ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Степень вершины

Вероятность и статистика7 класс10 заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьСравни числа

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьСравни числа
Степень вершины

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как число рёбер у вершины помогает читать графы и решать задачи. Выполни задания разных типов и проверь свою логику.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Определение степени вершины

Выберите верное утверждение о степени вершины графа.

  • Степень вершины — это число рёбер, выходящих из неё.
  • Степень вершины — это число всех вершин графа.
  • Степень вершины — это длина самого длинного пути графа.
  • Степень вершины — это число циклов в графе.

№2 · КОРОТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Степень по числу рёбер

Вершина A соединена рёбрами с вершинами B, C и D. Чему равна степень вершины A?

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства степеней вершин

Заполните пропуски в утверждениях о степени вершины.

Если вершина соединена с рёбрами, её степень равна .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Граф и степени его вершин

Соедините описание графа с набором степеней его вершин. Каждое описание используется один раз.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Восстановление степеней по списку рёбер

Для каждого графа определите степени указанных вершин и заполните пустые ячейки таблицы. В записи рёбер каждая пара букв обозначает одно неориентированное ребро.

Граф и рёбраВершинаСтепень вершины
Рёбра AB, AC, BCA
Рёбра AB, AC, AD, CDD
Рёбра KL, LM, MN, NOM

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка свойств степени

Определите истинность каждого утверждения, используя только определение степени вершины и свойства неориентированного графа.

  1. Вершина степени 0 не соединена ни с одним ребром.
  2. Вершина степени 1 соединена ровно с одной другой вершиной.
  3. Вершина степени 3 обязательно соединена с тремя различными рёбрами.
  4. Сумма степеней всех вершин графа всегда нечётна.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА СТЕПЕНЕЙ

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

7. Степени вершин и число рёбер

Заполните пропуски. Используйте факт: каждое ребро увеличивает сумму степеней двух своих концов.

Степени вершин графаСумма степенейЧисло рёбер
1, 1, 2, 2
2, 2, 2, 2
1, 2, 2, 3

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Невозможный набор степеней

Найдите набор, который не может быть набором степеней вершин неориентированного графа. Обоснуйте выбор свойством суммы степеней.

  1. 1, 1, 2, 2
  2. 1, 2, 2, 3
  3. 2, 2, 2, 2
  4. 1, 1, 1, 2

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

9. Алгоритм поиска числа рёбер

Расположите шаги решения в правильном порядке, чтобы по степеням всех вершин найти число рёбер графа.

  1. Сложить степени всех вершин.
  2. Разделить полученную сумму на 2.
  3. Записать степени всех вершин графа.
  4. Получить число рёбер графа.

№10 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Сравнение степеней вершин

Сравните степени вершин в каждой паре графов. В каждом случае поставьте знак <, > или =.

1)Степень вершины A в графе с рёбрами AB, AC, ADСтепень вершины K в графе с рёбрами KL, KM, KN, KO
2)Степень вершины P в графе с рёбрами PQ, PR, PS, PTСтепень вершины X в графе с рёбрами XY, XZ, XW
3)Степень вершины C в треугольнике ABCСтепень вершины M в квадрате KLMN

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Выборка

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Случайные события и вероятностиГруппировка данных и гистограммыВыборкаГрафы: вершины и рёбраПути в графе. Связные графыУтверждения и высказыванияУсловные утвержденияСлучайный опыт и случайное событие; Монета и игральная кость в теории вероятностейПредставление данных в таблицах; Практическая работа «Таблицы»; Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм; Чтение и построение диаграмм; Практическая работаПостроение диаграмм по табличным даннымВозрастно-половые диаграммыГрафики. Чтение графиков реальных зависимостей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень вершины»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.