранее.
Событие, вероятность которого всегда равна $0, 5$ .

№2 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

2. Истинность утверждений

Оцените истинность высказываний о свойствах событий.

Если событие не является достоверным, то оно обязательно является невозможным.
Сумма всех элементарных исходов эксперимента образует достоверное событие.
В эксперименте с бросанием монеты исходы «орел» и «решка» являются равновозможными.
Случайное событие может состоять только из одного элементарного исхода.

Случайный эксперимент. Случайное событие

Сложный подсчет исходов — В коробке лежат карточки с числами от 1 до 10. Наугад вынимают две карточки одновременно. Сколько существует элементарных исходов, при которых сумма чисел на карточках является нечетным числом?

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Представление данных

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся превращать сухие цифры в наглядные картинки. Разберемся, как работают разные виды диаграмм, научимся их читать и строить самостоятельно.

№1 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Чтение столбиковой диаграммы

Посмотрите на диаграмму успеваемости класса по итогам контрольной работы. Сколько учеников получили оценку «4»?

Результаты контрольной работы

5 учеников
12 учеников
8 учеников
10 учеников

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Круговая диаграмма: доли

В школьной библиотеке 1200 книг. На круговой диаграмме показано распределение литературы по жанрам. Сектор «Учебники» составляет $40%$ . Сколько учебников в библиотеке?

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм; Чтение и построение диаграмм; Примеры демографических диаграмм; Практическая работа «Диаграммы»

Элементы диаграмм — Соотнесите элемент диаграммы и его описание.

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Повторение курса 7 класса

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные понятия статистики и теории вероятностей. Эти навыки помогут тебе анализировать данные и оценивать шансы событий в реальной жизни.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Среднее арифметическое

Заполните пропуски в определении основной статистической характеристики.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления этих чисел на их .

№2 · ТАБЛИЦА ЧАСТОТ

6 ЯЧЕЕК · 3 БАЛЛА

2. Анализ данных

Дан ряд чисел: 10, 12, 10, 15, 12, 10. Заполните таблицу распределения частот для этого ряда.

Число	Частота	Относительная частота
10
12
15

Повторение курса 7 класса

Игральный кубик — Бросают обычную игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет число очков, кратное 3.

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Графы: вершины, рёбра, степень вершины

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Графы помогают наглядно представить связи между объектами. Давай разберёмся в их устройстве: научимся считать рёбра и определять степени вершин.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Установите соответствие между термином теории графов и его описанием.

№2 · АНАЛИЗ

5 ВЕРШИН · 2 БАЛЛА

2. Сортировка по степеням

Расположите вершины графа в порядке возрастания их степеней, если известно количество связей для каждой из них.

Вершина $D$ (изолированная, 0 рёбер)
Вершина $A$ (соединена только с $B$ )
Вершина $C$ (степень равна 2)
Вершина $B$ (выходит 3 ребра)
Вершина $E$ (соединена со всеми четырьмя вершинами)

Графы: вершины, рёбра, степень вершины

Свойства связности — Может ли существовать связный граф с 8 вершинами, у которого ровно 6 рёбер? — Да, если есть циклы

Рабочий листВероятность и статистика7 класс15 заданий

Вероятность и частота. Маловероятные события

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир случайных событий! Мы узнаем, как предсказать будущее с помощью чисел и почему некоторые события случаются крайне редко.

№1 · БАЗОВЫЙ

ТЕРМИНЫ · 1 БАЛЛ

1. Формула частоты

Заполните пропуски в определении относительной частоты события.

Относительная частота события $A$ — это отношение числа этого события к общему числу проведённых .

№2 · БАЗОВЫЙ

ТЕРМИНЫ · 1 БАЛЛ

2. Соответствие событий

Установите соответствие между событием и его видом.

Вероятность и частота. Маловероятные события

Два шара из ящика — В урне 3 белых и 3 чёрных шара. Наугад извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что оба они будут белыми?

Рабочий листВероятность и статистика7 класс50 заданий

Повторение курса 8 класса

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основные инструменты анализа данных и законы случайных событий, изученные в 8 классе. Эти задачи помогут тебе уверенно применять статистику в реальных жизненных ситуациях.

№1 · СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Среднее и размах

Для числового набора $10, 12, 14, 16, 18, 20$ найдите среднее арифметическое и размах.

№2 · МЕДИАНА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Медиана ряда

Дан упорядоченный ряд чисел: $4, 8, 15, 16, 23, 42$ . Найдите медиану этого ряда.

Повторение курса 8 класса

Точка на отрезке — На отрезке длиной $20$ см случайным образом выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшего конца отрезка не больше $4$ см? Рассмотрите чертеж, где синим цветом…

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Введение в теорию графов

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как связаны вершины и ребра в графах-деревьях, и научимся мгновенно считать число комбинаций без перебора всех вариантов.

№1 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

1. Связь вершин и рёбер

Выберите верное утверждение о количестве рёбер в дереве, если известно, что в нём ровно 10 вершин.

В дереве ровно 9 рёбер.
В дереве ровно 10 рёбер.
В дереве ровно 11 рёбер.
Количество рёбер может быть любым.

№2 · ПУТИ

1 БАЛЛ

2. Единственность пути

Сколько различных простых путей существует между любыми двумя произвольными вершинами в дереве?

Дерево; Правило умножения

Кодовые замки — Для защиты сейфа используется код, состоящий из одной буквы (А или Б) и двух цифр после неё (каждая цифра может быть 1, 2 или 3). Сколько всего различных кодов можно составить?

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Случайные события

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Погрузись в мир анализа данных: сегодня мы разберем сложные связи между событиями, научимся строить деревья исходов и применять диаграммы Эйлера для решения запутанных задач.

№1 · УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

1. Диагностика и дерево событий

В медицинском центре проводится тест на редкое заболевание, которым страдает $2%$ населения. Если человек болен, тест дает положительный результат в $90%$ случаев. Если человек здоров, тест ошибочно дает положительный результат в $10%$ случаев. Найдите вероятность того, что человек действительно болен, если его тест оказался положительным. Ответ округлите до тысячных.

№2 · АЛГОРИТМ

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ · 2 БАЛЛА

2. Построение дерева эксперимента

Расставьте этапы построения дерева случайного эксперимента в логическом порядке.

Определить все возможные исходы первого этапа эксперимента.
Провести ветви из начальной точки к исходам первого этапа.
Для каждого полученного узла определить исходы следующего этапа.
Подписать вероятности на каждом ребре (ветви) дерева.
Вычислить вероятность элементарного события путем перемножения вероятностей вдоль пути.

Противоположное событие; Несовместные события; Независимые события; Представление случайного эксперимента в виде дерева; Диаграмма Эйлера

Независимые испытания — Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна $0.8$ . Стрелок делает два независимых выстрела. Какова вероятность того, что он попадет в мишень хотя бы один раз?

Рабочий листВероятность и статистика8 класс15 заданий

Случайные опыты и события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Мир полон случайностей, но даже их можно изучать! Сегодня мы разберемся, как описывать случайные опыты и предсказывать их возможные исходы.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Что такое случайный опыт?

Выберите наиболее точное определение случайного опыта в статистике.

Действие, результат которого невозможно точно предсказать, но которое можно повторить многократно в тех же условиях.
Любое научное исследование, проводимое в лаборатории с использованием специального оборудования.
Событие, которое происходит только один раз в жизни и никогда не повторяется.
Процесс, результат которого всегда одинаков при соблюдении всех правил.

№2 · КЛАССИФИКАЦИЯ

3 БАЛЛА

2. Виды событий

Распределите события по группам в зависимости от их возможности в данных условиях.

Слова для распределения: В феврале 30 дней, Завтра пойдет дождь, При броске кубика выпало 8 очков, При броске кубика выпало меньше 7 очков, При броске монеты выпал орел, После воскресенья наступил понедельник

Достоверные

Невозможные

Случайные

Примеры случайных опытов и случайных событий

Дерево исходов — Рассмотрите дерево исходов для опыта «Два броска монеты». Запишите все возможные результаты (цепочки) этого опыта, двигаясь по ветвям.

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Обобщение, систематизация знаний

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Готовы к полету? Сегодня мы проанализируем данные о планетах, рассчитаем вероятность успешной стыковки и изучим графы межзвездных маршрутов. Поехали!

№1 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Лишнее понятие

Найдите слово, которое не относится к характеристикам описательной статистики.

Медиана
Размах
Дисперсия
Телескоп

№2 · КОМБИНАТОРИКА

1 БАЛЛ

2. Выбор экипажа

Для полета на Луну нужно выбрать 2 космонавтов из 5 претендентов. Сколько существует способов это сделать?

Представление данных; Описательная статистика; Графы; Вероятность случайного события; Элементы комбинаторики

Выбор экипажа — Для полета на Луну нужно выбрать 2 космонавтов из 5 претендентов. Сколько существует способов это сделать? — 10

Рабочий листВероятность и статистика8 класс20 заданий

Множества

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся с языком множеств, который помогает навести порядок в математических объектах. Потренируемся объединять, пересекать и сравнивать группы чисел и символов.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Элементы множества

Дано множество $A = {2, 4, 6, 8, 10}$ . Выберите верное утверждение относительно этого множества.

$5 \in A$
$6 \in / A$
$8 \in A$
${2, 4} \in A$

№2 · ОПЕРАЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Пересечение и объединение

Даны множества $X = {1, 3, 5, 7}$ и $Y = {3, 4, 5, 6}$ . Запишите результаты операций.

$X \cap Y = {$ $}$ ; $X \cup Y = {$ $}$

Множества

Пересечение и объединение — Даны множества $X = {1, 3, 5, 7}$ и $Y = {3, 4, 5, 6}$ . Запишите результаты операций.

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Математика позволяет оценить шансы на успех даже в самых непредсказуемых ситуациях. Сегодня мы научимся вычислять вероятности и применять их в жизни и науке.

№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Типы событий

Определите вид каждого события (достоверное, невозможное или случайное).

Событие	Вид события
При бросании кубика выпало 7 очков
После субботы наступило воскресенье
Завтра пойдёт дождь

№2 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойства вероятности

Заполните пропуски в определении свойств вероятности события $A$ .

Вероятность любого случайного события $A$ всегда заключена в пределах от до включительно.

Вероятности событий

Бросание монеты — Монету бросают дважды. Какова вероятность того, что оба раза выпадет «орёл»? — 0,5

Рабочий листВероятность и статистика8 класс10 заданий

Вероятность случайного события

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как математика описывает случайность. Мы научимся выделять элементарные исходы и определять события, которые им благоприятствуют.

№1 · РАСКРАСКА

3 ТИПА · 2 БАЛЛА

1. Виды событий

Изучи схему и раскрась её части в соответствии с типом события.

Классификация событий

№1 · РАСКРАСКА

3 ЦВЕТА · 1 БАЛЛ

1. Вероятностная шкала

Вспомни, какими значениями выражается вероятность разных типов событий, и раскрась схему.

Black-and-white line-art coloring page for kids: three simple stylized clouds in a row. Inside the first cloud is the text 'P=1', inside the second 'P=0', and inside the third '0 < P < 1'. Simple bold contours, no shading, suitable for crayons.

Облако с $P = 1$ (достоверное событие) — синим, облако с $P = 0$ (невозможное) — красным, облако с $0 < P < 1$ (случайное) — жёлтым.

Элементарные события; Случайные события; Благоприятствующие элементарные события

Распределение событий — Распредели примеры событий по их типам.

Рабочий листВероятность и статистика8 класс11 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 52 8 класс · 23 9 класс · 9 10 класс · 12 11 класс · 4