Сотня. Счёт сотнями. Действия с числами, оканчивающимися нулём
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик повторит образование чисел-сотен, научится считать сотнями в пределах 1000 и выполнит не менее четырёх из пяти действий с числами, оканчивающимися нулём, объясняя выбранный способ.
- Закрепить представление о сотне как о десяти десятках и о последовательности чисел 100, 200, 300 и далее.
- Совершенствовать умение складывать и вычитать круглые десятки и сотни, применять правило при решении практических задач.
- Развивать умение работать в паре, сравнивать способы решения, формулировать краткий вывод и проверять результат.
- Воспитывать аккуратность, уверенность в своих силах и интерес к математике через игровые задания и ситуацию выбора.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через игровую ситуацию «Математический магазин».
- Осознают ценность взаимопомощи и доброжелательного сотрудничества при выполнении парных заданий.
- Понимают значение аккуратной записи и проверки вычислений в повседневных ситуациях.
- Оценивают собственный успех без сравнения себя с другими учениками.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют сотни с помощью схемы, группируют числа и устанавливают закономерность счёта сотнями.
- Коммуникативные: договариваются в паре, задают уточняющие вопросы и объясняют способ вычисления.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют ответ с образцом и исправляют ошибки.
- Развивают математическую и функциональную грамотность, применяя вычисления в задаче о покупке и упаковках товара.
- Используют интерактивный экран для проверки последовательностей и выбора верных ответов.
Предметные
- Знать, что 1 сотня равна 10 десяткам и 100 единицам.
- Уметь считать сотнями в прямом и обратном порядке в пределах 1000.
- Уметь складывать и вычитать числа, оканчивающиеся нулём, заменяя их десятками или сотнями.
- Уметь сравнивать круглые числа и объяснять значение цифры в разряде сотен.
- Уметь решать простые текстовые задачи с числами, оканчивающимися нулём, и записывать ответ с наименованием.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе задания посильного уровня.
- Осознают смысл математических действий в ситуации покупки, подсчёта предметов и распределения групп.
- Положительно относятся к совместному поиску ответа и спокойно воспринимают необходимость исправления ошибки.
- Формируют уверенность: «Я могу объяснить, как получил ответ».
Регулятивные УУД
- Формулируют цель повторения: научиться быстро считать сотнями и выполнять действия с круглыми числами.
- Планируют решение по шагам: прочитать условие, выбрать действие, вычислить, проверить.
- Контролируют запись разрядов и нулей в ответе.
- Сравнивают результат с эталоном, находят и исправляют допущенную ошибку.
- Оценивают работу с помощью сигнала «светофора».
Познавательные УУД
- Выделяют признак чисел, оканчивающихся нулём, и классифицируют их на десятки и сотни.
- Устанавливают закономерность в рядах 100, 200, 300 и 900, 800, 700.
- Переводят графическую модель сотни в числовую запись.
- Выбирают рациональный способ вычисления: по разрядам или заменой сотен десятками.
- Проверяют правдоподобие ответа в практической задаче.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один решает, другой проверяет, затем меняются ролями.
- Формулируют ответ полным коротким предложением.
- Используют речевые модели: «Я думаю, что…», «Я проверил так…», «Мы получили…».
- Слушают объяснение партнёра и задают вопрос при непонимании.
- Договариваются о едином ответе без спора и перебивания.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивный экран с изображениями связок по 100 палочек, числовой лентой от 0 до 1000 и заданиями на пропуски.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на каждую пару, всего по числу пар в классе, с рядами чисел и примерами на сложение и вычитание.
- Подготовить для каждой пары набор карточек с числами 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 и 1000.
- Распечатать индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней: базовый, повышающий и дополнительный; по одному листу на каждого ученика.
- Подготовить стикеры или карточки трёх цветов для приёма «Светофор» и маленькие листочки для «Билета на выход».
- Вывесить на доску памятку: «Сотня = 10 десятков = 100 единиц» и алгоритм: «Вычисли по разрядам — проверь ответ».
- Подготовить проектор, компьютер или интерактивную доску; заранее проверить показ числовой ленты и интерактивных заданий.
- Подготовить сигнальную музыку для короткой физкультминутки и таймер на 1–3 минуты для парной и самостоятельной работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой и включить детей в повторение темы через игровую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математическому путешествию: тетрадь лежит наклонно, ручка пишет, карточка на столе. Сегодня мы отправимся в город Сотен и поможем его жителям навести порядок в числах." | Проверяют готовность, кладут принадлежности в нужном порядке, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране три группы по 100 точек и говорит: "Посмотрите, перед нами три большие группы. Как можно назвать каждую такую группу? Сколько всего точек? Сегодня мы докажем, что умеем считать такими большими группами и выполнять с ними действия." | Рассматривают изображение, отвечают: «Это сотни», «Всего 300»; формулируют предположение: «Будем считать сотнями». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вошли в город Сотен. Сначала вспомним, как устроена одна сотня, а затем проверим, умеем ли мы считать сотнями и действовать с круглыми числами."
Этап 2. Актуализация знаний. Числовая разминка (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о сотне, разрядах и последовательности круглых чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран схему: 1 сотня = 10 десятков = 100 единиц. "Прочитайте схему хором. Сколько десятков в одной сотне? Сколько единиц? Как записывается одна сотня?" | Читают схему, отвечают: «10 десятков», «100 единиц», «Записывается числом 100». |
2 мин | Учитель проводит игру «Продолжи цепочку»: "Назовите числа сотнями от 100 до 1000. Теперь назовите их обратно, от 1000 до 100. Я начну, а вы продолжите: 100, 200…" | Считают хором и индивидуально: «300, 400, 500…»; в обратном порядке называют «900, 800, 700…». |
2 мин | Учитель показывает на экране ряды: 100, 200, __, 400; 600, __, 800; 900, 800, __. "Какое число пропущено? Как нашли ответ?" | Поднимают карточку с ответом, объясняют: «Каждый раз прибавляем 100» или «Каждый раз вычитаем 100». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что сотни образуют последовательность с шагом 100. Теперь выясним, как быстро складывать и вычитать числа, в записи которых есть нули."
Этап 3. Постановка учебной задачи. Работа в парах (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: выявить общий способ действий с числами, оканчивающимися нулём, и сформулировать план повторения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с примерами: 30 + 20, 400 + 300, 700 − 200, 560 − 40. "Подумайте каждый самостоятельно 30 секунд, затем обсудите в паре. Что общего у этих примеров? Как удобнее считать?" | Решают примеры в черновике, сравнивают ответы в паре, замечают, что числа оканчиваются нулём. |
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Обсудите, можно ли сначала считать десятками или сотнями. Сформулируйте одно правило и сообщите его классу." Учитель записывает детские формулировки на доске и уточняет их. | Обсуждают в парах, один ученик объясняет, другой дополняет. Формулируют: «Нули можно сохранить, а действия выполнить с десятками или сотнями». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У нас появился общий способ: смотрим на разряды, выполняем действие с десятками или сотнями и не забываем вернуть нули. Сейчас проверим этот способ на разных заданиях."
Этап 4. Обобщение способа вычислений (8 мин)
Цель этапа: систематизировать способы сложения и вычитания чисел, оканчивающихся нулём, через наглядную модель и объяснение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране 300 + 200 и модель из пяти связок по 100. "Сколько сотен в первом числе? Сколько во втором? Объединим сотни. Запишем: 3 сотни + 2 сотни = 5 сотен, значит 300 + 200 = 500." | Считают связки, проговаривают: «3 сотни плюс 2 сотни — это 5 сотен», записывают пример в тетради. |
3 мин | Учитель предлагает разобрать 470 − 30: "Назовите число 470 в десятках. Сколько десятков вычитаем? Выполним действие по разряду десятков и сохраним сотни." Учитель фиксирует запись 47 дес. − 3 дес. = 44 дес.; 470 − 30 = 440. | Отвечают: «470 — это 47 десятков», «Вычитаем 3 десятка», записывают 470 − 30 = 440 и объясняют результат. |
2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Решите 600 + 100 и 850 − 50. Поменяйтесь тетрадями с соседом. Проверьте нули и знак действия, поставьте рядом маленькую точку, если всё верно." | Решают примеры, обмениваются тетрадями, проверяют по доске: 600 + 100 = 700; 850 − 50 = 800. Исправляют ошибки аккуратной записью. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Сотня = 10 десятков = 100 единиц. Чтобы сложить или вычесть числа, оканчивающиеся нулём, выполняем действие с десятками или сотнями и сохраняем нужное количество нулей». Примеры: $300+200=500$; $470-30=440$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели два удобных способа: считать сотнями или заменять числа десятками. Теперь немного разомнёмся и продолжим работу с числами в движении."
Этап 5. Физкультминутка «Считаем сотнями» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить последовательность чисел-сотен.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель включает короткую ритмичную музыку: "Встаём. На каждую названную сотню поднимаем руки вверх, при обратном счёте приседаем. Начинаем: 100, 200, 300, 400, 500!" | Встают, поднимают руки на каждый шаг счёта, проговаривают числа хором. |
1 мин | Учитель продолжает: "Теперь считаем обратно: 1000, 900, 800… На слове «стоп» замрите и покажите пальцами, сколько сотен названо." | Считают в обратном порядке, выполняют движения, замирают по сигналу и показывают количество сотен. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз прошли числовую дорожку сотен. Возвращаемся к тетрадям и проверим, как каждый умеет применять правило самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение счётом сотнями и действиями с числами, оканчивающимися нулём.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор уровня: "Выполните обязательную часть. Если справитесь уверенно, выберите повышенное задание. Работайте тихо, сначала решайте, затем проверяйте. На экране будет эталон после сигнала таймера." | Выбирают лист базового или повышающего уровня, записывают фамилию, читают инструкцию. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Базовый уровень: вставить числа 100, 200, __, 400, __; вычислить 200 + 300, 760 − 60, 900 − 400. Повышающий уровень: сравнить 400 и 40, 700 и 70; решить 350 + 40, 620 − 20 и задачу: «В коробке было 600 карандашей. Для выставки взяли 200 карандашей. Сколько осталось?» | Индивидуально выполняют выбранные задания, подчёркивают ответы в задачах и проверяют, сохранили ли нули. |
3 мин | Учитель открывает на экране эталон: «100, 200, 300, 400, 500; 500; 700; 500; 400; 350; 600; 400 карандаша». "Проверьте по шагам. Если нашли ошибку, зачеркните только неверный результат и рядом запишите правильный." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, отмечают количество верных заданий значком в тетради. |
Эталон решения
Для задачи: было 600 карандашей, взяли 200. Нужно узнать, сколько осталось, поэтому выполняем вычитание: $600-200=400$. Ответ: осталось 400 карандашей. Проверка сложением: $400+200=600$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы самостоятельно проверили главный навык урока. Ошибка в нуле — это сигнал остановиться и ещё раз посмотреть на разряды. Осталось применить знания в короткой игровой задаче и оценить свой результат."
Этап 7. Применение знаний. Игра «Математический магазин» (7 мин)
Цель этапа: применить действия с круглыми числами в практической ситуации и развить умение объяснять решение партнёру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране условие: "В школьном магазине было 300 тетрадей. Утром привезли ещё 200 тетрадей. Сколько тетрадей стало? Запишите краткую схему и выберите действие." | Читают условие, выделяют данные 300 и 200, составляют схему «было — добавили — стало», выбирают сложение. |
3 мин | Учитель говорит: "Решите задачу в паре. Один ученик записывает решение, второй объясняет, почему выбран знак плюс. Затем поменяйтесь ролями и проверьте запись." | В парах записывают $300+200=500$, формулируют ответ: «Стало 500 тетрадей», объясняют выбор действия. |
2 мин | Учитель предлагает мини-задание на выбор: "Выберите одну карточку: сравнить 500 и 50; восстановить число в равенстве 400 + __ = 700; объяснить, сколько сотен в числе 800." | Выбирают карточку, решают её в паре и представляют классу ответ с объяснением. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили счёт сотнями в ситуации магазина и убедились, что математика помогает быстро считать предметы. Теперь каждый ответит, что он сегодня научился делать и какая помощь ему ещё нужна."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и объяснить содержание домашней работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если вы можете считать сотнями и решать примеры с круглыми числами. Жёлтую — если иногда путаетесь. Красную — если нужна помощь. Поднимите карточку и закончите фразу: «Сегодня я научился…»" | Поднимают карточку выбранного цвета, по желанию заканчивают фразу: «Сегодня я научился считать сотнями», «Я научился складывать круглые числа». |
1 мин | Учитель раздаёт «Билет на выход»: "Запишите одно равенство с числами, оканчивающимися нулём, и объясните одним словом, что нужно делать с нулями." | Записывают, например: $400+300=700$; пишут: «сохранить». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет потренироваться больше, может взять повышающий или дополнительный. Важно не только получить ответ, но и проверить количество нулей." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, проверяют, что поняли выбранный уровень. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы повторили состав сотни, научились считать сотнями и выполнять действия с числами, оканчивающимися нулём. Спасибо за внимательность и помощь партнёрам. На следующем уроке продолжим решать задачи, где круглые числа встречаются в разных жизненных ситуациях."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все обязательные задания и задача, правильно продолжен счёт сотнями, вычисления записаны аккуратно, нули сохранены, решение задачи объяснено.
- «4» — верно выполнено не менее четырёх из пяти основных заданий, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, способ решения в целом понятен.
- «3» — верно выполнено не менее трёх основных заданий, но есть ошибки в счёте сотнями или записи нулей; после подсказки ученик может исправить решение.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое одна сотня и сколько в ней десятков? | Проверка понимания разрядного состава сотни. |
Как ты вычислял пример 600 − 200? | Выявление осознанности выбранного способа действия. |
Что было труднее: считать сотнями, складывать или вычитать? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какого цвета твой «Светофор» и какая помощь нужна? | Получение самооценки и планирование коррекционной работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили, что сотня — это 10 десятков и 100 единиц, научились считать сотнями и выполнять действия с числами, оканчивающимися нулём. Помните: при вычислениях важно смотреть на разряды и не терять нули. Если ответ вызывает сомнение, его можно проверить обратным действием. На следующем уроке мы продолжим применять эти знания при решении задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 примеров на счёт сотнями, сложение и вычитание чисел, оканчивающихся нулём: два примера на продолжение ряда, два на сложение и два на вычитание. | Закрепляет последовательность сотен и алгоритм вычислений; при проверке обратить внимание на правильную запись нулей. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера с пропущенным числом или знаком действия и одну текстовую задачу в два действия с круглыми числами, составив краткую запись и ответ. | Развивает анализ равенств, выбор действия и применение вычислений в практическом контексте. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу про покупку или подсчёт предметов с числами 100, 200, 300 и записать к ней проверку обратным действием. | Формирует умение создавать математическую ситуацию, объяснять решение и проверять результат. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько десятков в одной сотне? Как продолжить ряд 300, 400, 500? Сколько будет $700-300$? Что нужно проверить в записи ответа?»
