ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Пути в графе. Связные графы

Вероятность и статистика7 класс10 заданий
Множественный выборКраткий ответСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу
Пути в графе. Связные графы

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить пути и определять связность графа. Эти навыки помогают исследовать маршруты, сети и связи между объектами.

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют путём

Выберите верное утверждение о пути в графе.

  • Путь — это последовательность вершин, в которой соседние вершины соединены рёбрами.
  • Путь — это любая последовательность вершин, даже если между соседними вершинами нет рёбер.
  • Путь — это только одно ребро графа без вершин.
  • Путь — это набор рёбер, которые никогда не имеют общих вершин.

№2 · ДЛИНА ПУТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Подсчёт рёбер в пути

В графе путь проходит по вершинам A—B—C—D. Сколько рёбер содержит этот путь?

№3 · СВЯЗНОСТЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Признак связного графа

Выберите верное утверждение о связном графе.

  • Из каждой вершины можно попасть в любую другую по пути.
  • В графе обязательно должна быть только одна вершина.
  • Каждая вершина должна быть соединена ровно с двумя другими.
  • В связном графе не бывает рёбер.

№4 · МАРШРУТЫ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соотнесение пути и его длины

Соедините каждый путь с его длиной. Длина пути равна числу пройденных рёбер.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Проверка достижимости вершин

Заполните пропуски в таблице по данному описанию графа: рёбра AB, BC, CD и DE. В каждой строке определите, можно ли попасть из первой вершины во вторую по пути.

Первая вершинаВторая вершинаЕсть путь?
AD
BE
AF

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства путей и связности

Определите истинность каждого утверждения, используя только определения пути и связного графа.

  1. Если между двумя вершинами есть путь, то эти вершины связаны.
  2. В связном графе между любыми двумя вершинами существует путь.
  3. Путь обязан проходить через все вершины графа.
  4. Если граф имеет два изолированных фрагмента, он связен.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОИСК ОШИБКИ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Лишняя последовательность вершин

Найдите последовательность, которая не является путём в графе с рёбрами AB, BC, CD, DE, EA и AC.

  1. A—B—C—D
  2. E—A—C—B
  3. D—E—A—C
  4. A—D—C

№8 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Проверка связности графа

Расположите действия в правильном порядке, чтобы проверить связность графа.

  1. Отметить найденные по рёбрам вершины и продолжать поиск, пока новые вершины не появляются.
  2. Сделать вывод: если достижимы все вершины, граф связен.
  3. Проверить, достижима ли из выбранной вершины каждая другая вершина.
  4. Выбрать любую вершину графа.

№9 · КРАТЧАЙШИЕ ПУТИ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Выбор кратчайшего маршрута

В графе заданы рёбра: A—B, A—C, B—D, C—D, D—E, C—E. Найдите кратчайший путь из A в E и укажите его длину.

№10 · АНАЛИЗ ГРАФА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Восстановление связности

Граф состоит из двух компонент: в первой находятся вершины A, B, C и рёбра AB, BC; во второй находятся вершины D, E и ребро DE. Добавляют одно новое ребро между вершинами разных компонент. Между какими вершинами его можно провести, чтобы граф стал связным? Назовите любой подходящий вариант и объясните ответ.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Выборка

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Случайные события и вероятностиГруппировка данных и гистограммыВыборкаГрафы: вершины и рёбраСтепень вершиныУтверждения и высказыванияУсловные утвержденияСлучайный опыт и случайное событие; Монета и игральная кость в теории вероятностейПредставление данных в таблицах; Практическая работа «Таблицы»; Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм; Чтение и построение диаграмм; Практическая работаПостроение диаграмм по табличным даннымВозрастно-половые диаграммыГрафики. Чтение графиков реальных зависимостей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пути в графе. Связные графы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.