Библиотека / Рабочие листы / Математика / 6 класс

Рабочие листы по математике для 6 класса

Готовые рабочие листы по математике для 6 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по математике для 6 класса

Простые числа

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к глубокому погружению в мир делителей! Сегодня мы разберём числа на атомы-множители и научимся видеть скрытые связи между ними.

№1 · ИСТИННОСТЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

1. Свойства простых и составных чисел

Проанализируйте утверждения о натуральных числах и определите их истинность.

Любое чётное число является составным.
Если число оканчивается цифрой 3, то оно обязательно простое.
Число 1 не является ни простым, ни составным.
Разность двух простых чисел всегда является чётным числом.
Любое натуральное число, большее 1, можно единственным способом представить в виде произведения простых множителей.

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Определения и свойства

Заполните пропуски в математических определениях.

Натуральное число называется , если оно имеет ровно два различных делителя. Два числа называются , если их наибольший общий делитель равен .

Простые числа, разложение на простые множители, взаимно простые числа

Определения и свойства — Заполните пропуски в математических определениях.

Рабочий листМатематика6 класс12 заданий

Нахождение части числа

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Представь, что ты детектив, восстанавливающий целую картину по одной детали. Сегодня мы научимся находить целое, зная лишь его часть или процент — важный навык для инженеров и финансистов.

№1 · ГРАФИКА

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Точки на прямой

На координатной прямой отмечена точка $A (9)$ . Известно, что длина отрезка $O A$ (где $O$ — начало координат) составляет $60%$ от длины отрезка $O B$ . Найдите координату точки $B$ , если она положительна.

Схема соотношения длин отрезков

№2 · ЗАДАЧА

ОСТАТОК ОТ ОСТАТКА · 3 БАЛЛА

2. Маршрут туриста

Турист в первый день прошёл $40%$ всего намеченного пути, а во второй день — $25%$ оставшегося расстояния. После этого ему осталось пройти ещё $18$ км. Какова общая длина маршрута туриста?

Нахождение части числа по её части и проценту

Маршрут туриста — Турист в первый день прошёл $40%$ всего намеченного пути, а во второй день — $25%$ оставшегося расстояния. После этого ему осталось пройти ещё $18$ км. Какова общая длина маршрута туриста?

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся различать два вида зависимостей: когда величины «растут» вместе и когда одна уступает место другой. Реши задачи, чтобы понять, как математика помогает планировать время и бюджет.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Выбор прямой зависимости

Выберите ситуацию, в которой величины связаны прямой пропорциональной зависимостью.

Количество купленного товара и его общая стоимость (при постоянной цене).
Скорость движения и время в пути (при постоянном расстоянии).
Количество рабочих и время выполнения ими одной и той же работы.
Возраст человека и его рост.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Свойства обратной зависимости

Верно ли утверждение о зависимых величинах?

Если две величины обратно пропорциональны, то при увеличении одной из них в 3 раза, вторая уменьшится в 3 раза.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Соответствие типов зависимостей — Установите соответствие между парой величин и типом их зависимости.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Дроби

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с дробями и научимся делить числа в заданном отношении. Эти знания пригодятся тебе и в кулинарии, и в строительстве, и в химии!

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение десятичных дробей

Вычислите значения выражений:

1)12,5 + 3,42

2)0,87 + 1,13

3)7,2 + 0,08

4)15 + 2,5

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание обыкновенных дробей

Найдите разность дробей с разными знаменателями:

\frac{1}{2} - \frac{1}{4}

\frac{2}{3} - \frac{1}{6}

\frac{5}{8} - \frac{1}{2}

\frac{4}{5} - \frac{3}{10}

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Деление в данном отношении; Отношение

Деление в отношении 3:5 — Разделите число $80$ в отношении $3 : 5$ . В ответе укажите оба числа через запятую.

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Решение задач через уравнения

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезным испытаниям: сегодня мы объединим логику уравнений и строгость модулей. Эти задачи потребуют от тебя умения рассматривать разные случаи и искать скрытые связи.

№1 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Действия с модулями

Вычислите значение числового выражения, соблюдая порядок действий.

1)| -12.3 + 4.5 | - | -2.1 |

№2 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

2. Загадочные числа

Сумма двух чисел равна $132$ . Известно, что первое число оканчивается цифрой $0$ . Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа, составив уравнение.

Решение задач через x и уравнения с модулями

Коэффициент при модуле — Найдите все значения $x$ , удовлетворяющие уравнению: $2 \cdot ∣ x ∣ + 5 = 11$ .

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Деление числа в заданном отношении

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся делить целое на части в нужной пропорции — это поможет и в кулинарии, и в строительстве, и в бизнесе. Попрактикуемся на отрезках, числах и жизненных задачах!

№1 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Деление отрезка

На рисунке изображён отрезок $A B$ длиной 6 см. Точка $C$ делит его в отношении $1 : 2$ , считая от точки $A$ . Найдите длину отрезка $A C$ .

Отрезок AB с делениями через 1 см

№2 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Простое деление

Разделите число 20 в отношении $1 : 4$ . В ответе запишите меньшую из полученных частей.

Деление числа в заданном отношении

Сложная смесь — Для приготовления целебного чая смешали мяту, ромашку и шалфей в отношении $2 : 5 : 3$ . Мяты взяли на 120 г меньше, чем ромашки. Какова общая масса получившейся смеси?

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с десятичными дробями и переводить единицы измерения. Эти навыки помогут тебе точно проводить расчёты в реальной жизни и на уроках физики.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Метрическая система мер

Выразите данные величины в указанных единицах измерения.

5 м 3 см = м; 125 г = кг

№2 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение десятичных дробей

Сравните числа, используя знаки <, > или =.

1)0,560,506

2)1,21,199

Десятичные дроби и метрическая система мер; Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

Страницы книги — В книге 200 страниц. Оля прочитала 0,15 всей книги. Сколько страниц осталось прочитать Оле?

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Нахождение дроби от числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся быстро определять часть от целого. Это умение пригодится и в магазине при расчёте скидок, и в кулинарии, и даже при планировании своего времени.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простое вычисление

Найдите $\frac{2}{3}$ от числа 15.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Яблоки в корзине

В корзине лежит 20 яблок. Красные яблоки составляют $\frac{1}{4}$ всех яблок. Сколько красных яблок в корзине?

Нахождение дроби от числа

Последовательное нахождение долей — Определите итоговую долю от числа при последовательном умножении.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Положительные и отрицательные числа

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Помоги героям русских сказок справиться с чарами Кощея! Тебе предстоит использовать знания о модулях и отрицательных числах, чтобы распутать магические задачи и найти путь домой.

№1 · ТАБЛИЦА

5 СТРОК · 2 БАЛЛА

1. Волшебная карта Лукоморья

Герои сказок заняли свои места на числовой прямой. Заполни таблицу, указав для каждой координаты противоположное число и её модуль.

Герой	Координата $x$	Противоположное $- x$	Модуль $∣ x ∣$
Иван-царевич	$- 7$
Царевна-лягушка	$4$
Леший	$- 12$
Водяной	$- 3$
Жар-птица	$10$

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Магический шифр Кощея

Вычисли значения выражений, чтобы подобрать код к сундуку. Будь внимателен со знаками и модулями.

- (- 15) + (- 28) - ∣ - 12∣

- 4.5 \cdot (- 2) + (- 12.6) \div 0.6

∣ - 8.4 + 3.2∣ \div (- 0.4)

- (- (- 7)) + ∣ - 10∣ \cdot (- 0.1)

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Положительные и отрицательные числа; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Полет Змея Горыныча — Змей Горыныч вылетел из пещеры (точка $0$ ). Сначала он пролетел $150$ км на восток (положительное направление), затем вернулся на $210$ км назад на запад, а после пролетел еще $40$ км на восток. В…

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Проценты

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поработаем с долями и процентами: научимся быстро считать скидки и находить целое по его кусочку. Помни, что процент — это просто сотая часть числа!

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Нахождение части и процента

Вычислите значения следующих выражений:

20%

от

150

\frac{3}{4}

от

60

120%

от

50

№2 · ТЕОРИЯ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Верно или нет?

Определите истинность утверждений о процентах.

Чтобы найти $25%$ от числа, достаточно разделить это число на 4.
Десятичная дробь $0, 5$ соответствует $5%$ .

Нахождение процента от числа и числа по его проценту

Финальный расчет — Решите смешанные примеры на проценты и части. — $0, 1%$ от $1000$

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Сложение и вычитание десятичных дробей

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с десятичными дробями. Будь внимателен при записи чисел в столбик: запятая всегда должна стоять под запятой!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение и вычитание в столбик

Выполни действия, записывая числа друг под другом.

14.5 + 6.72

28.3 - 15.45

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Работа с разрядами

Вычисли значения выражений. Помни про невидимые нули в конце дробной части.

0.098 + 0.12

10 - 4.321

Сложение и вычитание десятичных дробей

Удобный способ вычисления — Вычисли значение выражения наиболее удобным способом: $(12.34 + 5.67) - 2.34$ .

Рабочий листМатематика6 класс16 заданий

Упрощение выражений с буквами

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Максим готовится к чемпионату по бальным танцам. Помоги ему рассчитать всё необходимое для победы, используя правила упрощения буквенных выражений!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Сложение шагов

Пелагея знает, что подобные слагаемые можно складывать. Проверь, верно ли утверждение.

Равенство $4 x + 6 x = 10 x$ является верным.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Декор костюма

Для украшения ленты нужно по 2 страза на каждый сантиметр длины. Выбери верный результат раскрытия скобок в выражении $2 (a + 3)$ .

$2 a + 3$
$2 a + 6$
$a + 6$
$5 a$

Упрощение выражений с буквами: раскрытие скобок, приведение подобных, составление выражений и уравнений для решения задач

Мастер упрощения — Найди выражение, которое НЕ равно $6 x - 12$ после всех упрощений.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Решение задач на дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Алекс готовится к чемпионату по мотокроссу. Помоги ему настроить питбайк, рассчитать время заездов и запас топлива, используя свои знания о дробях и частях.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Расход топлива

Вычисли значения выражений, чтобы узнать объем топлива в литрах для разных этапов прогрева.

12 \cdot \frac{1}{4}

20 \cdot \frac{3}{5}

10 \div \frac{1}{2}

\frac{2}{3} \cdot 9

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

2. Запасные части

Найдите дробь, которая не является эквивалентной остальным (лишняя деталь в комплекте).

$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{6}$
$\frac{10}{15}$
$\frac{5}{8}$

Решение задач на дроби: на части, на движение, на работу

Задачи и результаты — Соотнесите условие задачи с её правильным ответом.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Формулы сокращённого умножения и углы

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы познакомимся с магией алгебраических формул и увидим, как геометрия углов помогает нам в повседневной жизни. Давай потренируемся быстро считать и находить углы в простых вещах!

№1 · АЛГЕБРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Квадрат суммы

Раскройте скобки, используя формулу $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ .

(x + 1)^{2}

(a + 2)^{2}

(y + 5)^{2}

№2 · АЛГЕБРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Квадрат разности

Раскройте скобки, используя формулу $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ .

(x - 1)^{2}

(a - 3)^{2}

(c - 4)^{2}

Формулы сокращённого умножения (введение). Смежные и вертикальные углы в жизни

Квадрат разности — Раскройте скобки, используя формулу $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ . — $(x - 1)^{2}$

Рабочий листМатематика6 класс20 заданий

Дроби: перевод неправильной в смешанную и наоборот

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги Скуби и его друзьям разгадать тайну старого замка! Переводи дроби из одного вида в другой, чтобы найти все улики и разоблачить призрака.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Угощение для Скуби

Выдели целую часть из неправильной дроби, чтобы узнать, сколько целых коробок печенья достанется Скуби.

$\frac{13}{4} =$ $\frac{□}{4}$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сэндвич Шегги

Шегги приготовил огромный сэндвич весом $2 \frac{3}{5}$ кг. Запиши этот вес в виде неправильной дроби.

Перевод неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь

Дело раскрыто! — Запиши результат деления $33 \div 5$ в виде смешанного числа.

Рабочий листМатематика6 класс11 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 183 2 класс · 171 3 класс · 175 4 класс · 159 5 класс · 396 6 класс · 314