Расстояние от точки до плоскости в координатах
Урок посвящён выводу формулы расстояния от точки до плоскости через нормальный вектор и скалярное произведение. Ученики решают задачи, проверяют вычисления и объясняют геометрический смысл формулы.
Библиотека / Планы уроков / Геометрия / 11 класс
Планы уроков по геометрии для 11 класса
Готовые планы уроков по геометрии для 11 класса: цели, ход урока, рефлексия по ФГОС. Скачайте или соберите свой план за минуту.
Все планы уроков по геометрии для 11 класса
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности
Урок знакомит с конической поверхностью как геометрическим местом точек движущейся прямой. Ученики исследуют модели и чертежи, выделяют вершину, ось и образующие, формулируют определения и свойства.
Формула расстояния от точки до плоскости в координатах
Урок посвящён выводу и применению формулы расстояния от точки до плоскости. Ученики связывают нормальный вектор с перпендикуляром, решают задачи, работают в парах и проверяют вычисления.
Уравнение плоскости
Практикум по составлению уравнения плоскости по точке и нормальному вектору, проверке принадлежности точки и решению задач по трём точкам. Разноуровневая работа, взаимопроверка и анализ ошибок.
Аналитические методы расчета угла между прямыми в многогранниках
Урок посвящён вычислению угла между прямыми в многограннике координатным методом. Ученики задают координаты вершин, составляют направляющие векторы, применяют скалярное произведение и проверяют результат.
Угол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Урок посвящен скалярному произведению векторов в пространстве и расчету углов между ними. Ученики выводят формулы, решают задачи на модели куба и проходят тест с самопроверкой.
Сфера и шар. Площадь и объем. Решение задач
Урок посвящен обобщению знаний о сфере и шаре, отработке формул площади и объема, а также решению типовых задач ЕГЭ на изменение параметров тел и комбинации фигур.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Урок посвящен изучению цилиндра как тела вращения и его элементов. Ученики выводят формулы площади боковой и полной поверхности через развертку и решают практические задачи формата ЕГЭ.
Объем шара
Урок посвящен выводу и применению формулы объема шара. Ученики анализируют зависимость объема от радиуса, решают практические задачи и выполняют дифференцированную самостоятельную работу.
Сфера и шар. Сечение шара плоскостью
Урок посвящен изучению сферы и шара, выводу уравнения сферы и доказательству теоремы о сечении. Ученики учатся находить параметры сечения, используя теорему Пифагора и динамические модели.
Площадь сферы. Касательная плоскость к сфере
Урок посвящен изучению площади сферы и свойств касательной плоскости. Ученики выводят формулу S = 4πR², разбирают теорему о перпендикулярности радиуса и решают задачи формата ЕГЭ.
Теорема Чевы и Менелая в задачах ЕГЭ
Урок посвящен изучению теорем Чевы и Менелая как эффективных инструментов для решения планиметрии в ЕГЭ. Ученики выводят формулы через эксперимент и учатся применять их к сложным конфигурациям.
Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам
Урок посвящен изучению теоремы о разложении вектора по трем некомпланарным векторам и понятию базиса. Ученики доказывают теорему и учатся находить коэффициенты разложения на модели параллелепипеда.
Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Разложение вектора по трем некомпланарным векторам; Правило параллелепипеда; Решение задач, связанных
Урок посвящен изучению векторов в 3D-пространстве через 3D-моделирование, работу с GeoGebra и групповое исследование. Ученики осваивают правило параллелепипеда и координатный метод решения задач.
Векторы и координаты в пространстве
Урок посвящен изучению векторов и координат в трехмерном пространстве. Ученики по аналогии с плоскостью выводят формулы длины вектора, его координат и линейных операций для 3D-моделей.
Все предметы
Русский язык · 2030Литература · 1564Математика · 1413Английский язык · 867Окружающий мир · 843История · 793Алгебра · 668Биология · 614Физика · 444Технология · 409Информатика · 400Обществознание · 387Химия · 385География · 369Геометрия · 366ОБЗР · 240Вероятность и статистика · 217Музыка · 179ИЗО · 144Физкультура · 115