Чертёж к задаче
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться составлять схематический чертёж к задаче на нахождение целого или неизвестной части, обозначать на нём известные и неизвестные величины и использовать чертёж для выбора действия.
- Познакомить учащихся с краткой записью и схематическим чертежом к задаче о машинах на стоянке.
- Формировать умение выделять условие и вопрос задачи, изображать известные величины отрезками и находить неизвестную величину по чертежу.
- Развивать умение сравнивать текст задачи, краткую запись и чертёж, объяснять выбор арифметического действия.
- Воспитывать аккуратность при построении схемы, интерес к математике и готовность проверять своё решение.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к учебной задаче и стремятся довести построение чертежа до конца.
- Понимают значение аккуратной схемы для успешного решения задачи.
- Осознают необходимость проверки своего ответа и исправления ошибок.
- Проявляют доброжелательность при обсуждении решений одноклассников.
Метапредметные
- Выделяют из текста задачи известные данные, неизвестное и вопрос.
- Преобразуют текстовую информацию в краткую запись и схематический чертёж.
- Сравнивают различные способы представления условия задачи и объясняют их связь.
- Планируют последовательность решения, выполняют самопроверку и исправляют неточности.
- Формулируют ответ полным предложением и участвуют в обсуждении в паре.
Предметные
- Знать назначение краткой записи и схематического чертежа к задаче.
- Уметь изображать величины отрезками, подписывать известные данные и ставить знак вопроса около неизвестного.
- Уметь решать задачу на нахождение первоначального количества по известным части и остатку сложением.
- Уметь проверять соответствие чертежа условию задачи и записывать решение с наименованием величины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через решение практической задачи о машинах на стоянке.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе уровня задания.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнальных карточек.
- Сохраняют уверенность при затруднении и обращаются за помощью по правилам.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель: научиться строить чертёж к задаче.
- Планируют действия: прочитать задачу, выделить данные, начертить отрезки, решить и проверить.
- Сравнивают свою схему с образцом и находят несоответствия.
- Оценивают результат по критериям: все данные отражены, вопрос обозначен, схема аккуратна.
Познавательные УУД
- Извлекают из текста числовые данные и устанавливают связь между ними.
- Строят простую математическую модель ситуации в виде отрезка.
- Сравнивают краткую запись и чертёж, устанавливают, что обозначает каждая часть схемы.
- Выбирают сложение для нахождения общего количества по двум известным частям.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах по очереди объясняя, что изображено на чертеже.
- Задают уточняющие вопросы о длине и назначении отрезков.
- Аргументируют выбор действия словами «всего», «объединили части».
- Принимают замечания партнёра и корректно предлагают исправление.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить изображение страницы учебника с задачами о машинах на стоянке и ящиках с помидорами для показа на экране.
- Записать на доске тему урока и подготовить памятку: «Прочитай — выдели данные — начерти — реши — проверь».
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учеников в классе.
- Подготовить цветные карандаши или фломастеры: один цвет для целого, другой для известной части, третий для неизвестного.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на каждого ученика.
- Подготовить линейки и простые карандаши для каждого ученика; проверить наличие клетчатых тетрадей.
- Вывести на экран или начертить на доске схему к задаче: общий отрезок с частями 3 м и 6 м и вопросом под всем отрезком.
- Подготовить магнитные полоски или полоски бумаги разной длины для демонстрации целого и его частей.
- Для сильных учеников подготовить дополнительную задачу о фруктах: 16 кг фруктов, из них 10 кг яблок, остальные груши.
Ход урока
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и вызвать интерес к схематическому изображению условия задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, линейка и карандаш должны лежать справа. Сегодня нам понадобится внимательный взгляд и аккуратная рука, потому что мы будем превращать текст задачи в рисунок-помощник." | Проверяют готовность рабочего места, кладут перед собой тетрадь, линейку и карандаш. |
2 мин | Учитель показывает полоску бумаги и говорит: "Посмотрите, перед нами одна длинная полоска. Если я разделю её на две части, что можно узнать, сложив эти части? А если одна часть известна, а другая неизвестна, поможет ли нам рисунок? Сегодня мы узнаем, как такой рисунок помогает решать задачи." Учитель сообщает тему и записывает её на доске. | Рассматривают полоску, отвечают: "Можно узнать длину всей полоски"; предполагают: "Рисунок поможет увидеть части и целое". Записывают тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы будем не просто читать задачу, а показывать её условие с помощью отрезков. Сначала вспомним, как находить известные данные в тексте."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить понятия «условие», «вопрос», «известное» и «неизвестное» в задаче.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает короткую игру "Светофор": "Я буду называть части задачи, а вы поднимайте зелёную карточку, если это известно из условия, и жёлтую, если это нужно узнать. В задаче сказано: на стоянке было несколько машин. Число машин известно или неизвестно? Затем уехали 3 машины. Это известно? Осталось 6 машин. Это известно?" | Поднимают жёлтую карточку для «несколько машин», зелёную для «3 машины» и «6 машин», объясняют: "Количество машин сначала нужно узнать". |
3 мин | Учитель записывает на доске: «Было — ?; Уехали — 3 м.; Осталось — 6 м.» и спрашивает: "Что обозначает каждая строка? Какой вопрос мы зададим к задаче? Какое действие может помочь узнать, сколько машин было сначала?" Учитель не сообщает ответ сразу, а принимает предположения. | Читают краткую запись, объясняют: «Было — неизвестное количество», «3 машины уехали», «6 машин осталось». Формулируют вопрос: «Сколько машин было на стоянке сначала?». Предполагают действие: «Нужно сложить 3 и 6». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы нашли в тексте известные и неизвестное, а также увидели краткую запись. Но пока ещё не показали, как эти числа связаны между собой. Попробуем изобразить эту связь на чертеже."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать способ построения чертежа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске два отрезка одинаковой длины и говорит: "Представьте, что эти отрезки обозначают 3 машины и 6 машин. Можно ли по ним сразу увидеть, сколько машин было всего? Как расположить части, чтобы они стали одним целым?" Учитель подводит детей к изображению частей рядом. | Рассматривают отрезки, обсуждают в парах 30 секунд и отвечают: "Части нужно расположить рядом"; предлагают: "Общий отрезок должен состоять из двух частей". |
2 мин | Учитель формулирует проблему: "Значит, нам нужен такой чертёж, на котором будет видно целое, его части и неизвестное. Сформулируйте цель урока по началу фразы: «Я научусь…». Что мы должны уметь к концу урока?" Учитель фиксирует детские формулировки на доске. | Формулируют цель: «Я научусь составлять чертёж к задаче», «Я научусь показывать на чертеже известное и неизвестное», «Я научусь решать задачу по чертежу». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: построить чертёж, который поможет увидеть связь между целым и частями. Теперь разберём задачу по шагам и создадим эталон такого чертежа."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм составления схематического чертежа к задаче на нахождение целого.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране задачу из учебного материала: "На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала? Прочитайте задачу молча, затем я прочитаю её вслух." После чтения спрашивает: "О чём задача? Что было сначала? Что произошло потом? Что осталось?" | Читают задачу, затем отвечают: "Задача о машинах на стоянке"; "Сначала машин было несколько"; "3 машины уехали"; "Осталось 6 машин". |
3 мин | Учитель говорит: "Сначала сделаем краткую запись. Записываем: Было — ? машин; Уехали — 3 машины; Осталось — 6 машин. Теперь построим чертёж. Всё количество машин обозначим длинным отрезком. Так как часть машин уехала, а часть осталась, разделим общий отрезок на две части. Под первой частью подпишем 3 м., под второй — 6 м., а под всем отрезком поставим вопросительный знак." Учитель по линейке чертит общий отрезок и его две части. | Записывают краткую запись. Следят за построением, называют части: «Уехали — 3 машины», «Остались — 6 машин». В тетради чертят общий отрезок с двумя частями, подписывают 3 м., 6 м. и ставят «?» под всем отрезком. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что показывает весь отрезок? Что показывают две его части? Почему вопрос поставлен под всем отрезком? Как узнать целое, если известны обе части?" Учитель принимает ответ «сложением» и записывает решение: $3+6=9$ (м.). | Отвечают: «Весь отрезок показывает, сколько машин было сначала»; «Части показывают уехавшие и оставшиеся машины»; «Вопрос стоит под целым, потому что оно неизвестно»; формулируют правило: «Чтобы найти целое, нужно сложить части». |
2 мин | Учитель оформляет полный ответ: "Проверяем, подходит ли число 9. Если 3 машины уехали, а 6 осталось, то было 9 машин. Составим ответ: 9 машин было на стоянке сначала. Посмотрите на доску и назовите порядок построения чертежа." | Называют алгоритм: «Прочитать задачу; найти данные; начертить целый отрезок; разделить его на части; подписать известные числа; поставить вопрос; решить и ответить». |
