Устное сложение и вычитание в пределах 100. Числовые выражения со скобками
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться составлять, читать и устно находить значения числовых выражений со скобками в пределах 100, правильно выполняя действие в скобках.
- Закрепить устные приёмы сложения и вычитания круглых десятков и двузначных чисел без перехода через десяток.
- Познакомить с порядком действий в выражениях со скобками и научить проговаривать ход решения.
- Развивать умение рассуждать, работать в паре, проверять результат и выбирать задание подходящего уровня.
- Формировать интерес к математике через игровое путешествие с героями мультфильма и использование интерактивных заданий.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению математических задач через игровую ситуацию.
- Понимают значение аккуратности, взаимопомощи и настойчивости при выполнении заданий.
- Положительно оценивают собственный прогресс и спокойно относятся к исправлению ошибки.
- Осознают связь математических вычислений с практическими ситуациями и играми.
Метапредметные
- Формулируют учебную цель по результатам проблемной ситуации.
- Планируют последовательность действий при вычислении выражения со скобками.
- Смыслово читают математическую запись и переводят её в устную речь.
- Работают с интерактивным заданием, сравнивают результат с образцом и корректируют ошибку.
- Сотрудничают в паре, договариваются и аргументируют выбранный ответ.
Предметные
- Знать, что скобки показывают действие, которое выполняют первым.
- Уметь составлять и читать числовые выражения со скобками.
- Уметь устно находить значения выражений вида $a+(b-c)$ и $a-(b+c)$ в пределах 100.
- Уметь объяснять порядок действий и проверять вычисление обратным действием.
- Различать выражение и его значение.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в общее решение игровой задачи.
- Проявляют готовность преодолевать затруднение и просить о помощи.
- Оценивают своё настроение и уверенность в выполнении вычислений.
- Соблюдают правила доброжелательного взаимодействия в паре.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель урока.
- Планируют два шага решения: сначала действие в скобках, затем действие вне скобок.
- Сверяют решение с эталоном и находят место ошибки.
- Выбирают уровень задания и оценивают результат по критериям.
Познавательные УУД
- Выделяют скобки как знак особого порядка действий.
- Сравнивают выражения и находят сходства и различия.
- Моделируют задачу с помощью схемы, числового выражения или рисунка.
- Используют известные приёмы сложения и вычитания в новой записи.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Объясняют, почему первым выполняется действие в скобках.
- Распределяют роли «вычислитель» и «проверяющий».
- Согласуют общий ответ и корректно исправляют неточность.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с героями мультфильма: Лунтик, Маша и Медведь, Смешарики; на экране разместить маршрут и задания.
- Распечатать карточки трёх уровней: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, красные — творческие; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить карточки со знаками «+», «−», «(», «)» и числами — по одному комплекту на пару.
- Подготовить интерактивное упражнение на установление порядка действий и проверку ответов.
- Вывесить на доску памятку: «1. Сначала считаю в скобках. 2. Затем выполняю действие с полученным числом. 3. Называю значение выражения».
- Распечатать мини-лист самооценки и билет на выход — по одному на каждого ученика.
- Подготовить 10 жетонов-звёзд для поощрения пар и 3 сигнальные карточки светофора на каждого ученика.
- Оборудовать рабочее место ноутбуком, проектором или интерактивной доской; проверить звук и доступ к ЭОР.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: создать игровую ситуацию, вызвать интерес и включить детей в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране маршрут героев и говорит: "Здравствуйте, ребята! Сегодня Лунтик и его друзья отправились в математическое путешествие. У них сломалась карта, потому что на ней появились примеры. Поможем героям пройти маршрут? Поднимите большой палец, если готовы работать как настоящая команда. На каждом привале нас ждёт задание, а за правильное решение команда получает звезду." | Рассматривают маршрут, показывают готовность, принимают игровую роль помощников героев. |
2 мин | Учитель напоминает правила: "Работаем короткими шагами: читаем запись, думаем, объясняем. Если ошиблись, не огорчаемся, а ищем место ошибки. Сегодня нам особенно пригодятся скобки и устный счёт. Откройте тетради, запишите число и тему урока." | Готовят тетради, записывают дату и тему, формулируют ожидание: «научиться считать выражения со скобками». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Команда готова. Мы отправляемся на первый привал и проверим, какие вычислительные приёмы уже умеем применять."
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счёт (6 мин)
Цель этапа: актуализировать навыки сложения и вычитания в пределах 100 и подготовить основу для нового способа действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель запускает на экране игру «Помоги Крошу собрать морковки»: "Решаем цепочку устно, ответ показываем карточкой с числом. 30 плюс 20? 70 минус 40? 24 плюс 5? 56 минус 6? 42 плюс 30? Объясните, как считали последние два примера." | Поднимают карточки с ответами: «50», «30», «29», «50», «72». Объясняют: «К 42 прибавили 3 десятка — получили 72». |
3 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сравните выражения 8+2 и 8+(2+10). Что изменилось? Теперь сравните 35−5 и 35−(5+10). Как скобки могут помочь прочитать запись?" | Сначала думают самостоятельно, затем обсуждают в парах и формулируют: «В скобках записана часть действия; её нужно рассмотреть отдельно». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы уверенно складываем и вычитаем десятки и единицы. Но пока не договорились, как действовать, если часть примера заключена в скобки. Найдём правило вместе."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать способ его преодоления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает выражение $20+(15-5)$ и спрашивает: "Маша записала ответ 30, потому что сначала прибавила 20 и 15, а потом вычла 5. Миша получил 30 другим способом. Можно ли решить выражение сразу, не объясняя порядок действий? Что нам подсказывают скобки?" | Высказывают предположения: «Нужно сначала посчитать 15−5», «Скобки выделяют действие», «Нельзя выполнять действия в любом порядке». |
2 мин | Учитель фиксирует затруднение и спрашивает: "Чему нам надо научиться сегодня, чтобы помочь героям? Составьте цель одним предложением. Посмотрите на памятку без готового правила и предложите первый шаг." | Формулируют цель: «Научиться составлять, читать и считать выражения со скобками». Предлагают: «Сначала выполнить действие в скобках». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема ясна: нам нужно научиться видеть действие в скобках и выполнять его первым. Проверим это правило на примере и запишем его в тетрадь."
Этап 4. Открытие нового знания. Практическая работа (9 мин)
Цель этапа: открыть и применить алгоритм работы с выражениями со скобками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает на экране выражение $20+(15-5)$ и говорит: "Прочитаем запись: к двадцати прибавить разность чисел пятнадцати и пяти. Сначала найдём значение в скобках: $15-5=10$. Затем прибавим результат к 20: $20+10=30$. Обратите внимание: 30 — это значение выражения, а вся запись до знака равенства — выражение. Повторите алгоритм вместе со мной." | Читают выражение хором и по цепочке, проговаривают два шага: «Сначала 15−5=10, затем 20+10=30». Записывают решение. |
3 мин | Учитель раздаёт парам наборы знаков и чисел: "Составьте выражение к ситуации: у Лунтика было 40 цветных камней, 12 он подарил, а потом получил ещё 8. Запишите выражение и прочитайте его. Какое действие должно быть в скобках?" | В парах составляют $40-12+8$ или уточнённую запись $40-(12-8)$ только после обсуждения смысла; исправляют запись к ситуации: $40-12+8=36$. Объясняют, что скобки нужны только при объединении части действий. |
2 мин | Учитель предлагает корректную игровую ситуацию: "У Кроша было 40 морковок. Он отдал 12 морковок, а затем получил 8. Составьте выражение без скобок. Теперь другая ситуация: из 40 морковок сначала отдали не 12, а разность 12 и 8. Запишите выражение со скобками." | Записывают $40-12+8=36$ и $40-(12-8)=36$. Читают выражения и объясняют различие смысла. |
Запись в тетрадях
Правило: «В выражении со скобками сначала выполняют действие в скобках, а затем действие вне скобок». Алгоритм: 1) прочитать выражение; 2) выполнить действие в скобках; 3) выполнить оставшееся действие; 4) назвать значение выражения.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли правило и увидели, что скобки помогают понять смысл записи. Теперь потренируемся выполнять действия быстро и без ошибок."
Этап 5. Физкультминутка «Считаем с героями» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить порядок действий в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель включает короткий видеоролик с героями или показывает движения: "Если на экране выражение без скобок — хлопаем один раз, если со скобками — два раза. На примере $30+(12-2)$ сначала показываем действие в скобках, затем действие с результатом. Потянулись вверх, присели, улыбнулись соседу и возвращаемся к работе." | Выполняют движения по сигналу, проговаривают: «Сначала 12−2, потом 30+10», возвращаются на места и готовят карточки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз показали порядок действий. Теперь каждый попробует решить выражения самостоятельно, а затем проверит себя."
Этап 6. Первичное закрепление и самостоятельная работа (12 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм на заданиях разного уровня и организовать самопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт зелёные карточки: "Решите два выражения, проговаривая каждый шаг: $25+(14-4)$ и $60-(20+10)$. Затем обменяйтесь тетрадями с партнёром и проверьте только порядок действий, не исправляя работу вместо товарища." | Решают: $25+(14-4)=35$, $60-(20+10)=30$. В паре называют два шага решения и отмечают правильный порядок. |
4 мин | Учитель предлагает жёлтые карточки: "Кто готов, решает три задания: $38+(12-5)$, $70-(25+5)$, составить выражение к ситуации: было 50 рублей, потратили 20 рублей и получили 10 рублей. Обязательно прочитайте выражение словами." | Решают $38+(12-5)=45$, $70-(25+5)=40$, составляют $50-20+10=40$; читают запись словами. |
4 мин | Учитель предлагает красную карточку по выбору: "Составьте задачу, которая решается выражением $80-(30-10)$, и объясните, почему действие в скобках выполняется первым. После сигнала сравните решение с эталоном на экране." | Составляют задачу, например: «Было 80 наклеек, из 30 выбрали 10, остальные отдали»; объясняют смысл скобок, сверяют ответы с эталоном и исправляют ошибки. |
Эталон решения
$38+(12-5)=38+7=45$. Сначала вычисляем в скобках: $12-5=7$. Затем выполняем сложение: $38+7=45$. Для выражения $70-(25+5)$: $25+5=30$, затем $70-30=40$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы выбрали посильный уровень и проверили себя по эталону. Важно не только получить число, но и суметь объяснить первый шаг. Осталось проверить, чему каждый научился лично."
Этап 7. Рефлексия, межпредметная связь и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, связать математику с жизненной ситуацией и определить домашнюю практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране «Билет на выход»: "Решите выражение $50-(18-8)$ и допишите фразу: «Сначала я…». Это похоже на покупку: было 50 рублей, сначала из 18 рублей нашли разницу 18 и 8, затем вычли результат. Математика помогает описывать реальные действия с числами." | Решают $50-(18-8)=40$, записывают: «Сначала выполняю действие в скобках». |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете сами составить и решить выражение со скобками; жёлтую — если нужна небольшая подсказка; красную — если нужно ещё потренироваться. Назовите одно полезное открытие урока." | Показывают цвет, формулируют: «Скобки показывают первое действие», «Нужно читать выражение целиком», «Я научился проверять себя». |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет дополнительный вызов, возьмите следующий уровень. Перед выходом назовите соседу два шага алгоритма." | Записывают домашнее задание, проговаривают алгоритм в паре и сдают билет на выход. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы помогли героям пройти маршрут: вспомнили устный счёт, открыли правило скобок и применили его в выражениях и жизненной ситуации. Проверьте, чтобы в тетради были записаны тема и алгоритм."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все задания выбранной карточки, действие в скобках выполнено первым, вычисления объяснены и запись оформлена аккуратно.
- «4» — верно решено большинство заданий, допущена одна вычислительная ошибка или неточность в чтении выражения, порядок действий понятен.
- «3» — решено хотя бы два базовых выражения при наличии подсказки, ученик понимает, что действие в скобках выполняется первым, но допускает несколько ошибок.
- При взаимопроверке дополнительно учитывается умение назвать шаги решения и корректно объяснить ошибку партнёру.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что выполняем первым в выражении со скобками? | Проверка осознания основного правила урока. |
Как ты объяснишь решение выражения $30+(12-2)$? | Выявление понимания алгоритма и умения проговаривать действия. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Выявление точек затруднения и потребности в дифференцированной помощи. |
Какой цвет светофора ты выбираешь сейчас? | Субъективная оценка уровня освоения темы и планирование дальнейшей поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы работали как настоящая команда и помогли мультяшным героям пройти математический маршрут. Главное открытие урока — в выражении со скобками сначала выполняется действие в скобках, а затем остальные действия. Не забывайте читать выражение полностью и проверять, не потеряли ли вы скобки. На следующем уроке мы продолжим вычислять выражения и будем составлять по ним задачи. Спасибо за внимательную и дружную работу!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 выражения со скобками вида $a+(b-c)$ и $a-(b+c)$ в пределах 100; каждое решение записать двумя шагами. | Закрепить порядок действий и устный счёт; при проверке смотреть на действие в скобках и правильность промежуточного результата. |
Средний (повышающий) | Решить 5 выражений и составить к двум из них короткие жизненные ситуации с игрушками, конфетами или деньгами. | Развивать смысловое чтение математической записи и умение связывать выражение с практическим содержанием. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать две задачи, решаемые выражениями $70-(25-5)$ и $40+(18-8)$, записать выражения и найти их значения. | Формировать умение создавать математическую модель, объяснять скобки и проверять разумность ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что показывают скобки? Какое действие выполняем первым? Чем выражение отличается от его значения? Как проверить своё вычисление?»
