Решение задач с арифметическими действиями: сложение и вычитание
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться выделять условие и вопрос задачи, выбирать действие сложения или вычитания, записывать решение и ответ, верно решив не менее 3 из 4 практических заданий.
- Закрепить умение выполнять устный счёт в пределах 20 и использовать результаты вычислений при решении задач.
- Формировать умение устанавливать связь между условием задачи, вопросом и арифметическим действием.
- Развивать умение объяснять свой выбор действия, проверять решение и исправлять ошибку.
- Воспитывать внимательность, интерес к математике и готовность сотрудничать при фронтальной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к учебной деятельности и стремление довести решение задачи до конца.
- Осознают, что внимательное чтение условия помогает правильно решить практическую задачу.
- Проявляют интерес к поиску способа решения и радуются самостоятельно найденному ответу.
- Формируют ответственное отношение к записи решения и взаимной проверке.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют известные и неизвестные величины, моделируют условие схемой и выбирают арифметическое действие.
- Коммуникативные: участвуют в проблемном диалоге, формулируют ответ полным предложением и объясняют решение.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность решения, выполняют самопроверку по образцу.
- Работают с текстом задачи и иллюстрацией в учебнике, преобразуют текстовую информацию в краткую запись или схему.
Предметные
- Знают основные части задачи: условие, вопрос, решение и ответ.
- Умеют находить в условии известные и неизвестные данные.
- Умеют выбирать сложение при увеличении количества и вычитание при уменьшении или нахождении остатка.
- Умеют записывать решение одним арифметическим действием и формулировать ответ.
- Владеют устным счётом в пределах 20 и используют проверку результата.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: решение задачи помогает ответить на вопрос из жизненной ситуации.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе действия и проверке ответа.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнала светофора.
- Сохраняют доброжелательное отношение к одноклассникам при обсуждении разных способов решения.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока после выявления затруднения в проблемной задаче.
- Планируют действия: прочитать условие, назвать известное, определить вопрос, выбрать действие, записать ответ.
- Контролируют правильность вычислений с помощью обратного действия или сравнения со схемой.
- Находят ошибку в готовом решении и вносят исправление.
Познавательные УУД
- Выделяют существенную информацию в коротком тексте задачи.
- Сравнивают ситуации увеличения и уменьшения количества.
- Строят простую схему к задаче и соотносят её с арифметическим выражением.
- Классифицируют задачи по выбранному действию и объясняют признак классификации.
Коммуникативные УУД
- Слушают вопрос учителя и дают короткий точный ответ.
- Формулируют объяснение по образцу: «Выбрали сложение, потому что количество увеличилось».
- Участвуют во фронтальном обсуждении и корректно сравнивают ответы.
- Задают уточняющие вопросы, если условие или вопрос задачи непонятны.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску с темой урока, схемой «Условие — Вопрос — Решение — Ответ» и памяткой выбора действия: «стало больше — сложение; стало меньше или осталось — вычитание».
- Распечатать карточки для устного счёта: по одной на каждого ученика, всего 25 карточек с примерами в пределах 20.
- Подготовить четыре сюжетные иллюстрации: яблоки, карандаши, книги и игрушки; использовать их для составления и решения задач.
- Распечатать сигнальные карточки трёх цветов по одной на каждого ученика.
- Подготовить карточки с четырьмя задачами трёх уровней: по одной на парту и два дополнительных варианта для индивидуальной поддержки.
- Подготовить лист с эталоном решения для самостоятельной проверки: краткая запись, действие, ответ.
- Открыть на экране или заранее заложить в учебнике материал по теме на странице 33; номера заданий не фиксировать, выбрать задания по содержанию.
- Подготовить магнитные числа, знаки «+» и «−», изображения предметов, таймер и проектор.
- Освободить место перед партами для короткой физкультминутки с движениями на сложение и вычитание.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в решение практической математической задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, учебник, ручка. Сядьте удобно, положите руки на парту и улыбнитесь соседу. Сегодня мы будем не просто считать, а помогать героям разобраться в математических историях." | Проверяют принадлежности, готовят тетради и учебники, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает рисунок с 7 яблоками и 5 яблоками: "Посмотрите на доску. На одной тарелке 7 яблок, а на другую положили ещё 5. Как узнать, сколько яблок стало? Можно ли ответить только числом? Что ещё понадобится?" | Рассматривают рисунок, предлагают сложить 7 и 5, отвечают: "Нужно выполнить действие и сказать ответ". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы будем учиться находить решение не только по картинке, но и по тексту задачи. Сначала вспомним быстрый счёт, а затем узнаем, как рассуждать по шагам."
Этап 2. Устный счёт и актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать навыки сложения и вычитания в пределах 20 и подготовить детей к выбору действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит игру «Математическая цепочка»: "Я называю число, а вы прибавляете или вычитаете указанное число. Отвечаем хором только после сигнала. Начинаем: 8 плюс 2, результат минус 5, результат плюс 4." Затем предлагает цепочки: $6+3$, $9-4$, $7+5$, $12-6$. | Считают устно, показывают ответ карточкой с числом или называют: "10, 5, 9, 12, 6". |
3 мин | Учитель показывает на доске пары выражений: $8+4$ и $12-4$, $15-6$ и $9+6$. "Прочитайте выражения. Чем похожи числа? Как можно проверить сложение вычитанием?" | Читают выражения, устанавливают связь между действиями, объясняют: "Если из суммы вычесть одно слагаемое, останется другое слагаемое". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как складывать и вычитать и как проверять вычисления. Теперь посмотрим, всегда ли легко выбрать нужное действие в задаче."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при выборе арифметического действия и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель читает задачу: "У Маши было 12 наклеек. 5 наклеек она подарила подруге. Сколько наклеек осталось у Маши?" Учитель спрашивает: "Что известно? Что нужно узнать? Какое действие выберем? Почему?" На доске записывает варианты $12+5$ и $12-5$. | Называют известные данные и вопрос, предлагают вычитание, объясняют: "Наклеек стало меньше, поэтому нужно вычесть". |
2 мин | Учитель предъявляет ошибочное решение $12+5=17$: "Маша подарила наклейки, но в решении их стало больше. Где ошибка? Чего нам не хватает, чтобы уверенно решать такие задачи?" | Находят несоответствие условию, формулируют цель: "Научиться понимать условие, выбирать действие и записывать ответ". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного умения считать недостаточно: нужно понять, что произошло с предметами. Сейчас вместе откроем удобный план решения задачи."
Этап 4. Открытие нового знания. План решения задачи (8 мин)
Цель этапа: сформировать алгоритм решения текстовой задачи на сложение и вычитание через работу с учебником и схемой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель обращается к материалу учебника на странице 33: "Откройте учебник на нужной теме. Найдите задачу с рисунком и прочитайте её про себя. Теперь прочитаем условие вслух. Подчеркните числа и обведите вопрос задачи." | Открывают учебник, находят задачу по теме, читают условие, выделяют числа и вопрос. |
3 мин | Учитель показывает на доске памятку: "Первый шаг — прочитай и пойми условие. Второй — назови, что известно. Третий — скажи, что нужно узнать. Четвёртый — выбери действие. Пятый — вычисли и запиши ответ. Если предметов стало больше, обычно помогает сложение; если стало меньше или нужно узнать остаток — вычитание." | Повторяют алгоритм по цепочке, соотносят каждый шаг с задачей из учебника, показывают на схеме известные и неизвестные данные. |
2 мин | Учитель предлагает задачу: "В коробке было 6 красных карандашей и 4 синих. Сколько всего карандашей в коробке?" Учитель рисует отрезок-схему и спрашивает: "Что показывает первая часть? Что показывает вторая? Как узнать целое?" | Составляют схему из двух частей, отвечают: "6 красных и 4 синих карандаша. Всего узнаем сложением: $6+4=10$". |
Запись в тетрадях
- Записывают тему: «Решение задач».
- Записывают план: 1) прочитать условие; 2) назвать известное; 3) определить вопрос; 4) выбрать действие; 5) записать ответ.
- Записывают решение задачи: $6+4=10$ (к.). Ответ: 10 карандашей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть план, который помогает не потеряться в задаче. Проверим его сначала вместе, а затем каждый попробует решить задачу самостоятельно."
Этап 5. Физкультминутка «Сложение и вычитание движением» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить смысл действий через двигательные упражнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Если я называю пример на сложение, хлопаем столько раз, сколько показывает первое число. Если пример на вычитание, приседаем столько раз, сколько единиц вычитаем. Слушаем внимательно: $3+2$, $8-3$." | Хлопают 3 раза и затем 2 раза; приседают 3 раза по сигналу учителя. |
2 мин | Учитель продолжает: "Поднимите руки, если результат стал больше. Опустите руки, если результат стал меньше. Примеры: $5+4$, $10-6$, $7+1$, $12-2$." | Выполняют движения, называют результаты: "9, 4, 8, 10" и определяют, увеличилось или уменьшилось число. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз почувствовали смысл действий. Возвращаемся к тетрадям и проверяем, как работает наш план при решении задач."
Этап 6. Первичное закрепление. Фронтальная работа (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения задач с опорой на схему и речевое объяснение выбора действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель читает задачу: "В вазе было 9 цветов. Мама поставила в вазу ещё 6 цветов. Сколько цветов стало в вазе?" Учитель задаёт вопросы по алгоритму: "Что известно? Что произошло? Какое слово помогает выбрать действие?" | Отвечают: "Было 9 цветов, добавили 6. Стало больше, значит, сложение". Составляют краткую запись и выражение $9+6=15$. |
2 мин | Учитель предлагает задачу: "На полке стояло 14 книг. 5 книг взяли почитать. Сколько книг осталось на полке?" Учитель просит одного ученика объяснить решение у доски. | Составляют схему, объясняют: "Книг стало меньше, поэтому $14-5=9$. Осталось 9 книг". |
2 мин | Учитель показывает два решения на доске: $9+6=15$ и $14+5=19$. "Какое решение подходит второй задаче? Докажите не только вычислением, но и смыслом условия." | Сравнивают решения, выбирают $14-5=9$, аргументируют: "Книги взяли, их стало меньше". |
Эталон решения
Для задачи о книгах: 1) Было 14 книг. 2) 5 книг взяли, поэтому количество уменьшилось. 3) Выбираем вычитание: $14-5=9$ (к.). 4) Проверяем: $9+5=14$. 5) Ответ: 9 книг осталось на полке.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились задавать к условию правильный вопрос и объяснять выбор действия. Теперь каждый решит задачу самостоятельно, а затем сверит решение с эталоном."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение выбирать действие, выполнять вычисление и записывать ответ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки: "Прочитайте задачу два раза. Сначала подчеркните данные, затем обведите вопрос. Работайте тихо, каждый решает сам. Если закончили раньше, проверьте решение обратным действием." | Получают карточки, читают инструкцию, выделяют данные и вопрос. |
4 мин | Учитель предлагает базовую задачу: "В корзине было 8 мячей. В неё положили ещё 7 мячей. Сколько мячей стало в корзине?" Для тех, кому нужна поддержка, показывает рисунок и числа 8, 7. Для подготовленных учеников предлагает задачу: "У Коли было 17 наклеек, 8 он отдал брату. Сколько наклеек осталось?" | Самостоятельно составляют краткую запись, выбирают действие, записывают выражение и ответ: $8+7=15$ или $17-8=9$. |
3 мин | Учитель открывает эталон: "Проверьте по трём пунктам: действие соответствует условию, вычисление верное, ответ записан словами. Если нашли ошибку, аккуратно исправьте её и поставьте рядом зелёную галочку." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, оценивают результат сигналом: зелёный — всё верно, жёлтый — нужна помощь, красный — пока трудно. |
Эталон решения
Для задачи о мячах: было 8 мячей, положили ещё 7, количество увеличилось. Поэтому $8+7=15$ (м.). Ответ: 15 мячей стало в корзине. Для задачи о наклейках: было 17 наклеек, 8 отдали, количество уменьшилось. Поэтому $17-8=9$ (н.). Ответ: 9 наклеек осталось.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя по понятным критериям и увидели, что в задаче важно не только получить число, но и объяснить его смысл. В конце урока ещё раз соберём все шаги в один алгоритм."
Этап 8. Рефлексия и подведение итогов (3 мин)
Цель этапа: осознать новый способ действия, выявить трудности и зафиксировать личный результат.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит приём «Закончи фразу»: "Сегодня я научился… Чтобы решить задачу, сначала нужно… Если стало больше, я выбираю… Если стало меньше, я выбираю…" | Заканчивают фразы: "Читать условие", "назвать известное и вопрос", "сложение", "вычитание". |
1 мин | Учитель показывает сигналы: "Поднимите зелёную карточку, если можете сами выбрать действие; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если нужно ещё потренироваться." | Показывают карточку своего цвета и называют, что было трудным. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Запишите задание внимательно. Перед уходом ответьте на контрольный вопрос: если игрушек было 10 и 3 убрали, какое действие выберем и почему?" | Записывают домашнее задание, отвечают: "Вычитание, потому что игрушек стало меньше". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обе самостоятельные задачи, правильно выбраны действия, выполнены вычисления, записаны краткая запись и полный ответ.
- «4» — верно решена одна задача полностью, во второй допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, выбор действия в основном обоснован.
- «3» — решена хотя бы одна задача с помощью схемы, но допущены ошибки в выборе действия, вычислении или формулировке ответа; ученик понимает алгоритм после подсказки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно узнать из условия задачи до выбора действия? | Проверка понимания связи между условием, вопросом и решением. |
Как ты определяешь, что нужно сложить? | Выявление понимания ситуации увеличения количества. |
Какое задание показалось самым трудным и почему? | Выявление точек затруднения в алгоритме решения. |
Какого цвета твой сигнал сегодня и что поможет перейти на следующий уровень? | Формирование навыка самооценки и планирование дальнейшей работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы учились решать задачи на сложение и вычитание не наугад, а по плану. Сначала нужно понять условие и вопрос, затем определить, стало ли предметов больше или меньше, выбрать действие, вычислить и записать ответ. Помните: частая ошибка — выполнить правильный счёт, но выбрать действие, которое не подходит к условию. Дома потренируйтесь читать задачи внимательно, а на следующем уроке мы будем сравнивать разные способы записи решения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на сложение и вычитание в пределах 20: одну на увеличение количества, одну на уменьшение и одну на нахождение остатка. К каждой задаче записать краткую запись, действие и ответ. | Закрепляет алгоритм решения; при проверке обратить внимание на соответствие действия условию и полный ответ. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи по материалу урока, составить к каждой схему или краткую запись, а две задачи проверить обратным действием. | Развивает умение моделировать условие и выполнять самопроверку вычислений. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать две собственные задачи: одну на сложение и одну на вычитание в пределах 20; записать условия, вопросы, решения и ответы, затем обменяться одной задачей с членом семьи для проверки. | Формирует умение создавать текст задачи и осознанно связывать жизненную ситуацию с арифметическим действием. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что такое условие задачи? Как узнать, какое действие выбрать? Как проверить решение задачи на вычитание?»
