Рабочие листы по вероятности и статистике для 8 класса

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

Дан упорядоченный ряд чисел: $4,8,15,16,23,42$. Найдите медиану этого ряда.

1 БАЛЛ

Сколько различных простых путей существует между любыми двумя произвольными вершинами в дереве?

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ · 2 БАЛЛА

Расставьте этапы построения дерева случайного эксперимента в логическом порядке.

1. Определить все возможные исходы первого этапа эксперимента.
2. Провести ветви из начальной точки к исходам первого этапа.
3. Для каждого полученного узла определить исходы следующего этапа.
4. Подписать вероятности на каждом ребре (ветви) дерева.
5. Вычислить вероятность элементарного события путем перемножения вероятностей вдоль пути.

3 БАЛЛА

Распределите события по группам в зависимости от их возможности в данных условиях.

Слова для распределения: В феврале 30 дней, Завтра пойдет дождь, При броске кубика выпало 8 очков, При броске кубика выпало меньше 7 очков, При броске монеты выпал орел, После воскресенья наступил понедельник

1 БАЛЛ

Для полета на Луну нужно выбрать 2 космонавтов из 5 претендентов. Сколько существует способов это сделать?

• 10
• 20
• 5
• 120

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

Даны множества $X=\{1,3,5,7\}$ и $Y=\{3,4,5,6\}$. Запишите результаты операций.

$X\cap Y=\{$ $\}$; $X\cup Y=\{$ $\}$

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

Заполните пропуски в определении свойств вероятности события $A$.

Вероятность любого случайного события $A$ всегда заключена в пределах от до включительно.

3 ЦВЕТА · 1 БАЛЛ

Вспомни, какими значениями выражается вероятность разных типов событий, и раскрась схему.

Облако с $P=1$ (достоверное событие) — синим, облако с $P=0$ (невозможное) — красным, облако с $0<P<1$ (случайное) — жёлтым.

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

Круг разделен на две равные части: синюю и красную. Стрелку вертушки раскручивают один раз. Вероятность того, что стрелка остановится на синем поле, составляет $0,5$. Чему равна вероятность того, что стрелка остановится на красном поле?

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

Расположите вершины в правильном порядке, чтобы получился простой путь от вершины $A$ до вершины $E$ в графе, где есть рёбра $(A,B),(B,C),(C,D),(D,E)$.

1. Вершина $A$
2. Вершина $B$
3. Вершина $C$
4. Вершина $D$
5. Вершина $E$

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

На рисунке изображено дерево исходов для двукратного бросания монеты (О — орёл, Р — решка). Допишите недостающие результаты в узлах второго уровня.

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

Вычислите размах ряда значений изменения стоимости акций компании за неделю.

Данные за 7 дней (в рублях): $-12,-5,3,15,8,-2,10$. Размах ряда равен руб.

2 БАЛЛА

На рисунке представлена сетка возможных исходов при одновременном бросании двух игральных костей. Каждая точка соответствует паре чисел $(a,b)$, где $a$ — очки на первой кости, $b$ — на второй. Используя сетку, определите вероятность того, что сумма очков на двух костях будет равна 5.

ГРАФИКА · 1 БАЛЛ

На рисунке представлена диаграмма для множеств $X$ и $Y$. Определите состав множества $C$, если известно, что $C=X\cap Y$. Перечислите все его элементы в порядке возрастания через запятую.

2 БАЛЛА

Рассмотрите сетку всех возможных исходов при бросании двух игральных кубиков. Используя этот чертеж, определите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 9. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби.