Разберёмся, как описывать числовой набор одним или несколькими показателями. Эти приёмы помогают сравнивать данные в учёбе, спорте и повседневной жизни.
№1 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
1. Основные характеристики набора
Заполните пропуски определениями основных характеристик числового набора.
Среднее арифметическое находят, чтобы получить значение набора. Медиана — это значение упорядоченного набора. Размах равен разности между и наименьшим значениями.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
2. Среднее арифметическое набора
Выберите верное значение среднего арифметического числового набора 4, 6, 8, 10.
6
28
7
8
№3 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
3. Средний результат измерений
В течение пяти дней школьник читал по 20, 30, 25, 35 и 40 страниц. Найдите среднее число страниц, прочитанных за день.
№4 · ТАБЛИЦА
3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
4. Вычисление среднего по данным
В каждой строке вычислите среднее арифметическое набора. Заполните последний столбец.
Числовой набор
Сумма значений
Среднее арифметическое
3; 5; 7
15
6; 8; 10; 12
36
4; 4; 6; 10; 11
35
№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
5. Свойства среднего арифметического
Определите истинность каждого утверждения о среднем арифметическом числового набора.
Среднее арифметическое находят делением суммы значений на их количество.ИстинаЛожь
Среднее арифметическое набора 2, 4 и 6 равно 12.ИстинаЛожь
Среднее арифметическое может быть нецелым числом.ИстинаЛожь
Если все значения набора увеличить на 3, среднее тоже увеличится на 3.ИстинаЛожь
№6 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
6. Нахождение медианы
Заполните пропуски в алгоритме нахождения медианы.
Сначала числа нужно расположить в порядке. Если чисел нечётное количество, медианой будет число. Если чисел чётное количество, медиана равна двух средних чисел.
№7 · ВЫБОР ОТВЕТА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
7. Медиана нечётного набора
Выберите медиану числового набора 9, 4, 7, 2, 6.
6
4
7
9
№8 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
8. Медиана чётного набора
Даны результаты шести измерений: 12, 7, 15, 9, 10 и 13. Найдите медиану этого числового набора.
№9 · ТАБЛИЦА
3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
9. Определение медианы
Заполните последний столбец: упорядочьте наборы и найдите их медиану.
Набор
Упорядоченный набор
Медиана
8; 3; 5
3; 5; 8
11; 4; 9; 6
4; 6; 9; 11
2; 10; 7; 5; 3
2; 3; 5; 7; 10
№10 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
10. Медиана и порядок данных
Определите истинность утверждений о медиане. Учитывайте, что перед поиском медианы набор упорядочивают.
Медиана набора 1, 5, 3 равна 3.ИстинаЛожь
Для набора из четырёх чисел медианой всегда является второе число в исходной записи.ИстинаЛожь
Медиана набора 2, 4, 6, 8 равна 5.ИстинаЛожь
При нахождении медианы порядок чисел не имеет значения.ИстинаЛожь
№11 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
11. Крайние значения и размах
Заполните пропуски в определениях характеристик числового набора.
Наибольшее значение — это самое число набора. Наименьшее значение — самое число набора. Размах равен между наибольшим и наименьшим значениями.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ВЫБОР ОТВЕТА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
12. Размах числового набора
Выберите размах набора 14, 6, 9, 20, 11.
20
6
14
№13 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
13. Полный анализ числового набора
Для числового набора 5, 8, 8, 12, 17 найдите наименьшее значение, наибольшее значение и размах.
№14 · ТАБЛИЦА
3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
14. Крайние значения и размах в таблице
Для каждого набора заполните три последних столбца.
Набор
Наименьшее значение
Наибольшее значение
Размах
2; 9; 4; 6
15; 11; 18; 13
21; 16; 19; 25
№15 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
15. Размах и крайние значения
Определите истинность утверждений о наибольшем, наименьшем значениях и размахе.
Размах набора 3, 8, 10 равен 7.ИстинаЛожь
Наименьшее значение набора 12, 5, 9 равно 9.ИстинаЛожь
Если добавить к набору новое значение, размах может не измениться.ИстинаЛожь
Размах равен сумме наибольшего и наименьшего значений.ИстинаЛожь
№16 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
16. Сравнение среднего и медианы
Заполните пропуски, используя набор 2, 4, 6, 8, 10.
Среднее арифметическое набора равно . Медиана набора равна . В этом наборе среднее арифметическое и медиана .
№17 · ВЫБОР ОТВЕТА
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
17. Устойчивость медианы
В набор 3, 4, 5, 6, 7 заменили значение 7 на 100. Как изменится медиана?
Не изменится и останется равной 5
Станет равной 20
Увеличится с 5 до 100
Увеличится с 5 до 6
№18 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
18. Влияние выброса на среднее и медиану
Рассмотрите набор 4, 5, 6, 7, 8. Затем замените значение 8 на 48. Найдите среднее арифметическое и медиану нового набора.
№19 · ТАБЛИЦА
3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
19. Выбор подходящей меры центра
Заполните последний столбец. Укажите, какая характеристика лучше описывает типичный результат в каждом наборе.
Набор
Среднее арифметическое
Медиана
Подходящая мера центра
5; 6; 6; 7; 8
6,4
6
2; 3; 4; 5; 6
4
4
4; 5; 5; 6; 40
12
5
№20 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
20. Выбор характеристики числового набора
Определите истинность утверждений о среднем арифметическом, медиане и выборе меры центра.
Одно очень большое значение может заметно увеличить среднее арифметическое.ИстинаЛожь
Медиана всегда изменяется сильнее среднего арифметического при добавлении выброса.ИстинаЛожь
Для симметричного набора без резко выделяющихся значений среднее и медиана могут совпадать.ИстинаЛожь
Для набора 2, 3, 4, 5, 50 медиана лучше показывает обычное значение, чем среднее арифметическое.ИстинаЛожь
verifiedПо действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
printГотово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
auto_awesomeСвой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Числовые наборы; Практическая работа «Средние значения»; Среднее арифметическое; Медиана числового набора; Устойчивость медианы; Наибольшее и наименьшее значения числового набора; Размах»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.