Столбчатая диаграмма: читаем данные и решаем задачи
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться дополнять простую модель готовыми числовыми данными, строить столбчатую диаграмму по данным о любимых фруктах и решать по ней не менее двух учебных и практических задач.
- Научиться находить данные в таблице и переносить их в схему или столбчатую диаграмму.
- Закрепить умение сравнивать числа и находить сумму по данным диаграммы.
- Развивать умение работать в паре, объяснять свой выбор и проверять результат по условию.
- Воспитывать интерес к математике через связь с наблюдениями о режиме дня и полезном питании.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к представлению числовой информации в наглядной форме.
- Понимают, что диаграмма помогает быстро сравнивать данные в повседневной жизни.
- Принимают учебную задачу и положительно оценивают собственный результат.
- Осознают значение овощей и фруктов для здорового питания.
Метапредметные
- Извлекают данные из таблицы, схемы и диаграммы.
- Сравнивают величины, формулируют выводы и выбирают действие для решения задачи.
- Работают по короткой инструкции, проверяют ответ и исправляют ошибку.
- Сотрудничают в паре, договариваются о порядке действий и объясняют решение.
Предметные
- Знать назначение столбчатой диаграммы и правила чтения её шкалы.
- Уметь дополнять модель готовыми числовыми данными.
- Уметь строить столбцы по данным таблицы.
- Уметь решать задачи на сравнение и сложение данных диаграммы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в работу пары и стремятся выполнить задание аккуратно.
- Связывают математические данные с выбором полезных продуктов.
- Оценивают своё настроение и уверенность в работе с диаграммой.
- Понимают практическую пользу математических моделей.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают последовательность действий.
- Планируют построение столбца по числовому значению.
- Сверяют высоту столбца с числом в таблице.
- Находят и исправляют несоответствие между данными и моделью.
Познавательные УУД
- Читают таблицу и диаграмму, выделяя нужные числовые данные.
- Сравнивают объекты по высоте столбцов.
- Моделируют данные с помощью клеток и цветных столбцов.
- Устанавливают связь между условием задачи, схемой и арифметическим действием.
Коммуникативные УУД
- Распределяют действия в паре: один читает данные, другой строит столбец.
- Формулируют полный ответ на вопрос задачи.
- Задают уточняющие вопросы: «Какое число нужно взять?» и «Почему?»
- Учитывают мнение партнёра и корректно сообщают об ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске или экране пустую диаграмму с четырьмя подписями: яблоки, бананы, груши, апельсины; шкала от 0 до 8 с шагом 1.
- Распечатать карточки с таблицей данных: яблоки — 6, бананы — 4, груши — 3, апельсины — 5; по одной на пару.
- Распечатать индивидуальные листы с тремя незаполненными столбцами и заданиями; по одному на каждого ученика.
- Подготовить цветные карандаши, линейки и стикеры четырёх цветов.
- Подготовить карточки для игры «Верно — неверно» — по одному набору на каждого ученика.
- Вывести на экран изображения фруктов и вопрос: «Каких фруктов выбрали больше?»
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самопроверки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через жизненную ситуацию и игровую задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово: тетрадь, ручка, линейка и цветные карандаши. Сегодня нам понадобится внимательный взгляд и умение быстро замечать числа." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, готовят тетради и карандаши. |
2 мин | Учитель показывает четыре изображения фруктов и говорит: "Представьте, что мы проводим опрос в классе: какие фрукты дети любят больше. Числа уже получили, но понять их сразу трудно. Как сделать данные заметными? Сегодня мы узнаем, как помогает столбчатая диаграмма." | Рассматривают изображения, предполагают: «Нужно записать числа», «Можно нарисовать столбики», формулируют тему вместе с учителем. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одни и те же числа можно представить по-разному. Сейчас вспомним, как сравнивать числа и читать простые модели, чтобы подготовиться к новой задаче."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт, сравнение чисел и работу с клеточной схемой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске числа 3, 6, 4, 5 и спрашивает: "Назовите самое большое число. Какое число меньше 5? На сколько 6 больше 4? Покажите действие, которым найдём разность." | Называют: «6», «3 и 4», составляют равенство $6-4=2$, объясняют ответ. |
3 мин | Учитель показывает полоски из клеток разной длины: "Посмотрите на модели. Какая полоска обозначает 5? Как вы это узнали? Если одна клетка — одно яблоко, сколько яблок показывает полоска из шести клеток?" | Считают клетки, соотносят полоску и число, отвечают: «Шесть клеток показывают 6 яблок». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать клетки и сравнивать числа. Теперь выясним, как перенести готовые числа в столбчатую диаграмму."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать алгоритм работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает таблицу: «Яблоки — 6, бананы — 4, груши — 3, апельсины — 5» и пустую диаграмму. "Числа есть, названия есть, но столбики не построены. Что нужно сделать сначала? Где будет столбик яблок?" | Предполагают: «Найти название», «Посчитать клетки», «Столбик яблок должен быть высотой 6 клеток». |
2 мин | Учитель направляет беседу: "Составим план. Сначала прочитаем название и шкалу, затем найдём число в таблице, после этого построим столбик такой же высоты и проверим. Согласны?" | Формулируют цель: «Научиться строить диаграмму по данным и решать по ней задачи», повторяют четыре шага алгоритма. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План готов: прочитать, найти, построить, проверить. Давайте выполним его вместе на одном примере."
Этап 4. Открытие нового знания и практическая работа (10 мин)
Цель этапа: открыть способ дополнения диаграммы готовыми числовыми данными через действие с клетками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает пустую диаграмму: "Одна клетка по вертикали означает один фрукт. В таблице у яблок число 6. Ставим карандаш на подпись «яблоки», отсчитываем вверх 6 клеток и закрашиваем столбик. Не поднимаем столбик выше числа 6 и не останавливаемся раньше." | Считают шесть клеток снизу вверх, закрашивают первый столбик, проговаривают: «Яблок — 6». |
4 мин | Учитель раздаёт карточки парам: "В паре один ученик читает число, второй строит столбик, затем поменяйтесь ролями. Постройте столбики для бананов, груш и апельсинов. После каждого столбика партнёр проверяет высоту по таблице." | В парах строят три столбика высотой 4, 3 и 5 клеток, сверяют результат с карточкой, исправляют неточности. |
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Какой столбик самый высокий? Какой самый низкий? На сколько яблок больше, чем груш? Сколько всего бананов и апельсинов?" | Сравнивают высоту столбиков, отвечают: «Яблок больше груш на 3», составляют $6-3=3$ и $4+5=9$. |
Запись в тетрадях
- Столбчатая диаграмма показывает данные с помощью столбиков.
- Чем выше столбик, тем больше соответствующее число.
- Алгоритм: прочитать шкалу — найти число — построить столбик — проверить.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы перенесли все четыре числа в диаграмму и увидели их сравнение. Немного разомнёмся, а затем проверим новый способ на коротких заданиях."
Этап 5. Физкультминутка «Столбики растут» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить соответствие числа высоте столбика движением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Представим, что мы столбики диаграммы. Я называю число, а вы поднимаете руки на соответствующую высоту: 2 — руки перед собой, 4 — руки вверх до плеч, 6 — руки высоко. Между командами шагаем на месте. Не толкаемся и следим за сигналом." | Шагают на месте, показывают высоту 2, 4 и 6 движениями рук, затем выполняют два спокойных вдоха и садятся. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши столбики выросли ровно настолько, насколько велело число. Возвращаемся к тетрадям и закрепляем умение на задачах."
Этап 6. Первичное закрепление и межпредметная связь (7 мин)
Цель этапа: использовать диаграмму для решения задач о полезном питании и связать математику с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает диаграмму и говорит: "Рассмотрим её как результат опроса о фруктах для полезного перекуса. Вопрос 1: каких фруктов выбрали больше всего? Вопрос 2: сколько детей выбрали бананы и апельсины вместе? Запишите решение и полный ответ." | Читают диаграмму, отвечают: «Больше всего яблок», записывают $4+5=9$, формулируют: «Бананы и апельсины выбрали 9 детей». |
2 мин | Учитель задаёт вопрос на сравнение: "На сколько яблок выбрали больше, чем груш? Назовите числа, действие и ответ." | Выделяют 6 и 3, записывают $6-3=3$, отвечают: «На 3 яблока больше». |
2 мин | Учитель спрашивает: "Почему диаграмма удобнее длинного списка чисел? Где ещё можно встретить такие данные: в расписании, прогнозе погоды, спортивных результатах?" | Объясняют: «По высоте сразу видно, где больше», приводят примеры из наблюдений за погодой, спортом или режимом дня. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Диаграмма помогает быстро увидеть данные, а затем выполнить сложение или вычитание. Теперь каждый самостоятельно проверит, умеет ли он построить столбик и прочитать его."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение дополнять модель и решать задачу по диаграмме.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт листы: "Работаем самостоятельно. Данные о книгах, прочитанных за неделю: Маша — 3, Саша — 5, Ира — 4. Постройте три столбика по шкале от 0 до 5. Затем ответьте: кто прочитал больше всех? На сколько книг Саша прочитал больше Маши?" | Переносят числа 3, 5 и 4 в столбчатую диаграмму, записывают $5-3=2$, пишут ответы: «Больше всех прочитал Саша», «На 2 книги больше». |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: столбики 3, 5, 4 и решения. "Проверьте высоту каждого столбика, вычисление и ответ. Если есть ошибка, обведите её и исправьте зелёным карандашом. Покажите сигнал: зелёный — всё верно, жёлтый — нужна проверка, красный — нужна помощь." | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, поднимают сигнальную карточку и при необходимости задают вопрос соседу или учителю. |
Эталон решения
1) Столбик Маши — 3 клетки, Саши — 5 клеток, Иры — 4 клетки. 2) Самый высокий столбик у Саши, значит, больше всех прочитал Саша. 3) Разность: $5-3=2$ книги. Ответ: Саша прочитал на 2 книги больше Маши.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили не только вычисление, но и саму модель. В конце назовём главное правило и увидим, чему научились сегодня."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и объяснить дальнейшую работу дома.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Одноминутка»: "Закончите фразы: «Чтобы построить столбик, я…» и «По диаграмме я могу…». Говорите коротко, но точно." | Формулируют: «Нахожу число и отсчитываю клетки», «Сравниваю данные, складываю и вычитаю». |
1 мин | Учитель показывает три карточки: "Зелёная — могу построить диаграмму сам, жёлтая — иногда путаю шкалу, красная — нужна помощь. Поднимите подходящую карточку." | Выбирают карточку самооценки, называют затруднение: «Мне трудно не ошибиться при счёте клеток». |
2 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите уровень по своим силам. Важно не просто нарисовать столбики, а проверить их по числам и записать ответы." | Записывают выбранный уровень задания, задают уточняющие вопросы, убирают рабочее место. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно построены все три столбика, выполнены оба вычисления, ответы записаны полностью и диаграмма аккуратна.
- «4» — допущена одна ошибка в высоте столбика или записи ответа, но способ чтения диаграммы понятен.
- «3» — правильно выполнена часть задания: построены хотя бы два столбика или решена одна задача с помощью учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать, чтобы построить столбик по числу? | Проверить понимание алгоритма переноса данных в модель. |
Как по диаграмме узнать, где число больше? | Выявить умение сравнивать высоту столбиков. |
Какое задание было самым трудным: построить, сравнить или вычислить? | Определить индивидуальные точки затруднения. |
Где в жизни может пригодиться диаграмма? | Связать математическое действие с практическим применением. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились превращать готовые числа в столбчатую диаграмму и читать данные по высоте столбиков. Запомните главное: сначала нужно посмотреть на шкалу, затем отсчитать клетки и обязательно проверить результат. Мы использовали диаграмму не только для сравнения, но и для сложения и вычитания. На следующем уроке продолжим работать с данными и составим собственные вопросы к диаграмме."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Построить столбчатую диаграмму по данным о количестве книг, прочитанных четырьмя детьми: 2, 4, 3 и 5. Ответить на вопросы: кто прочитал больше всех и на сколько больше, чем тот, у кого 2 книги. | Закрепляет чтение числовых данных и сравнение величин; проверить высоту каждого столбика и разность. |
Средний (повышающий) | Составить по диаграмме о любимых видах спорта четыре вопроса: два на сравнение и два на сложение. Записать решения и ответы. | Развивает умение самостоятельно формулировать задачи и выбирать арифметическое действие. |
Продвинутый (дополнительный) | Провести дома опрос пяти человек о любимом фрукте, записать результаты, построить столбчатую диаграмму и сделать два вывода по данным. | Формирует умение собирать, моделировать и объяснять реальные данные. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что показывает столбчатая диаграмма? Как понять, какой столбик выше? Какие действия можно выполнить по данным диаграммы?»
