Сложение двузначных чисел: открываем секреты алгоритма
Цели и задачи
- Цель: К концу урока ученики смогут самостоятельно складывать двузначные числа без перехода через разряд, опираясь на графические модели и алгоритм поразрядного сложения.
- Образовательная задача: Сформировать вычислительный навык сложения двузначных чисел вида 23 + 14 на основе графических моделей.
- Развивающая задача: Развивать умение анализировать, сравнивать и делать выводы при работе с числовыми выражениями.
- Воспитательная задача: Воспитывать навыки сотрудничества при работе в парах и самостоятельность в принятии решений.
- Здоровьесберегающая задача: Обеспечить смену видов деятельности и двигательную активность для профилактики утомления.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к изучению нового математического материала.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Понимание значения математических знаний в повседневной жизни.
Метапредметные
- Познавательные: умение строить логическую цепь рассуждений, использовать знаково-символические средства (графические модели).
- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах общения и следовать им.
Предметные
- Знать алгоритм сложения двузначных чисел без перехода через разряд.
- Уметь моделировать операцию сложения с помощью треугольников и точек.
- Уметь записывать сложение двузначных чисел в строку и выполнять вычисления.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Регулятивные УУД
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
- Формирование умения контролировать и оценивать свои действия.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств представления информации.
- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза.
Коммуникативные УУД
- Готовность слушать собеседника и вести диалог.
- Умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с ИКТ-тренажером (разложение чисел на десятки и единицы).
- Распечатать карточки для работы в парах (графические модели чисел).
- Подготовить три вида карточек для самостоятельной работы (зеленые — базовый уровень, желтые — средний, красные — повышенный).
- Проверить наличие учебников Л. Г. Петерсон (2 класс, часть 1) у каждого ученика.
- Подготовить демонстрационные модели треугольников (десятки) и кружков (единицы) на магнитах для доски.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить учеников к активной мыслительной деятельности через игровой контекст.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы не просто ученики, мы — исследователи-путешественники. Мы отправляемся в джунгли Математики, чтобы найти древний артефакт — Золотое Правило Сложения. Готовы ли вы к трудностям? Проверьте, лежат ли у вас на партах магические книги (учебники), перья (ручки) и карты (тетради). Улыбнитесь друг другу, ведь в джунглях важна поддержка друга!» | Проверяют готовность рабочих мест. Улыбаются друг другу, настраиваются на позитивную работу. Отвечают хором: «Готовы!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, снаряжение проверено. Первое препятствие на нашем пути — Река Вспомни-ка!»
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить графическое изображение чисел и разложение на разрядные слагаемые.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель включает ИКТ-слайд: «Посмотрите на экран. Перед нами зашифрованные числа. Как мы обозначаем десятки в нашей программе? А единицы? Запишите в тетрадях числа, которые я покажу графически: 2 треугольника и 3 точки; 4 треугольника и 1 точка. Теперь обратное задание: я называю число 56, а вы назовите, сколько в нем десятков и единиц». | Отвечают: «Десятки — треугольники, единицы — точки». Записывают в тетрадях: 23, 41. Для числа 56 отвечают: «5 десятков и 6 единиц». |
2 мин | Учитель выводит на экран проблемный пример: «Ребята, посмотрите на эту задачу от лесного жителя. Белочка нашла 21 орех, а Ежик принес еще 15. Сколько всего орехов у друзей? Запишите выражение. Мы умеем прибавлять к числу только единицы или только круглые десятки. А как быстро сложить два таких числа сразу? В чем наше затруднение?» | Записывают: 21 + 15. Осознают затруднение: «Мы не знаем общего правила, как быстро сложить двузначные числа, где есть и десятки, и единицы в обоих слагаемых». (Межпредметная связь с окружающим миром — жизнь леса). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, мы столкнулись с загадкой. Нам нужно построить мост через реку, а для этого — вывести новое правило!»
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (12 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм сложения двузначных чисел через работу с моделями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте воспользуемся нашими графическими моделями. Выложите на партах число 21 (2 треугольника и 1 точка) и число 15 (1 треугольник и 5 точек). Сложите их вместе. Что удобнее складывать с треугольниками? А с точками? Попробуйте объединить фигуры». Учитель дублирует действия на магнитной доске. | Работают с раздаточным материалом. Соединяют треугольники с треугольниками, точки с точками. Получают результат: 3 треугольника и 6 точек. |
4 мин | «Откройте учебник Петерсон на странице 40. Посмотрите на схему вверху страницы. Совпадает ли наш вывод с тем, что нарисовано в книге? Как можно сформулировать наше правило? Что мы делаем с десятками, а что с единицами?» Учитель записывает на доске опорную схему: Д+Д, Е+Е. | Сверяются с учебником. Формулируют правило: «Десятки складываем с десятками, а единицы — с единицами». Читают правило в учебнике вслух. |
3 мин | «Давайте запишем наш пример с орехами цифрами, следуя правилу: 21 + 15. Складываем десятки: 2 + 1 = 3 (записываем на месте десятков). Складываем единицы: 1 + 5 = 6 (записываем на месте единиц). Какое число получилось?» | Записывают решение в тетрадь, комментируя вслух: «Два плюс один — три десятка, один плюс пять — шесть единиц. Ответ: тридцать шесть». |
Эталон решения
21 + 15 = (20 + 1) + (10 + 5) = (20 + 10) + (1 + 5) = 30 + 6 = 36.
Графически: △△ . + △ ..... = △△△ ......
Графически: △△ . + △ ..... = △△△ ......
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ура! Мы нашли Золотое Правило. Но чтобы идти дальше, нам нужно набраться сил. Время лесной разминки!»
Этап 4. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое напряжение и переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Десятки-единицы»: «Если я называю круглое число (десятки) — вы тянетесь руками вверх. Если я называю однозначное число (единицы) — вы приседаете. Если двузначное число (смешанное) — прыгаете на месте. Числа: 10, 5, 23, 40, 2, 67, 80, 1». | Активно выполняют движения: тянутся вверх на 10, 40, 80; приседают на 5, 2, 1; прыгают на 23, 67. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы полны сил! Теперь проверим, как работает наше правило в парах».
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма в процессе коммуникации (работа в парах).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Применяем прием "Подумай — обсуди в паре — поделись". В учебнике на стр. 41 найдите № 2. Выполните первые два примера. Первый ученик объясняет второму, как складывать десятки, а второй — как единицы. Затем поменяйтесь ролями для второго примера. Не забывайте: мы работаем шепотом, чтобы не мешать другим исследователям». | Работают в парах. Проговаривают: «В числе 32 — 3 десятка, в числе 14 — 1 десяток. 3+1=4. Теперь единицы: 2+4=6. Итог: 46». Записывают результаты в тетрадь. Проверяют друг друга. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я слышал, как четко вы объясняли правила друг другу. Вы настоящая команда! Пришло время для личного испытания».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы с учетом дифференциации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Перед вами три тропинки разной сложности. Выберите свою: 1. Зеленая (базовая): решите примеры 42+15, 26+31 с помощью моделей. 2. Желтая (средняя): решите примеры 54+23, 12+65 только цифрами. 3. Красная (продвинутая): найдите пропущенные цифры в примере: 3* + *4 = 57. У вас 5 минут!» | Выбирают уровень сложности и самостоятельно решают задания в тетрадях. |
2 мин | Учитель открывает слайд с эталонами ответов: «Сверьте свои результаты с экраном. Если всё верно — поставьте на полях плюс. Если есть ошибка — обведите её и исправьте карандашом. Кто выбрал красную тропинку? Расскажите, как рассуждали?» | Сверяют работы с эталоном. Проводят самооценку. Ученик, решивший красную карточку, объясняет: «Чтобы получить 7 единиц, к 4 надо прибавить 3. Чтобы получить 5 десятков, к 3 надо прибавить 2». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы справились с испытанием! Мы почти вышли из джунглей к Храму Знаний».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (9 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей учебной деятельности, постановка задач на будущее.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Наше путешествие подходит к концу. Давайте заполним "Билет на выход". На маленьких листочках ответьте на один вопрос: Какое самое главное правило мы сегодня открыли? И оцените свою работу: нарисуйте солнышко (всё понял), тучку (остались вопросы) или дождик (было очень трудно)». | Пишут правило («Десятки к десяткам, единицы к единицам») и рисуют символ самооценки. Сдают листочки учителю. |
4 мин | Учитель объясняет домашнее задание, записанное на доске. «Дома вам нужно будет закрепить наше правило, чтобы завтра мы могли решать более сложные задачи». | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» (Отлично) — ученик верно решил все примеры выбранного уровня, не допустил ошибок в алгоритме, работа выполнена аккуратно.
- «4» (Хорошо) — допущена 1 ошибка в вычислениях при верном понимании алгоритма или есть 1-2 исправления.
- «3» (Удовлетворительно) — допущены ошибки в алгоритме (например, сложение десятков с единицами), решено менее половины заданий.
Рефлексия (анализ для учителя)
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что мы сегодня складывали: только числа или еще и фигуры? | Проверка осознания связи между графической моделью и абстрактным числом. |
Можно ли сложить единицы первого числа с десятками второго? Почему? | Выявление понимания поразрядного принципа сложения. |
В какой момент урока вы чувствовали себя самыми успешными? | Диагностика эмоционального состояния и зон комфорта учеников. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы совершили настоящее открытие! Вы сами вывели правило, по которому считают взрослые и даже компьютеры. Помните: математика — это не только цифры, это порядок и логика. Если вы будете всегда складывать "друзей с друзьями" (десятки с десятками), вы никогда не ошибетесь. На следующем уроке мы узнаем, что делать, если единиц станет слишком много и они захотят превратиться в новый десяток. Спасибо за отличную работу, юные исследователи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 41, № 3 (а, б) | Решить примеры на сложение, обязательно рисуя графическую модель (треугольники и точки). |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 42, № 6 | Решить текстовую задачу, составить схему и выполнить вычисления по новому алгоритму. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать свои 3 примера на сложение двузначных чисел для соседа по парте. | Составить карточку-задание, где в ответах зашифровано какое-то слово. |
Контрольный вопрос перед уходом: «Сколько получится, если к 2 десяткам 3 единицам прибавить 1 десяток 4 единицы?» (Ожидаемый ответ: 37).