Сложение и вычитание величин в пределах 100
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться складывать и вычитать величины, выраженные в сантиметрах, дециметрах, килограммах, рублях и копейках, в пределах 100, выбирая подходящее действие и проверяя результат.
- Закрепить умение выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100 при решении практических задач с величинами.
- Учиться переводить величины в удобную для вычисления форму и записывать ответ с наименованием единицы измерения.
- Развивать внимание, математическую речь, умение работать в паре и объяснять способ решения.
- Воспитывать аккуратность, самостоятельность и интерес к математике через игровые задания.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению практических математических задач и участвуют в учебной игре.
- Понимают значение точных измерений и расчётов в повседневной жизни.
- Сохраняют положительную мотивацию при выполнении заданий разного уровня сложности.
- Оценивают собственный успех и доброжелательно относятся к ответам одноклассников.
Метапредметные
- Познавательные: выбирают действие, сравнивают величины, находят и исправляют вычислительные ошибки.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность решения и проверяют ответ.
- Коммуникативные: договариваются в паре, задают уточняющие вопросы и объясняют способ вычисления.
- Работают с условием практической задачи и представляют результат в виде краткой записи и ответа.
Предметные
- Знать названия и соотношения изученных единиц длины, массы и стоимости.
- Уметь складывать и вычитать величины в пределах 100, записывая единицу измерения.
- Уметь решать простые задачи на нахождение суммы, остатка и неизвестного слагаемого.
- Уметь проверять вычисления обратным действием и объяснять выбор действия.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают практическую пользу вычислений при измерении длины, массы и стоимости покупок.
- Проявляют готовность доводить решение до конца, даже если задание сначала кажется трудным.
- Понимают, что внимательная проверка помогает избежать ошибок.
- Оценивают своё участие в парной игре и соблюдают доброжелательные правила общения.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель практической работы: правильно вычислить величину и записать ответ.
- Планируют решение по шагам: прочитать условие, выбрать действие, вычислить, проверить.
- Используют самопроверку по образцу и исправляют найденные ошибки.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Распознают величину и её единицу измерения в условии задачи.
- Сравнивают способы вычисления и выбирают наиболее удобный.
- Моделируют задачу с помощью краткой записи, схемы или числового выражения.
- Устанавливают связь между сложением и вычитанием как взаимно обратными действиями.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один читает условие, другой записывает решение, затем меняются.
- Формулируют ответ полным предложением с указанием единицы измерения.
- Слушают объяснение партнёра и корректно предлагают исправление.
- Договариваются о едином ответе и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску с таблицей единиц: 1 дм = 10 см; 1 рубль = 100 копеек; 1 кг = 1000 г, если эти соотношения изучались классом.
- Распечатать игровые карточки с величинами и задачами трёх уровней — по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить маршрут игры «Математическая экспедиция» с четырьмя остановками: «Длина», «Магазин», «Весы», «Проверка».
- Раздать каждой паре фишку, карандаш и маленький лист для записи общего ответа.
- Вывести на доску или экран изображения линейки, кошелька с монетами, весов и карточки самопроверки.
- Подготовить задания для физкультминутки с движениями на сложение и вычитание.
- Распечатать лист самооценки с тремя утверждениями: «Я умею складывать величины», «Я умею вычитать величины», «Я могу объяснить решение».
- Подготовить таймер на 2–4 минуты для коротких игровых раундов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, заинтересовать практической игровой задачей и настроить детей на сотрудничество.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово на парте: тетрадь, ручка, простой карандаш и линейка. Сегодня мы отправимся в математическую экспедицию. На каждой остановке нас ждёт короткое задание, а пройти маршрут поможет только точный расчёт." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, рассматривают маршрут игры на доске. |
2 мин | Учитель показывает изображения линейки, кошелька и весов: "Что объединяет эти предметы? Где человеку нужны числа? Сегодня мы будем считать длину, стоимость и массу. Работать будем в парах: сначала думаем сами, затем обсуждаем и только потом записываем общий ответ." | Называют: "Линейка нужна для длины, кошелёк — для денег, весы — для массы"; поворачиваются к партнёру и договариваются работать спокойно и по очереди. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что величины встречаются в обычной жизни. Теперь проверим, какие единицы и вычисления уже умеем использовать."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Разминка для ума» (6 мин)
Цель этапа: повторить единицы величин и устные вычисления в пределах 100.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит игру: "Я называю величину, а вы показываете карточку с подходящей единицей. Длина карандаша — сантиметры или килограммы? Масса арбуза — килограммы или рубли? Цена тетради — рубли и копейки или сантиметры? Обсудите спорный ответ с соседом." | Поднимают карточки «см», «кг», «руб.», «коп.»; объясняют: "Длину измеряют сантиметрами, массу — килограммами, стоимость записывают рублями и копейками". |
3 мин | Учитель записывает выражения: $24+10$, $56-20$, $38+7$, $70-6$. Говорит: "Решаем устно. Подумайте, как удобнее прибавить десятки и единицы. После каждого примера покажите ответ пальцами или запишите его на листе пары." | Вычисляют и показывают ответы: «34», «36», «45», «64». Объясняют один пример: "$38+7$ — это $38+2+5=45$". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили единицы величин и устные вычисления. Сейчас увидим, почему в задачах важно не только получить число, но и правильно назвать величину."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: выявить необходимость записывать единицу измерения и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает задачу: "У Маши было 35 рублей, а бабушка дала ещё 20 рублей. Сколько денег стало у Маши? Запишите только число и прочитайте ответ." После ответов спрашивает: "Достаточно ли сказать «55»? 55 чего?" | Решают: $35+20=55$. Замечают ошибку неполного ответа и говорят: "Стало 55 рублей". |
2 мин | Учитель подводит к цели: "Сегодня мы будем складывать и вычитать величины в пределах 100. Нам нужно научиться выбирать действие, правильно записывать единицу измерения и проверять ответ. Какой план нам поможет?" | Формулируют план: "Прочитать задачу, назвать величины, выбрать действие, вычислить, записать ответ и проверить". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена: выполнить вычисления с величинами и не потерять единицу измерения. Переходим к математической экспедиции и потренируемся на разных остановках."
Этап 4. Практическая работа в парах. Игра «Математическая экспедиция» (12 мин)
Цель этапа: закрепить сложение и вычитание величин в практических ситуациях через парную работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки остановки «Длина»: "Измерьте карандаш и ластик с точностью до сантиметра. Длина карандаша 15 см, длина ластика 5 см. На сколько сантиметров карандаш длиннее ластика? Запишите выражение и полный ответ. Один ученик читает, второй записывает, затем поменяйтесь ролями." | В парах записывают $15-5=10$; формулируют ответ: «Карандаш длиннее ластика на 10 см». Проверяют, есть ли в ответе единица измерения. |
4 мин | Учитель раздаёт карточку «Магазин»: "У Вани было 60 рублей. Он купил сок за 25 рублей. Сколько рублей осталось? Нарисуйте короткую схему или сделайте краткую запись, выполните вычисление и проверьте его сложением." | В парах составляют $60-25=35$; проверяют: $35+25=60$; записывают ответ: «У Вани осталось 35 рублей». |
4 мин | Учитель раздаёт карточку «Весы»: "На одной полке было 23 кг яблок, а на другой — 16 кг. Сколько килограммов яблок на двух полках? Сначала назовите действие, затем решите. Если готовы, придумайте похожую задачу с вычитанием." | Обсуждают: «Нужно сложить»; записывают $23+16=39$ кг; формулируют ответ. Составляют пример на вычитание, например $39-16=23$. |
Запись в тетрадях
- $15-5=10$ см — карандаш длиннее ластика на 10 см.
- $60-25=35$ руб. — столько рублей осталось.
- $23+16=39$ кг — столько килограммов яблок всего.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "На трёх остановках мы увидели: действие выбирает условие задачи, а единица измерения делает ответ понятным. Теперь немного отдохнём и проверим вычисления движением."
Этап 5. Физкультминутка «Считаем движениями» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и сохранить внимание через короткие двигательные действия с математическим счётом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Если пример на сложение — делаем два хлопка, если на вычитание — два приседания. Слушаем внимательно: 20 плюс 5, 18 минус 8, 30 плюс 10." | Выполняют два хлопка, два приседания, два хлопка; называют ответы: «25», «10», «40». |
2 мин | Учитель продолжает: "Теперь я называю число, а вы показываете его десятки шагами на месте и единицы хлопками. Число 32: три шага и два хлопка. Число 45 — четыре шага и пять хлопков." | Выполняют движения по инструкции, проговаривают: «В 32 три десятка и две единицы; в 45 четыре десятка и пять единиц». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и повторили состав двузначных чисел. Садимся, открываем тетради и выполняем задания самостоятельно, чтобы проверить собственные умения."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение складывать и вычитать величины и применять алгоритм решения задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки: "Решите три задания. 1) $34$ см $+ 20$ см. 2) $75$ руб. $- 30$ руб. 3) У Лены было 42 наклейки, 15 наклеек она подарила. Сколько наклеек осталось? Работайте тихо, единицы величин не пропускайте." | Индивидуально решают: $34+20=54$ см; $75-30=45$ руб.; $42-15=27$ наклеек. В третьем задании записывают краткое условие и ответ. |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: "$34+20=54$ см; $75-30=45$ руб.; $42-15=27$ наклеек". Напоминает: "Проверьте знак действия, вычисление и единицу измерения. Ошибку не зачёркиваем молча — исправляем аккуратно и объясняем себе причину." | Сверяют решение с эталоном, отмечают плюсом верные задания, исправляют ошибки зелёным карандашом. |
2 мин | Учитель предлагает сигнальную оценку: "Покажите зелёную карточку, если всё получилось, жёлтую — если одна ошибка или нужна подсказка, красную — если пока трудно. Поднимите карточку так, чтобы я её увидел." | Показывают карточки, формулируют: «Мне нужно потренироваться вычитать с переходом через десяток» или «Я уверенно записываю единицы». |
Эталон решения
1. Величины одинаковые, складываем числа: $34\text{ см}+20\text{ см}=54\text{ см}$. 2. Из большей суммы вычитаем потраченную часть: $75\text{ руб.}-30\text{ руб.}=45\text{ руб.}$. 3. Наклеек стало меньше, поэтому выполняем вычитание: $42-15=27$. Ответ: осталось 27 наклеек.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя по трём разным заданиям. Самая важная привычка — читать условие, выбирать действие и записывать ответ с единицей. Осталось подвести итог всей работе и выбрать домашнее задание."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, оценить трудности и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: "Отметьте галочкой, что вы сегодня умеете: складывать величины, вычитать величины, записывать единицу измерения, проверять ответ. Рядом нарисуйте один смайлик: весёлый, спокойный или задумчивый." | Заполняют лист самооценки, отмечают освоенные умения и рисуют смайлик. |
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутная запись»: "За одну минуту допишите фразу: «Сегодня я научился…» и «Мне нужно потренироваться…». Можно написать одно короткое предложение." | Пишут: «Сегодня я научился складывать рубли»; «Мне нужно потренироваться решать задачи на остаток». |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень по своим силам. Обязательно выполните базовый, а затем при желании добавьте следующий. Перед выходом ответьте: что обозначает число в ответе и почему в конце нужно писать единицу величины?" | Записывают выбранный уровень домашнего задания, отвечают: «Единица показывает, что мы считали: сантиметры, рубли, килограммы или предметы». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы были настоящими математическими исследователями: измеряли, считали, объясняли и проверяли. Спасибо за внимательную работу в парах и самостоятельность. На следующем уроке продолжим решать задачи с величинами и будем учиться находить неизвестное число."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все три задания самостоятельной работы, правильно выбраны действия, ответы записаны с единицами измерения, проверка выполнена без ошибок.
- «4» — верно выполнены два задания из трёх, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, которую ученик исправил при самопроверке.
- «3» — верно выполнено хотя бы одно задание, смысл действия в задачах в основном понятен, но есть ошибки в вычислениях или записи единиц измерения.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня вспомнил о величинах? | Выявление осознания единиц измерения и их практического значения. |
Какое задание было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Выявление субъективной трудности и точек затруднения. |
Почему в ответе нужно писать не только число, но и единицу измерения? | Проверка понимания смысла результата практической задачи. |
Как ты помогал партнёру и как партнёр помог тебе? | Оценка качества сотрудничества и коммуникативных действий. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили сложение и вычитание величин в пределах 100. Вы решали задачи про длину, деньги, массу и наклейки, а главное — учились записывать понятный полный ответ. Помните: число без единицы измерения может быть неполным ответом. На следующем уроке мы продолжим работать с величинами и будем внимательнее выбирать действие в составных практических ситуациях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 коротких примера на сложение и вычитание величин в пределах 100: два примера с сантиметрами или дециметрами и два примера с рублями. Записать единицы измерения. | Закрепляет алгоритм вычисления и правильную запись наименований; при проверке смотреть на знак действия и единицу в ответе. |
Средний (повышающий) | Решить 3 практические задачи: на нахождение суммы денег, остатка длины и общего количества предметов. К каждой задаче записать краткое условие, выражение и полный ответ. | Формирует умение выбирать действие по смыслу и оформлять решение задачи. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить 2 собственные задачи с величинами в пределах 100: одну на сложение и одну на вычитание. Использовать разные единицы измерения и выполнить проверку обратным действием. | Развивает создание математического текста, самостоятельность и умение проверять результат. |
