Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по математике

Рабочие листы по математике

Готовые рабочие листы по математике. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по математике

Разложение числа на простые множители. НОД и НОК.

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: тебе предстоит не просто раскладывать числа, а находить скрытые связи между делителями и кратными в нестандартных ситуациях. Не торопись и проверяй разложения!

№1 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Каноническое разложение

Разложите данные числа на простые множители. Запишите ответ в виде произведения степеней.

1)1080

2)2156

3)4356

№2 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Взаимно простые числа

Выберите пару чисел, которые являются взаимно простыми.

$143$ и $121$
$65$ и $91$
$187$ и $221$
$35$ и $72$

Разложение числа на простые множители. НОД и НОК чисел. Взаимно простые числа.

Восстановление числа — Наибольший общий делитель двух чисел равен $15$ , а их наименьшее общее кратное равно $450$ . Одно из чисел равно $75$ . Найдите второе число.

Рабочий листМатематика6 класс19 заданий

Действия над дробями

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби. Эти навыки помогут тебе точно рассчитывать части целого в задачах и жизни.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Базовые вычисления

Решите примеры на сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

\frac{7}{8} - \frac{1}{4}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}

\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}

№2 · ПРАВИЛО

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Алгоритм деления

Заполните пропуски в правиле деления обыкновенных дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое на дробь, делителю.

Действия над дробями

Сравнение дробей — Сравните дроби, поставив знаки $<$ , $>$ или $=$ .

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Задачи на движение в противоположном направлении

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Добро пожаловать в Хогвартс! Сегодня тебе предстоит применить всю силу логики, чтобы рассчитать перемещения магов, сов и фантастических тварей. Будь внимателен: задачи потребуют нескольких шагов и точных расчётов.

№1 · СБЛИЖЕНИЕ

ОТНОШЕНИЕ СКОРОСТЕЙ · 5 БАЛЛОВ

1. Встреча на шоссе

Автобус «Ночной рыцарь» и заколдованный автомобиль Форд «Англия» выехали одновременно навстречу друг другу из Лондона и Хогсмида, расстояние между которыми $195$ км. Скорость автобуса в $1, 6$ раза больше скорости автомобиля. Найдите скорость каждого транспорта, если они встретились через $1, 5$ часа.

№2 · УДАЛЕНИЕ

ВРЕМЕННОЙ СДВИГ · 4 БАЛЛА

2. Полёт из Хогвартса

Гарри и Рон вылетели из замка в противоположных направлениях. Гарри вылетел в 10:00 со скоростью $48$ км/ч. Рон вылетел из той же точки в 10:15 со скоростью $42$ км/ч. Какое расстояние будет между ними в 11:00 того же дня?

Задачи на движение в противоположном направлении на удаление и сближение

Побег от дементоров — Хогвартс-экспресс и Форд «Англия» удаляются друг от друга в противоположных направлениях. Скорость поезда $90$ км/ч, а скорость автомобиля на $20%$ больше. Какое расстояние будет между ними через…

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Среднее арифметическое

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся находить «золотую середину» в спортивных рекордах, погодных сводках и рабочих планах. Приготовься считать и рассуждать!

№1 · СВОЙСТВА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Верно или неверно?

Проверьте истинность утверждений о средних показателях, проведя необходимые расчёты.

Если средняя скорость курьера на электровелосипеде за $4$ часа работы составила $16, 3$ км/ч, то суммарно он проехал расстояние в $65, 2$ км.
Среднее арифметическое температуры воздуха за рабочую неделю ( $5$ дней), если сумма всех замеров равна $78, 5^{\circ} C$ , составляет $15, 7^{\circ} C$ .
Если пловец проплыл три дистанции за $56, 4$ с, $58, 2$ с и $60, 6$ с, то его средний результат равен $59, 2$ с.

№2 · ЛОГИКА

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

2. Найди лишнюю пару

Вычислите среднее арифметическое для каждой пары чисел и найдите тот вариант, где результат отличается от остальных.

$2, 4$ и $3, 6$
$1, 5$ и $4, 5$
$2, 1$ и $3, 9$
$2, 5$ и $4, 5$

Среднее арифметическое

Суммарный заряд — Сумма пяти одинаковых показателей датчика равна 100. Чему равно среднее арифметическое этих показателей?

Рабочий листМатематика6 класс49 заданий

Положительные и отрицательные числа и их свойства

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Ты научишься быстро сравнивать их, вычислять модули и решать задачи с изменением величин.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение и вычитание целых чисел

Выполните действия с положительными и отрицательными числами.

1)-12 + 20

2)-7 - 15

3)10 - (-6)

4)-18 + (-4)

№2 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Изменение температуры

Температура воздуха на метеостанции в 6:00 составляла $- 8° C$ . К полудню она поднялась и составила $+ 5° C$ . На сколько градусов изменилась температура воздуха за это время?

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Числовые промежутки; Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Сравнение чисел и модулей — Сравните числа, используя знаки <, > или =.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Десятичные дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Готовься к запуску! Сегодня мы отправимся в экспедицию по Солнечной системе, где точность десятичных дробей поможет нам рассчитать курс и не промахнуться мимо орбиты.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение лунного грунта

Сравни массы образцов лунного грунта, доставленных роботом-исследователем.

1)12,512,05

2)0,420,420

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Бортовой компьютер

Проверь правильность вычислений бортового компьютера марсохода. Отметь верные и неверные равенства.

$0, 7 + 0, 3 = 1$
$5, 6 - 0, 6 = 5$
$1, 2 \cdot 10 = 120$

Десятичные дроби и задачи

Энергия реактора — Сравни значения сложных выражений, описывающих выходную мощность реактора.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы объединим знания о дробях и научимся делить целое на части. Эти навыки помогут тебе в кулинарии, химии и даже при расчёте бюджета!

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

1. Многошаговые вычисления с дробями

Найдите значения выражений, выполняя действия в правильном порядке и выбирая удобный способ представления чисел.

1.25 \cdot \frac{8}{15} + 2 \frac{1}{3} \div 3.5

(5.8 - 3 \frac{3}{5}) \div \frac{11}{20} - 1.5

3.2 \div \frac{8}{25} - (1 \frac{1}{2})^{2} \cdot \frac{4}{9}

(2.4 + 1 \frac{1}{3}) \div \frac{7}{15} - 5.5

№2 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Понятие отношения

Выберите верное значение отношения числа $12$ к числу $18$ .

$2 : 3$
$3 : 2$
$1 : 6$
$0.5$

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Отношение; Деление в данном отношении

Деление числа в отношении — Разделите число $84$ в отношении $5 : 7$ .

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Числа меньше нуля встречаются повсюду: от баланса на карте до температуры за окном. Разберемся с правилами их сложения и умножения — это фундамент для успешной сдачи ОГЭ в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1. Краткий справочник по отрицательным числам

Освежи в памяти основные понятия. Эти базовые правила — фундамент для решения более сложных уравнений и выражений в экзаменационных работах.

Понятие	Суть правила	Пример
Отрицательное число	Число со знаком « $-$ », оно всегда меньше нуля.	$- 8 < 0$
Противоположные числа	Два числа, которые отличаются только знаком.	$5$ и $- 5$
Модуль числа	Расстояние от нуля до точки. Всегда положительный или равен нулю.	$∣ - 12∣ = 12$
Сравнение чисел	Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше.	$- 2 > - 10$ , так как $2 < 10$

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение и вычитание

Вычисли значения выражений, соблюдая правила работы с положительными и отрицательными числами.

- 12 + 15

- 8 - 22

14 - (- 6)

Отрицательные числа

Сравнение чисел — Какое из чисел больше: $- 15, 2$ или $- 15, 02$ ? Запиши большее число в ответ.

Рабочий листМатематика6 класс9 заданий

Обыкновенные дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с дробями, решая задачи о летних путешествиях, пикниках и отдыхе. Постарайся выполнить все задания внимательно, чтобы подготовиться к контрольной работе.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Порции мороженого

Сравни дроби, чтобы узнать, кто съел больше мороженого на пляже.

\frac{3}{7}

\frac{5}{7}

\frac{8}{11}

\frac{6}{11}

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Сбор лесных ягод

Во время прогулки по лесу ребята собрали 24 кг ягод. Из них $\frac{1}{4}$ составила земляника. Сколько килограммов земляники собрали ребята?

Обыкновенные дроби. Решение примеров и задач

Сокращение сувениров — Дима привез из отпуска 20 значков, 15 из которых — с видами гор. Какую часть всех значков составляют горные пейзажи? Выбери сокращенную дробь. — $\frac{3}{4}$

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Деление обыкновенных дробей

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся делить обыкновенные дроби. Это почти так же просто, как умножение, нужно только знать один секрет — как правильно «переворачивать» числа!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Главное правило

Выберите верное утверждение для деления обыкновенных дробей.

Нужно числитель разделить на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить числители.

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Формула деления

Заполните пропуски в буквенной записи правила деления.

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot$ $= \frac{a \cdot d}{b \cdot$ $}$

Деление обыкновенных дробей

Сравни результаты — Сравните значения выражений, не считая до конца, если это возможно.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир чисел с разными знаками. На этом листе ты научишься сравнивать их и выполнять вычисления, которые пригодятся для понимания изменений температуры и финансового баланса.

№1 · ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ

1 БАЛЛ

1. Наибольшее расстояние

Выберите число, которое имеет наибольший модуль (находится дальше всего от начала отсчёта на координатной прямой).

$- 18$
$15$
$0$
$- 7$

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение чисел

Сравните числа, вставив подходящий знак ( $<$ , $>$ или $=$ ).

- 5.4

- 5.41

- 12

3

- \frac{2}{3}

- \frac{1}{2}

- 0.5

- \frac{1}{2}

Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Комбинированный пример — Найдите значение выражения, соблюдая порядок действий: $(- 3.2 + 1.8) \div (- 0.7) + 2.5 \cdot (- 4)$ .

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Натуральные числа

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разгадай тайны древних магических квадратов! В них сумма чисел в каждой строке, столбце и по главным диагоналям должна быть одинаковой. Прояви логику и точность в расчётах.

№1 · 3x3 КВАДРАТ

СУММА 15 · 2 БАЛЛА

1. Классический квадрат Ло-Шу

Заполни пустые ячейки натуральными числами от 1 до 9 так, чтобы сумма по всем направлениям была равна 15.

$8$ | | $6$
| $5$ |
$4$ | | $2$

№2 · 3x3 КВАДРАТ

СУММА 30 · 2 БАЛЛА

2. Удвоенная магия

Впишите недостающие числа в квадрат, где магическая константа равна 30.

| $2$ | $12$
| $10$ |
$8$ | |

Натуральные числа

Квадрат из нечётных чисел — Заполни квадрат, используя только нечётные натуральные числа. Магическая сумма — 45.

Рабочий листМатематика6 класс11 заданий

Делимость суммы и произведения

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Знание свойств делимости позволяет мгновенно оценивать результаты сложных выражений. Сегодня мы научимся находить остатки, не прибегая к делению в столбик, используя логику и правила.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Делимость суммы

Найди остаток от деления суммы на число, используя свойство: если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится на это число.

1)Остаток от

(24 + 36) \div 6

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Делимость произведения

Найди остаток, используя свойство: если хотя бы один из множителей делится на число, то и всё произведение делится на это число.

1)Остаток от

(15 \cdot 13) \div 5

Делимость суммы и произведения

Распределительный закон — Используй распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение и найти остаток. — Остаток от $(18 \cdot 7 + 18 \cdot 3) \div 10$

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Приведение дробей к общему знаменателю

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги трём богатырям навести порядок в расчётах! Мы научимся находить общий знаменатель, чтобы сравнивать силы героев и делить добычу по справедливости.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Помощь Илье Муромцу

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

\frac{1}{2} и \frac{1}{4}

\frac{2}{3} и \frac{5}{9}

\frac{3}{5} и \frac{7}{10}

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Спор богатырей

Илья Муромец проехал до заставы $\frac{1}{3}$ пути, а Добрыня Никитич — $\frac{1}{5}$ того же пути. Приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю, чтобы узнать, кто проехал больше.

Приведение дробей к общему знаменателю

Полет Змея Горыныча — Змей Горыныч пролетел $\frac{17}{45}$ пути до Киева, а его тень по земле прошла $\frac{7}{30}$ того же пути. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Уравнения с одной переменной

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения помогают находить неизвестное, используя логику и правила весов. Давай потренируемся переносить слагаемые и находить корни!

№1 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Правила переноса

Выберите уравнение, которое получится из $5 x - 8 = 12$ , если перенести число $- 8$ в правую часть.

$5 x = 12 - 8$
$5 x = 12 + 8$
$5 x = 8 - 12$
$5 x = - 12 - 8$

№2 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

2. Книжные полки

На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда со второй полки переставили на первую 10 книг, на первой полке стало в 5 раз больше книг, чем на второй. Сколько книг было на второй полке изначально?

Уравнения с одной переменной

Решение со скобками — Решите уравнения, раскрыв скобки. — 4(x - 5) = 12

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 183 2 класс · 171 3 класс · 175 4 класс · 159 5 класс · 396 6 класс · 314