Решение текстовых задач на деление десятичных дробей
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока ученики научатся решать текстовые задачи на деление десятичных дробей, выделяя вопрос и данные, выбирая деление и выполняя его с переносом запятой в делимом и делителе; каждый ученик решит самостоятельно не менее одной задачи и проверит ответ по условию.
- Образовательная задача: сформировать понимание того, как преобразовать деление на десятичную дробь в равное ему деление на натуральное число.
- Образовательная задача: отработать составление математической модели текстовой задачи и запись ответа с подходящими единицами измерения.
- Развивающая задача: развивать умение анализировать условие, оценивать разумность результата и аргументировать выбор действия в паре.
- Воспитательная задача: формировать внимательное отношение к точности вычислений и сотрудничеству при решении практических задач.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к применению деления десятичных дробей в бытовых ситуациях: измерении объёма, массы и длины.
- Осознают ценность точного расчёта при распределении продуктов или материалов на равные части.
- Сопоставляют собственный результат с условием задачи и спокойно относятся к необходимости исправить вычислительную ошибку.
- Соблюдают уважительное отношение к мнению партнёра и вносят вклад в общее решение.
Метапредметные
- Извлекают из текста задачи числовые данные, единицы измерения и вопрос, отделяя их от второстепенной информации.
- Составляют краткую запись и математическую модель ситуации, объясняя выбор действия.
- Планируют решение по алгоритму, выполняют вычисления и проверяют, соответствует ли ответ смыслу условия.
- Работают в паре: выслушивают объяснение, задают уточняющий вопрос и согласуют общий вывод.
Предметные
- Знают, что частное не изменится, если делимое и делитель умножить на одно и то же число, отличное от нуля.
- Умеют преобразовывать деление на десятичную дробь в деление на натуральное число, перенося запятую в обоих числах на одинаковое количество разрядов.
- Умеют решать текстовые задачи на деление десятичных дробей и записывать полный ответ с единицами измерения.
- Проверяют разумность результата оценкой: сравнивают размер частного с делимым и делителем с учётом смысла задачи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться переводить бытовую ситуацию в математическую запись.
- Оценивают, где умение делить десятичные дроби может пригодиться вне урока.
- Проявляют настойчивость при проверке вычислений и исправлении неточностей.
- Принимают ответственность за свою часть парной работы и общий результат.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока после обнаружения затруднения в вычислении частного с десятичным делителем.
- Планируют последовательность решения: понять условие, выбрать действие, преобразовать выражение, вычислить, проверить ответ.
- Сверяют ход вычислений с алгоритмом на доске и находят место возможной ошибки.
- Оценивают степень самостоятельности и обозначают вопрос, который ещё требует прояснения.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные и отношения между величинами в условии задачи.
- Используют свойство частного для преобразования выражения вида $7{,}2 : 0{,}6$ в деление на натуральное число.
- Сравнивают два способа рассуждения и обосновывают, почему запятую нужно переносить в обоих числах одинаково.
- Моделируют практическую ситуацию краткой записью, выражением и проверкой результата обратным действием.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру, какое отношение между величинами выражает деление в задаче.
- Задают вопросы о выборе действия, расположении запятой и единицах измерения.
- Согласуют решение в паре, приводя математическое обоснование, а не только итоговый ответ.
- Представляют классу решение и корректно дополняют или уточняют объяснение одноклассника.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с проблемной задачей о разливе 7,2 л напитка в бутылки объёмом 0,6 л, а также с краткой записью и алгоритмом деления.
- Подготовить на экране визуальную модель: полоску длиной 7,2 условных единицы, разделённую на отрезки по 0,6, чтобы показать смысл вопроса «сколько таких частей содержится?»
- Распечатать карточки с парной задачей и двумя вариантами ошибочного решения — по одной карточке на пару, ориентировочно 15 комплектов.
- Распечатать самостоятельную карточку трёх уровней — по одному экземпляру на ученика, ориентировочно 30 экземпляров.
- Подготовить три цветные карточки для приёма «Светофор» — один комплект на каждого ученика либо заменить их цветными сигналами пальцев.
- Подготовить короткую межпредметную задачу о расходе воды при поливе растений: 4,8 л распределяют порциями по 0,4 л; вывести условие на экран.
- Заранее записать на доске заголовок «Деление десятичных дробей» и оставить место для алгоритма, этапов проверки и ответов учеников.
- Проверить работу проектора или интерактивной доски, открыть презентацию и подготовить маркеры, таймер и обычные калькуляторы для демонстрационной проверки учителя; ученики вычисляют без калькулятора.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и вызвать интерес к практической задаче, для решения которой потребуется новое умение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, что на парте есть тетрадь, ручка и линейка для краткой записи. Сегодня будем не просто считать примеры, а разбираться, как математика помогает распределять продукты и измеряемые величины. На экране появится ситуация, а сначала попробуйте представить её без вычислений». Учитель выводит изображение большой ёмкости с напитком и нескольких одинаковых бутылок. | Готовят тетради и ручки, рассматривают изображение, формулируют предположения о том, что нужно будет узнать. |
2 мин | «В ёмкости 7,2 литра напитка. В каждую бутылку помещается 0,6 литра. Сколько полных бутылок можно наполнить? Подумайте молча полминуты, затем обсудите ответ с соседом. Можно ли здесь обойтись умножением или сложением? Какое действие показывает, сколько раз одна величина содержится в другой?» Учитель запускает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись» и фиксирует на доске выражение $7{,}2 : 0{,}6$ без вычисления. | Обдумывают вопрос 30 секунд, обсуждают в паре одну минуту, затем предлагают классу ответы: «Нужно разделить общий объём на объём одной бутылки»; «Получится количество бутылок». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы определили, что задача приводит к делению, но пока не вычислили частное с десятичным делителем. Давайте проверим, какие знания уже помогут нам приблизиться к решению».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать смысл деления и умение выполнять деление на натуральное число, чтобы обнаружить затруднение при делителе-десятичной дроби.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Посмотрите на доску. В выражении $12 : 3$ что показывает число 12, а что — число 3? Как можно проверить частное? Сейчас устно решим два коротких примера: $12 : 3$ и $7{,}2 : 3$. Назовите не только ответ, но и действие для проверки». Учитель записывает примеры и даёт классу время на обдумывание. | Отвечают: «12 — делимое, 3 — делитель»; вычисляют $12 : 3 = 4$ и $7{,}2 : 3 = 2{,}4$; проверяют умножением: $4 \cdot 3 = 12$, $2{,}4 \cdot 3 = 7{,}2$. |
3 мин | «Теперь вернёмся к нашей задаче: $7{,}2 : 0{,}6$. Что мешает выполнить деление привычным способом? Попробуйте предложить действие, после которого делитель станет натуральным числом. Важно не угадывать ответ, а объяснить, почему преобразование не изменит количество бутылок. Запишите на черновике свой вариант, затем сравните его с ответом соседа». Учитель просит две пары высказать гипотезы и отмечает на доске перенос запятой без подтверждения. | Записывают гипотезы и обсуждают их в паре; называют затруднение: «Делитель содержит запятую»; предлагают варианты: «Умножить оба числа на 10»; «Передвинуть запятую в обоих числах на один разряд». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число, но возник вопрос, как действовать с десятичным делителем и почему допустимо одновременно изменить оба числа. Сформулируем эту проблему и поставим цель».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно определить план открытия способа решения текстовых задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Сравните два выражения: $7{,}2 : 0{,}6$ и $72 : 6$. На экране рядом изображены 7,2 литра и порции по 0,6 литра, а рядом — те же количества в десятых долях: 72 десятых и 6 десятых. Какое выражение легче вычислить? Почему число порций должно остаться тем же? Подумайте, что изменилось в обоих числах и что осталось неизменным в ситуации». Учитель показывает модель и задаёт вопросы в сократовской беседе. | Сравнивают выражения и отвечают: «Удобнее делить 72 на 6»; «Общий объём и объём одной бутылки увеличили в десять раз, поэтому число бутылок не изменилось». |
2 мин | «Итак, проблема не только в том, как передвинуть запятую, но и в том, как сохранить смысл частного. Какую цель поставим на урок? Предлагаю план: понять правило, применить его к текстовой задаче, проверить ответ по условию. Если согласны, сформулируйте цель своими словами и запишите тему». Учитель фиксирует тему и план на доске. | Формулируют цель: «Научиться решать задачи, где нужно делить на десятичную дробь»; записывают тему урока и план: «понять правило — решить задачу — проверить ответ». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы поставили цель: найти способ заменить деление на десятичную дробь удобным делением и сохранить смысл задачи. Сейчас вы проверите гипотезу на примерах и сами сформулируете правило».
Этап 4. Открытие нового знания (11 мин)
Цель этапа: вывести правило деления на десятичную дробь и применить его при решении задачи о наполнении бутылок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Рассмотрим равенство $7{,}2 : 0{,}6 = 72 : 6$. В обоих числах запятая переместилась на один разряд вправо, то есть каждое число умножили на 10. Почему частное сохранилось? Вспомните свойство частного: если делимое и делитель умножить на одно и то же число, отличное от нуля, частное не меняется. Значит, запятую нельзя переносить только в делителе: мы изменяем оба числа одинаково». Учитель записывает свойство и выделяет цветом обе запятые. | Наблюдают за записью, объясняют: «Оба числа увеличили одинаково, поэтому отношение осталось прежним»; произносят вслух преобразование $7{,}2 : 0{,}6 = 72 : 6$. |
3 мин | «Сформулируем алгоритм. Сначала считаем, сколько цифр стоит после запятой в делителе. Затем переносим запятые в делимом и делителе вправо на одинаковое число разрядов, чтобы делитель стал натуральным. После этого выполняем деление и проверяем результат умножением. Если в делимом разрядов меньше, чем нужно перенести, дописываем нули. Повторите каждый шаг своими словами и запишите алгоритм в тетрадь». Учитель показывает запись $7{,}2 : 0{,}6 = 72 : 6 = 12$. | Записывают алгоритм, проговаривают его по цепочке: «Делаем делитель натуральным; переносим запятую в обоих числах; делим; проверяем». Вычисляют $72 : 6 = 12$. |
3 мин | «Вернёмся к условию целиком: в ёмкости 7,2 литра напитка, в одну бутылку входит 0,6 литра. Сколько полных бутылок можно наполнить? Запишите кратко: всего — 7,2 л, в одной бутылке — 0,6 л, бутылок — ? Какое выражение отвечает на вопрос? После вычисления обязательно объясните, что означает число 12». Учитель просит одного ученика оформить решение на доске. | Записывают краткое условие и выражение $7{,}2 : 0{,}6$; оформляют вычисление $72 : 6 = 12$; формулируют ответ: «Можно наполнить 12 бутылок». |
2 мин | «Проверим ответ двумя способами. Первый — умножим количество бутылок на объём одной бутылки: $12 \cdot 0{,}6$. Второй — оценим разумность: 0,6 литра помещается в одну бутылку, а 7,2 литра — это больше одного литра, поэтому бутылок должно быть несколько. Почему ответ 0,12 или 120 не подходит к ситуации? Объясните, не ограничиваясь словами “так не получилось”». Учитель показывает на экране проверочное умножение. | Вычисляют $12 \cdot 0{,}6 = 7{,}2$; объясняют: «0,12 бутылки не может быть ответом на вопрос о полных бутылках, а 120 бутылок потребовали бы 72 литра». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
- Правило: чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно умножить делимое и делитель на одно и то же число так, чтобы делитель стал натуральным; затем выполнить деление.
- Алгоритм: определить число знаков после запятой в делителе; перенести запятые в обоих числах вправо на одинаковое число разрядов; выполнить деление; проверить результат умножением.
- Образец: $7{,}2 : 0{,}6 = 72 : 6 = 12$.
Эталон решения
1) Величина всего напитка — 7,2 л; объём одной бутылки — 0,6 л. 2) Чтобы делитель стал натуральным, умножаем оба числа на 10: $7{,}2 : 0{,}6 = 72 : 6$. 3) Вычисляем: $72 : 6 = 12$. 4) Проверяем: $12 \cdot 0{,}6 = 7{,}2$. Ответ: можно наполнить 12 бутылок.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели правило и решили задачу, проверив ответ по условию. Теперь закрепим способ в паре и обратим внимание на ошибки, которые чаще всего возникают при переносе запятой».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в совместном решении задачи и научиться распознавать типичную ошибку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Сейчас работаем в парах. Раздаю карточку с условием: для фасовки подготовили 5,4 кг яблок, в один пакет кладут по 0,3 кг. Сколько пакетов получится? Один из вас составит краткую запись и выражение, второй проверит перенос запятой и вычисление; затем поменяетесь ролями при объяснении. На карточке также есть ошибочное решение — ваша задача не только найти ошибку, но и объяснить, почему она неверна». Учитель раздаёт по одной карточке на пару и включает таймер на пять минут. | Получают карточку, распределяют роли: составитель краткой записи и проверяющий; читают условие задачи. |
4 мин | «Работайте по шагам: выделите общее количество яблок, массу одного пакета и вопрос. Запишите деление, затем превратите делитель в натуральное число. На карточке записано: $5{,}4 : 0{,}3 = 5{,}4 : 3 = 1{,}8$. Найдите, на каком шаге нарушено правило, и исправьте запись. Партнёр должен суметь повторить объяснение своими словами». Учитель обходит пары, задаёт вопросы: «На какое число вы умножили оба числа?» и «Что означает ваше частное?» | Записывают кратко: всего 5,4 кг, по 0,3 кг в пакет, пакетов — ?; получают $5{,}4 : 0{,}3 = 54 : 3 = 18$; указывают ошибку: запятую передвинули только в делителе и не изменили делимое. |
2 мин | «Сверим решения. Какая пара готова объяснить не только ответ, но и способ? Как проверить число пакетов? Если в каждом пакете 0,3 килограмма, то 18 пакетов должны содержать все 5,4 килограмма. Запишите проверку и сформулируйте правило для предотвращения найденной ошибки одним предложением». Учитель просит одну пару представить ход решения, другую — дополнить проверкой. | Представляют решение: $5{,}4 : 0{,}3 = 54 : 3 = 18$; записывают проверку $18 \cdot 0{,}3 = 5{,}4$; формулируют: «Запятую переносим в обоих числах на одинаковое число разрядов». |
Эталон решения
Нужно узнать количество пакетов: $5{,}4 : 0{,}3$. Умножаем делимое и делитель на 10: $5{,}4 : 0{,}3 = 54 : 3 = 18$. Проверка: $18 \cdot 0{,}3 = 5{,}4$. Ответ: получится 18 пакетов.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы применили правило и нашли ошибку, изменившую смысл вычисления. Теперь каждый проверит себя самостоятельно: сначала выберите обязательный уровень, а затем, если останется время, переходите к следующему».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (6 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание алгоритма и умение самостоятельно составить решение текстовой задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Раздаю каждому карточку с тремя заданиями. Обязательное задание для всех: 3,6 метра ленты разрезают на куски длиной 0,4 метра; сколько кусков получится? Базовое дополнительное задание: 8,4 литра сока разливают в ёмкости по 0,7 литра; сколько ёмкостей заполнят? Повышенное задание: объяснить, почему частное не изменится, если оба числа умножить на 10. Сначала выполните обязательную задачу самостоятельно и подпишите ход решения». Учитель напоминает, что калькулятором пользоваться нельзя. | Получают карточки, выбирают порядок заданий и индивидуально приступают к обязательной задаче. |
3 мин | «Пока решаете, сверяйтесь с алгоритмом на доске, но не переписывайте его вместо вычислений. В краткой записи укажите, что известно и что требуется найти. Проверьте, что делитель стал натуральным, а запятая в делимом перемещена на столько же разрядов. Если справились с обязательным заданием, переходите к следующему уровню». Учитель наблюдает за работой и отмечает, кому нужна помощь. | Решают $3{,}6 : 0{,}4 = 36 : 4 = 9$; при наличии времени решают $8{,}4 : 0{,}7 = 84 : 7 = 12$; записывают ответы с единицами измерения. |
2 мин | «Откройте на экране эталон. Сверьте не только ответ, но и преобразование деления. Если нашли несовпадение, поставьте рядом маленькую точку и исправьте решение другим цветом. Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить правило; жёлтую — если вычисление получается, но нужна подсказка; красную — если пока неясно, почему меняются оба числа». Учитель выводит решение и собирает быструю обратную связь приёмом «Светофор». | Сверяют решение: $3{,}6 : 0{,}4 = 36 : 4 = 9$; проверяют умножением $9 \cdot 0{,}4 = 3{,}6$; отмечают исправления и показывают цветовой сигнал. |
Эталон решения
Обязательная задача: $3{,}6 : 0{,}4 = 36 : 4 = 9$. Проверка: $9 \cdot 0{,}4 = 3{,}6$. Ответ: получится 9 кусков ленты. Дополнительная задача: $8{,}4 : 0{,}7 = 84 : 7 = 12$; проверка $12 \cdot 0{,}7 = 8{,}4$; ответ: заполнят 12 ёмкостей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что правило можно применить без подсказки. Теперь перенесём его в ситуацию из естествознания и проверим, помогает ли смысл величин оценить ответ».
Этап 7. Межпредметное применение: расчёт расхода воды (5 мин)
Цель этапа: применить деление десятичных дробей в практической задаче о распределении воды и связать вычисление с измерением объёма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «На экране новая ситуация из ухода за растениями: для полива подготовили 4,8 литра воды, каждое растение получает по 0,4 литра. На сколько растений хватит воды? Внимательно прочитайте условие и решите, что здесь означает число 4,8, а что — 0,4. Представьте себе мерную ёмкость: мы распределяем общий объём равными порциями». Учитель показывает изображение мерного кувшина с отметками объёма. | Читают условие, называют величины: «4,8 литра — весь объём воды, 0,4 литра — порция для одного растения». |
3 мин | «Запишите выражение, не вычисляя сразу. Как понять, что это деление, а не умножение? Сколько порций по 0,4 литра поместится в 4,8 литра? Выполните преобразование, затем оцените ответ: он должен быть целым числом растений или может оказаться дробным в зависимости от условия? Обсудите в паре 30 секунд и приготовьте объяснение». Учитель выводит на экран пустую схему из одинаковых порций. | Записывают $4{,}8 : 0{,}4$; вычисляют $48 : 4 = 12$; объясняют: «Воды хватит на 12 растений, потому что 12 порций по 0,4 литра составляют 4,8 литра». |
1 мин | «Проверим, совпадает ли вычисление с измерительным смыслом. Умножьте количество порций на объём одной порции. Какой вывод можно сделать о роли единиц измерения в ответе? Запишите одну фразу: ответ получен, потому что общий объём разделили на объём одной порции». Учитель подводит итог межпредметной связи с измерением объёма. | Выполняют проверку $12 \cdot 0{,}4 = 4{,}8$; записывают вывод и полный ответ: «Воды хватит на 12 растений». |
Эталон решения
Количество порций: $4{,}8 : 0{,}4 = 48 : 4 = 12$. Проверка: $12 \cdot 0{,}4 = 4{,}8$. Ответ: воды хватит на 12 растений.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что вычисление связано с реальным распределением объёма, а проверка умножением возвращает нас к исходному количеству воды. Осталось оценить, что уже получается уверенно и какой шаг алгоритма нужно повторить».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить новое знание, получить обратную связь о затруднениях и объяснить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Закончите фразы на листочке: “Сегодня я научился…”, “Чтобы делитель стал натуральным, я…”, “Мне ещё нужно потренироваться…”. Затем ответьте на вопрос: почему нельзя перенести запятую только в делителе? Это будет наш билет на выход. Если не успеваете написать развёрнутый ответ, сформулируйте главное правило одной точной фразой». Учитель собирает листочки и предлагает несколько ответов прочитать вслух. | Пишут билет на выход; формулируют: «Запятую переносят в делимом и делителе одинаково, чтобы частное не изменилось»; отмечают личное затруднение или уверенность. |
2 мин | «Домашнее задание можно выбрать по уровню. Обязательный уровень выполняют все; если чувствуете уверенность, добавьте повышающий, а дополнительный — для тех, кто хочет придумать собственную задачу. При проверке особенно важно показать преобразование и смысл ответа, а не только записать число. Перед выходом ответьте устно: если 6,3 метра верёвки делят на отрезки по 0,9 метра, какое действие выберете и как сделаете делитель натуральным?» | Записывают выбранный уровень домашней работы; устно отвечают: «Нужно вычислить $6{,}3 : 0{,}9$; перенести запятую в обоих числах на один разряд и получить $63 : 9$». |
Домашнее задание: выбрать уровень по таблице ниже. Контрольные вопросы перед выходом: «Как изменить делимое и делитель, чтобы частное сохранилось? Как проверить ответ в задаче на деление? Что будет ошибкой при переносе запятой?»
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно составлены выражения и решены все три задачи урока: о бутылках, пакетах и расходе воды; запятая перенесена в обоих числах одинаково, ответы проверены умножением и записаны с пояснением.
- «4» — верно решены две задачи из трёх; алгоритм применён правильно, но допущена одна вычислительная или оформительская неточность, не меняющая способ решения.
- «3» — верно решена обязательная задача либо ход решения в двух задачах выбран правильно, но есть ошибки в переносе запятой, вычислении или проверке, которые ученик может исправить с подсказкой.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о делении на десятичную дробь? | Проверить осознание свойства частного и сформированность ключевого правила. |
Какой шаг алгоритма был самым важным для решения задач? | Выявить, понимают ли ученики необходимость одинакового переноса запятой в обоих числах. |
Как вы проверяли, что ответ задачи разумен? | Оценить использование обратного действия и смысловой проверки результата. |
Что пока вызывает затруднение: выбор действия, перенос запятой или запись ответа? | Определить конкретные точки затруднения для планирования следующей тренировки. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы научились превращать деление на десятичную дробь в удобное деление на натуральное число и применили этот способ к задачам о бутылках, пакетах и расходе воды. Самая частая ошибка — изменить только делитель, забыв одновременно изменить делимое; тогда частное меняется и ответ теряет смысл. Проверка умножением помогает убедиться, что вычисление вернуло исходное количество. Дома закрепите алгоритм на выбранном уровне и обязательно подпишите единицы измерения. На следующем уроке будем решать более разнообразные задачи и сравнивать способы проверки вычислений.»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 текстовые задачи на деление десятичных дробей в ситуациях распределения общей массы, объёма или длины на равные порции; в каждой задаче записать краткое условие, выражение, преобразование деления и ответ с единицами измерения. | Закрепляет выбор деления и последовательность алгоритма; при проверке смотреть на одинаковый перенос запятой в делимом и делителе и на соответствие ответа вопросу. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи с десятичным делителем, в которых после переноса запятой в делимом требуется дописать ноль, и 1 задачу, где нужно проверить предложенное чужое решение и исправить ошибку. | Развивает аккуратность вычислений и анализ ошибок; при проверке обращать внимание на перенос запятой на нужное число разрядов и аргументацию исправления. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать практическую текстовую задачу на деление десятичной дроби, записать её краткое условие, решить двумя способами проверки и подготовить устное объяснение, почему выбранное действие подходит. | Развивает создание математической модели и умение обосновывать решение; при проверке оценить реалистичность условия, корректность вычисления и полноту объяснения. |
