Библиотека / Рабочие листы / Математика / 6 класс

Рабочие листы по математике для 6 класса

Готовые рабочие листы по математике для 6 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по математике для 6 класса

Наглядная геометрия. Симметрия

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Симметрия — это не только красота, но и строгий математический порядок. Сегодня мы проверим твое пространственное воображение в решении сложных задач на отражения и повороты.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Анализ видов симметрии

Проанализируйте свойства геометрических фигур и их симметрию. Выберите ВЕРНОЕ утверждение о соотношении осевой и центральной симметрии.

Параллелограмм (общего вида) обладает центральной симметрией относительно точки пересечения диагоналей, но не имеет ни одной оси симметрии.
Если геометрическая фигура имеет центр симметрии, то она обязательно имеет как минимум две оси симметрии.
Равнобедренная трапеция обладает центральной симметрией, так как её диагонали делятся точкой пересечения пополам.
У любого правильного многоугольника количество осей симметрии всегда ровно в два раза больше, чем количество его вершин.

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

2 БАЛЛА

2. Центральная симметрия

Проанализируйте утверждения о центральной симметрии относительно точки $O$ .

Точки $A, O$ и $A^{'}$ (образ $A$ ) всегда лежат на одной прямой.
При центральной симметрии любая прямая переходит в перпендикулярную ей прямую.
Центр симметрии $O$ является серединой отрезка, соединяющего симметричные точки.
Фигура может иметь два и более центров симметрии.

Осевая симметрия; Центральная симметрия; Построение симметричных фигур; Симметрия в пространстве

Симметрия в плоскости и пространстве — Соотнесите описание набора элементов симметрии (осей и центров) с соответствующей геометрической фигурой или телом. Учитывайте свойства объектов как на плоскости, так и в…

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Степень числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы разберёмся, как записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Попрактикуемся в вычислениях и узнаем, как степень меняет порядок действий в примерах.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Степень с отрицательным основанием

Выберите верное числовое равенство, учитывая правила возведения в степень отрицательных чисел.

$- 0, 4^{2} = 0, 16$
$(- \frac{1}{3})^{3} = - \frac{1}{27}$
$(- 5)^{2} = - 25$
$- 1^{100} = 1$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Нахождение значений

Вычислите значения выражений.

4^{3}

2^{5}

7^{2}

Степень числа

Верно или неверно? — Проверьте равенства и отметьте, какие из них истинны, а какие — ложны. — $1^{10} = 10$

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Дроби

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

ЛИТаврик и Крокозябра отправляются в математическое путешествие! Помоги героям справиться с запутанными задачами на дроби и проценты, применяя логику и точный расчёт.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Секретный код Крокозябры

Крокозябра зашифровала длину пути в сложном выражении. Помоги ЛИТаврику найти это число, выполнив действия с обыкновенными, десятичными дробями и процентами: $\frac{3 , 2 : \frac{4}{15} - 9}{0 , 5 \cdot 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{2}{3}} + 120% от \frac{5}{6}$ .

2
$1 \frac{5}{6}$
$2, 2$
1

№2 · КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ

3 БАЛЛА · 4 ШАГА

2. Бюджет Литаврика и Крокозябры

Литаврик и Крокозябра решили купить «Звёздный навигатор», который стоил $4800$ монет. Сначала цена выросла на $\frac{1}{8}$ от первоначальной стоимости. Затем новую цену снизили на $20%$ . В день покупки Литаврик применил купон на дополнительную скидку $5%$ от последней цены. Хватит ли друзьям $4200$ монет на покупку? Если да, то какую сдачу они получат?

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

Запутанный след Крокозябры — На карте с масштабом $1 : 400000$ путь ЛИТаврика к пещере Крокозябры состоит из двух этапов. Длина первого этапа на карте равна $3, 6$ см, что составляет ровно $30%$ от длины второго…

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Устный счёт

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся быстро считать в уме и применять правила на лету. Тебя ждут примеры, задачи на логику и даже математические кроссворды!

№1 · ПРИМЕРЫ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Быстрый старт

Вычислите значения выражений максимально быстро, не используя черновик.

0, 4 \cdot 5

1, 5 + 2, 7

1 - \frac{1}{3}

12 \div 0, 2

1 0^{2} - 1

№2 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истина или ложь

Определите верность математических утверждений.

Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно.
Сумма двух противоположных чисел всегда равна 1.
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Устный счёт

Точка на прямой — Определите координату точки $A$ , изображённой на координатном луче.

Рабочий листМатематика6 класс14 заданий

Рациональные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Будь внимателен со знаками и модулями — это ключ к успеху в алгебре!

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение отрицательного числа

Выберите верное утверждение о расположении отрицательных чисел на координатной прямой.

Отрицательные числа всегда расположены правее нуля.
Отрицательные числа всегда расположены левее нуля.
Отрицательные числа находятся на том же расстоянии от нуля, что и положительные, но только справа.
Нуль является отрицательным числом.

№2 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

1 БАЛЛ

2. Считывание координаты

Определите координату точки $A$ , отмеченной на числовой прямой.

Координатная прямая с точкой A

Рациональные числа

Сложение чисел с разными знаками — Вычислите сумму. — -10 + 7

Рабочий листМатематика6 класс17 заданий

Раскрытие скобок

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся раскрывать скобки и упрощать выражения. Эти навыки помогут тебе быстро справляться с уравнениями и сложными задачами!

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Простое раскрытие

Раскройте скобки в данных выражениях, учитывая знак перед ними.

1)+(a - 7)

2)-(x + 5)

3)-(3 - b)

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

2 БАЛЛА

2. Ошибка в знаке

Найдите выражение, в котором скобки раскрыты НЕВЕРНО.

$- (x + y) = - x - y$
$- (a - b) = - a + b$
$- (5 - c) = - 5 - c$
$- (- k + 2) = k - 2$

Раскрытие скобок

Упрощение и вычисление — Упростите выражение $5 (x - 2) - 3 (x + 1)$ и найдите его значение при $x = 10$ .

Рабочий листМатематика6 класс25 заданий

Повторение геометрии за пятый класс

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные геометрические фигуры и формулы, применяя навыки работы с десятичными дробями. Это поможет тебе точнее проводить расчёты в реальных задачах.

№1 · ПЕРИМЕТР

1 БАЛЛ

1. Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника со сторонами $4, 2$ см и $3, 5$ см.

$15, 4$ см
$7, 7$ см
$14, 7$ см
$16, 8$ см

№2 · ПЛОЩАДЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ

2. Площадь квадрата

Вычислите площадь квадрата по заданной стороне $a$ .

1, 2^{2}

0, 5^{2}

2, 1^{2}

Повторение геометрии за пятый класс с использованием десятичных дробей

Поверхность куба — Найдите площадь всей поверхности куба, ребро которого равно $0, 4$ дм. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Целые числа окружают нас повсюду: от температуры на улице до баланса на карте. Давай закрепим навыки работы с ними, чтобы не бояться никаких минусов!

№1 · ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Найди пару

Соедини число с противоположным ему числом.

№2 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сравни целые числа

Поставь знак сравнения в каждом выражении.

1)-52

2)-8-3

3)0-12

4)-100-1

Целые числа; Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Несколько действий — Выполни действия по порядку. — (-5) + 3 - 8

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим работу с дробями, пропорциями и процентами. Эти навыки помогут тебе точно рассчитывать скидки в магазинах и понимать масштабы на картах.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Настройка фокуса VR-очков

Чтобы изображение в очках стало четким, сократите дроби на линзах до несократимых — это поможет системе правильно сфокусироваться.

\frac{16}{24}

\frac{21}{28}

\frac{40}{100}

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Понятие процента

Выберите верное утверждение, определяющее понятие одного процента.

Одна десятая часть величины
Одна сотая часть величины
Половина величины
Утроенная величина

Практическая работа «Отношение длины окружности к ее диаметру»; Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту; Понятие процента

Масштаб и изменение площади — Прямоугольный участок земли имеет на карте с масштабом $1 : 5000$ размеры $4$ см и $5$ см. Вычислите, какую площадь (в см $^{2}$ ) будет занимать этот же участок на карте с масштабом $1 :…

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Дроби

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Крокозябр и ЛИТаврик отправляются в горы! Чтобы поход прошёл успешно, помоги героям рассчитать бюджет, вес снаряжения и запасы еды, используя магию процентов и дробей.

№1 · ТЕОРИЯ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

1. Верно или нет?

Оцени утверждения Крокозябра о процентах.

Чтобы найти 1% от числа, нужно разделить его на 100.
Если цена товара сначала выросла на 10%, а потом упала на 10%, она не изменилась.
120% от числа всегда больше самого числа.

№2 · ПЛАНИРОВАНИЕ

1 БАЛЛ

2. Этапы подготовки

Расставь этапы подготовки к походу в правильном хронологическом порядке, исходя из логики распределения ресурсов.

Определение общего бюджета похода (100%)
Выделение 40% средств на покупку снаряжения
Расчёт 15% от остатка на закупку продуктов
Распределение оставшихся средств на транспорт и связь

Понятие процента; Вычисление процента от величины и величины по ее проценту; Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

Рост высоты — Высота холма, на который поднялся Крокозябр, увеличилась на 12% по сравнению с предыдущей точкой и составила 420 метров. Какова была высота предыдущей точки?

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Смежные и вертикальные углы

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся в свойствах углов, возникающих при пересечении прямых. Нам предстоит пройти путь от базовых определений до сложных геометрических рассуждений.

№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение вертикальных углов

Выберите верное утверждение о вертикальных углах.

Вертикальные углы в сумме всегда дают $18 0^{\circ}$ .
Стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Вертикальные углы всегда являются острыми.
Вертикальные углы имеют общую сторону.

№2 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1 БАЛЛ

2. Свойства смежных углов

Определите истинность высказываний о смежных углах.

Смежные углы имеют одну общую сторону.
Сумма смежных углов равна $18 0^{\circ}$ .
Два смежных угла могут быть оба тупыми.

Смежные и вертикальные углы. Углубленный уровень (Питерсон)

Дополнение до развернутого угла — Вычислите величину угла, смежного с данным.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим основные свойства дробей, научимся быстро переводить проценты и метрические единицы, а также решим практические задачи на вычисления.

№1 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

1. Основные понятия

Разгадай кроссворд, вспомнив ключевые термины темы «Дроби».

По горизонтали

Число, состоящее из полных единиц без дробных частей
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель
Число под чертой дроби
Дробь, записанная с помощью запятой
Каждая из равных частей единицы

По вертикали

Одна сотая часть числа
Результат деления
Число над чертой дроби
Свойство, позволяющее изменять вид дроби без изменения её значения
Знак, отделяющий целую часть от дробной

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

2. Сокращение дробей

Сократите дробь $\frac{120}{150}$ до несократимой и найдите сумму её нового числителя и знаменателя.

Понятие процента; Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей; Десятичные дроби и метрическая система мер; Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

Свойства дроби — Вставьте пропущенные слова в определение основного свойства дроби.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Занимательные задачи на тему процент и движения

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы объединим знания о процентах и движении. Решай задачи внимательно: следи за течением реки и тем, как меняются скорости!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Проценты от чисел

Вычислите значения указанных процентов от чисел.

10% от 500

25% от 80

50% от 120

1% от 3000

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Встречное движение

Два велосипедиста едут навстречу друг другу со скоростями $12$ км/ч и $15$ км/ч. Найдите их скорость сближения в км/ч.

Занимательные задачи на тему процент и движения

Движение по течению — Катер идет по течению реки. Собственная скорость катера $20$ км/ч, а скорость течения реки $3$ км/ч. Выберите верное значение скорости катера по течению. — 17 км/ч

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Натуральные, рациональные и целые числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Приготовься к высадке! Вместе с Капитаном Нэтом, Лейтенантом Цэ и Профессором Рацем мы исследуем все виды чисел и научимся ими управлять.

№1 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Температурный датчик

В начале миссии температура была $- 1 2^{\circ} C$ . Затем она поднялась на $5^{\circ} C$ , а после упала на $4^{\circ} C$ . Какой стала итоговая температура?

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

2. Классификация образцов

Помогите Профессору Рацу определить тип каждого образца. Заполните таблицу словами «да» или «нет».

Число	Натуральное	Целое	Рациональное
$15$
$- 9$
$0, 75$

Натуральные, рациональные и целые числа

Сила модуля — Чему равен модуль числа $- 12, 5$ ?

Рабочий листМатематика6 класс40 заданий

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир чисел, которые живут по обе стороны от нуля. Научимся сравнивать их, выполнять арифметические действия и находить их место на координатной прямой.

№1 · ТЕРМОМЕТР

ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

1. Изменение температуры

Температура воздуха вечером была $+ 3^{\circ} C$ , а к ночи она упала на $7$ градусов. Какое число будет показывать термометр ночью?

№2 · ВЫБОР

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Множество целых чисел

Выберите ряд, в котором перечислены только целые числа.

$- 5; 0; 12$
$- 3, 5; 2; 8$
$0; \frac{1}{2}; - 4$
$- 10; 0, 1; 100$

Целые числа; Числовые промежутки; Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Сравнение чисел — Сравните числа, используя знаки $>$ , $<$ или $=$ .

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 183 2 класс · 171 3 класс · 175 4 класс · 159 5 класс · 396 6 класс · 314