Делители и кратные числа. Разложение числа на множители
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся смогут находить делители и кратные натурального числа и представлять двузначное число в виде произведения множителей.
- Образовательные: сформировать понимание делителя, кратного и разложения на множители; научиться проверять делимость умножением и делением.
- Развивающие: развивать умение моделировать числовые отношения, сравнивать способы решения и объяснять ход рассуждений.
- Воспитательные: поддерживать ответственность за общий результат и уважительное взаимодействие при парной и групповой работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявлять интерес к поиску нескольких способов представить число и готовность обсуждать решения одноклассников.
Метапредметные
- Извлекать данные из условия задачи, планировать действия, проверять результат и аргументировать выводы.
Предметные
- Знать смысл понятий «делитель», «кратное», «разложение числа на множители»; уметь находить делители и первые кратные числа, раскладывать числа на пары множителей.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Соотносить личный вклад с результатом пары или группы; проявлять познавательную инициативу.
Регулятивные УУД
- Принимать учебную задачу, планировать решение, сверять ответ с условием и корректировать вычисления.
Познавательные УУД
- Выявлять закономерности в таблице умножения; моделировать состав числа схемой или прямоугольной раскладкой.
Коммуникативные УУД
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
- Распределять действия в группе, задавать уточняющие вопросы и обосновывать общий вывод.
Ход урока
- Этап 1. Организационный настрой и мотивация (3 мин). Кратко: учитель предлагает жизненную задачу — разложить 12 предметов поровну в ряды; ученики индивидуально ищут варианты и включаются в работу.
- Этап 2. Актуализация знаний (6 мин). Кратко: учитель фронтально организует устный счёт по таблице умножения и деления; ученики вспоминают пары произведений для чисел 6, 8 и 12.
- Этап 3. Постановка проблемы (5 мин). Кратко: учитель проводит проблемный диалог о том, как убедиться, что число делится нацело, и как перечислить все варианты; ученики обсуждают вопрос в парах и формулируют затруднение.
- Этап 4. Открытие нового знания и моделирование (12 мин). Кратко: учитель предлагает группам построить прямоугольные модели числа 12 и сопоставить ряды с произведениями; ученики фиксируют пары множителей, выводят понятия делителя и кратного, затем представляют результаты.
- Этап 5. Первичное закрепление (6 мин). Кратко: учитель фронтально разбирает примеры на числа 18 и 20; ученики называют делители, несколько кратных и проверяют разложение умножением.
- Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (9 мин). Кратко: учитель предлагает обязательные задания и выбор уровня сложности, выводит на доску ответы для самопроверки; ученики индивидуально находят делители числа и раскладывают его на множители, отмечают затруднения.
- Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин). Кратко: учитель проводит самооценку по пунктам «нахожу делители», «определяю кратные», «раскладываю на множители»; ученики фиксируют освоенный способ и выбирают уровень домашнего задания.
Домашнее задание
- Минимум: найти все делители трёх двузначных чисел и записать для каждого по три кратных.
- Базовый: разложить на множители четыре двузначных числа, записав все пары натуральных множителей и проверив их умножением.
- Повышенный: придумать число меньше 50, для которого можно составить ровно три прямоугольные модели, и объяснить, как это связано с его делителями.
