Письменные вычисления вида 57 − 26
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока каждый обучающийся научится выполнять письменное вычитание двузначных чисел без перехода через разряд на примере выражений вида 57 − 26, записывать вычисления поразрядно, объяснять алгоритм и проверять результат сложением.
- Дидактические задачи: повторить разрядный состав двузначных чисел; сформировать алгоритм письменного вычитания единиц и десятков; научить применять алгоритм при решении примеров и текстовой задачи.
- Развивающие задачи: развивать умение анализировать запись выражения, сравнивать способ вычисления и результат; формировать навыки планирования действий, самопроверки и исправления ошибок; развивать математическую речь и умение объяснять решение.
- Воспитательные задачи: воспитывать аккуратность при записи числовых выражений; формировать ответственное отношение к результату индивидуальной и совместной работы; поддерживать интерес к математике через игровую ситуацию и ситуацию успеха.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к урокам математики и готовность преодолевать затруднение.
- Понимают значение аккуратной записи и проверки результата в учебной деятельности.
- Оценивают собственный успех по содержательным критериям: знаю алгоритм, умею применять, могу объяснить.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют единицы и десятки, моделируют число с помощью разрядной схемы, устанавливают соответствие между записью и алгоритмом.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность вычисления, сверяют результат с эталоном и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: формулируют полный ответ, задают уточняющие вопросы, договариваются при парной и групповой работе.
- Работают с интерактивной моделью на экране и используют цифровой тренажёр под руководством учителя.
Предметные
- Знают разрядный состав двузначного числа и правило записи единиц под единицами, десятков под десятками.
- Умеют письменно вычитать двузначные числа без перехода через разряд, например 57 − 26.
- Умеют проговаривать алгоритм: вычесть единицы, затем десятки; записать и прочитать ответ.
- Умеют выполнять проверку вычитания сложением и решать простую текстовую задачу с использованием письменного вычисления.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности и понимают, зачем нужно уметь выполнять письменные вычисления.
- Проявляют самостоятельность при выборе способа проверки результата.
- Сохраняют положительную самооценку при обнаружении ошибки и используют её для улучшения результата.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться вычитать двузначные числа столбиком.
- Планируют действия по алгоритму и удерживают их последовательность.
- Осуществляют самопроверку по эталону и корректируют запись при необходимости.
- Оценивают работу с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Разлагают числа на десятки и единицы и сравнивают разрядные слагаемые.
- Анализируют ошибочную запись и находят нарушенный шаг алгоритма.
- Моделируют вычисление с помощью счётных палочек, таблицы разрядов и записи в столбик.
- Переносят алгоритм на новые примеры и применяют его в жизненной задаче.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру порядок выполнения вычисления.
- Слушают ответ одноклассника и задают вопрос по непонятному шагу.
- Распределяют роли в группе: вычислитель, проверяющий, докладчик.
- Соблюдают правила доброжелательной взаимопроверки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с разрядной таблицей, анимацией записи 57 − 26 и интерактивными заданиями на распределение цифр по разрядам.
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней — по одной на каждого ученика.
- Распечатать карточки для парной работы — по одной на парту, всего по числу парт в классе.
- Подготовить для групп наборы карточек с числами 57, 26, 31 и знаками «−», «=», а также счётные палочки или разрядные модели.
- Вывесить на доску памятку: 1) единицы под единицами; 2) десятки под десятками; 3) вычесть единицы; 4) вычесть десятки; 5) проверить сложением.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки для каждого ученика.
- Подготовить интерактивную доску, компьютер и короткую физкультминутку с движениями по теме «десятки — единицы».
- Распечатать лист самооценки с пунктами «Я умею записывать», «Я умею вычитать», «Я умею проверять».
Технологическая карта: обязательные этапы
Этап фрагмента урока | Образовательная задача этапа урока | Методы и приемы работы | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Форма организации учебной деятельности | Дидактические средства, интерактивное оборудование | Формы контроля, взаимоконтроля и самоконтроля |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Этап мотивации (самоопределения) к контрольно-коррекционным действиям | Создать положительный эмоциональный настрой, включить детей в учебную деятельность, обозначить практическую значимость письменного вычитания. | Игровой приём «Помоги роботу», проблемный вопрос, «Светофор». | Учитель приветствует класс: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математическую мастерскую. Робот Считайка приготовил пример 57 − 26, но не умеет решать его быстро и аккуратно. Поможем ему? Покажите зелёную карточку, если готовы работать, жёлтую — если нужна небольшая подсказка». Учитель демонстрирует на экране число 57 и спрашивает: «Сколько в нём десятков? Сколько единиц?» Затем говорит: «Наша задача — научиться записывать такие вычисления столбиком и объяснять каждый шаг». | Дети проверяют готовность, показывают сигнальные карточки, отвечают: «В числе 57 пять десятков и семь единиц». Формулируют согласие помочь роботу: «Нужно научиться правильно вычитать десятки и единицы». Записывают дату и тему урока. | Фронтальная, индивидуальная. | Интерактивная доска, презентация, карточки «Светофор», изображение робота. | Наблюдение учителя, устные ответы, самооценка готовности. |
Этап актуализации и первого пробного действия | Актуализировать знания о составе двузначных чисел и сложении/вычитании по разрядам; выявить затруднение; подвести к открытию алгоритма письменного вычитания. | Индивидуальная работа, работа в парах, групповая работа, проблемная ситуация, «Подумай — обсуди в паре — поделись», физкультминутка, рефлексия. | 1. «Сначала каждый самостоятельно решит знакомый пример 57 − 20. Запишите ответ и объясните себе, что изменилось в числе 57». 2. «Теперь объединитесь в пары. Сравните ответы и составьте число 57 из пяти карточек-десятков и семи карточек-единиц. Отделите от него два десятка». 3. «Посмотрите на пример 57 − 26. Попробуйте решить его удобным способом. Не бойтесь ошибиться: первая попытка нужна, чтобы увидеть, чему нам предстоит научиться». 4. Учитель показывает несколько записей на экране, в том числе неверную: 57 − 26 = 43. «Как вы думаете, где могла появиться ошибка? Проверьте вычисление раздельно по единицам и десяткам». 5. Учитель организует группы: «В каждой группе распределите роли: вычислитель, проверяющий, докладчик. Разложите 57 и 26 на десятки и единицы и объясните, как получить ответ». 6. После обсуждения учитель подводит детей к записи столбиком: «Запишем единицы под единицами, а десятки под десятками. Почему нельзя поставить цифры как попало?» 7. Физкультминутка: «Покажите руками десятки — поднимите обе руки вверх, единицы — хлопните один раз. Я называю действие, а вы выполняете движение: пять десятков, семь единиц, минус два десятка, минус шесть единиц». 8. Учитель формулирует проблемный вопрос: «Мы умеем вычитать круглые десятки, но как удобно и без ошибки выполнить 57 − 26? Составим алгоритм вместе». На доске появляется памятка: «единицы — десятки — проверка». 9. Учитель проводит рефлексию этапа: «Что уже получилось? Что вызвало затруднение? Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить разрядный состав, жёлтую — если нужна помощь, красную — если пока трудно». Учитель принимает ответы и говорит: «Ваши ответы помогли нам точно определить учебную задачу: открыть способ письменного вычитания». | 1. Решают индивидуально 57 − 20 и записывают ответ 37. 2. В парах раскладывают число 57 на 50 и 7, убирают 20, объясняют: «Остаётся 30 и 7, всего 37». 3. Пробуют решить 57 − 26, некоторые записывают ответ устно или по действиям. 4. Обсуждают ошибку и отвечают: «43 неверно, потому что 7 − 6 = 1, а 5 − 2 = 3, значит, должно быть 31». 5. В группах раскладывают числа на разрядные слагаемые, докладчики формулируют: «Из единиц вычитаем единицы, из десятков — десятки». 6. Отвечают: «Единицы должны быть под единицами, иначе мы вычтем десятки из единиц». 7. Выполняют движения и проговаривают: «Пять десятков — 50, семь единиц — 7». 8. Формулируют цель: «Научиться вычитать двузначные числа столбиком». 9. В рефлексии называют затруднение: «Нужно не перепутать разряды и не забыть проверить ответ». | Индивидуальная, парная, групповая, фронтальная. | Разрядные карточки, счётные палочки, интерактивная доска, карточки с ошибочными решениями, сигнальные карточки. | Индивидуальная проверка, взаимопроверка в парах, групповая защита, наблюдение, «Светофор». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить обучающихся в решение практической учебной задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, учебные материалы. Положите их перед собой. Сегодня мы будем работать как настоящие математические мастера и помогать роботу Считайке». | Проверяют принадлежности, садятся правильно, готовят тетради. |
2 мин | «Посмотрите на экран. Робот получил пример 57 − 26, но не знает, как записать его аккуратно. Поможем ему? Что нужно уметь, чтобы решить пример без ошибки?» | Рассматривают изображение, отвечают: «Нужно знать десятки и единицы, правильно записать числа и проверить ответ». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы готовы работать и знаем, что сегодня нам понадобится не только ответ, но и правильный способ его получения. Сначала вспомним уже известные знания».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: повторить разрядный состав двузначных чисел и вычитание круглых десятков.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Запишите число 57 разрядными слагаемыми. Сколько в нём десятков? Сколько единиц? Объясните соседу, как получили ответ». | Записывают: $57=50+7$, отвечают: «5 десятков и 7 единиц», объясняют партнёру. |
2 мин | «Решите самостоятельно 57 − 20. Назовите, какой разряд изменился. Сверьте ответ с соседом». | Решают: $57-20=37$, объясняют: «Уменьшилось число десятков, единицы остались прежними». |
2 мин | Учитель показывает на экране числа 42, 68, 90: «Назовите количество десятков и единиц в каждом числе. Поднимите зелёную карточку, если уверены». | Называют: «42 — 4 десятка и 2 единицы; 68 — 6 десятков и 8 единиц; 90 — 9 десятков и 0 единиц». Показывают карточки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили состав двузначных чисел и умеем вычитать круглые десятки. Теперь попробуем выполнить новый пример и выясним, какой шаг требует особого внимания».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Попробуйте решить 57 − 26 удобным способом. Можно рассуждать устно, использовать разрядные карточки или записать пример. Что получилось?» Учитель фиксирует разные варианты на доске. | Пробуют решить пример индивидуально, затем сравнивают способы. Называют возможный ответ: «31». |
2 мин | «Почему запись столбиком может помочь? Что должно находиться друг под другом? Сформулируйте цель урока одним предложением». | Отвечают: «Единицы должны быть под единицами, десятки — под десятками». Формулируют цель: «Научиться письменно вычитать двузначные числа без перехода через разряд». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Затруднение найдено: важно правильно расположить разряды и соблюдать порядок действий. Сейчас мы сами откроем и проверим алгоритм».
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм письменного вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует разрядную таблицу: «Запишем уменьшаемое 57. Единицы поставим под единицами, десятки — под десятками. Ниже запишем 26. Сначала вычитаем единицы: 7 − 6 = 1. Затем вычитаем десятки: 5 − 2 = 3. Получаем 31». | Переносят запись в тетрадь, проговаривают: «Единицы под единицами, десятки под десятками; 7 − 6 = 1; 5 − 2 = 3; ответ 31». |
3 мин | «Составим памятку. Первый шаг? Второй? Что делаем после получения ответа?» Учитель записывает ответы детей на доске. | Формулируют алгоритм: «Записать столбиком; вычесть единицы; вычесть десятки; прочитать ответ; проверить сложением». |
3 мин | «Проверим пример. К разности 31 прибавим вычитаемое 26. Если получили 57, вычисление верное. Выполним $31+26$ по разрядам». | Решают проверку: $31+26=57$, делают вывод: «Ответ 31 верный». |
Запись в тетрадях
Алгоритм: 1) записать единицы под единицами, десятки под десятками; 2) вычесть единицы; 3) вычесть десятки; 4) записать ответ; 5) выполнить проверку сложением.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли алгоритм и проверили его на примере 57 − 26. Теперь потренируемся выполнять каждый шаг вслух, чтобы способ стал понятным и уверенным».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм письменного вычитания при взаимном объяснении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки парам: «Решите примеры 68 − 24 и 95 − 32. Один ученик выполняет первый пример и объясняет, второй проверяет порядок записи. Затем поменяйтесь ролями». | В парах решают примеры столбиком, проговаривают порядок действий, сверяют запись разрядов. |
3 мин | «На экране появились два решения: $74-32=52$ и $86-45=41$. Проверьте их сложением. Если нашли ошибку, объясните, на каком шаге она возникла». | Проверяют: $52+32=84$, значит первое решение ошибочно; $41+45=86$, второе решение верно. Формулируют: «В первом примере ошиблись при вычитании единиц или записи ответа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «В парной работе вы не только нашли ответы, но и научились объяснять и проверять решение. Теперь каждый покажет, как умеет действовать самостоятельно».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение алгоритма и сформировать навык самоконтроля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем самостоятельно. Базовое задание: решите 3 примера столбиком: 76 − 24, 59 − 37, 88 − 46. Запишите вычисления аккуратно и выполните проверку одного примера сложением». | Решают примеры, записывают проверку одного результата, не подсказывают друг другу. |
3 мин | Учитель показывает эталон: 76 − 24 = 52; 59 − 37 = 22; 88 − 46 = 42. «Проверьте себя карандашом. Ошибку не зачёркивайте много раз: аккуратно исправьте и назовите нарушенный шаг». | Сверяют решения, исправляют ошибки, отмечают результат в листе самооценки: «сам», «с подсказкой» или «пока трудно». |
Эталон решения
$76-24$: единицы $6-4=2$, десятки $7-2=5$, поэтому $76-24=52$. Проверка: $52+24=76$. Аналогично: $59-37=22$, $88-46=42$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже можно применять без помощи. Осталось включить вычисление в задачу из жизненной ситуации».
Этап 7. Включение знания в систему и межпредметная задача (4 мин)
Цель этапа: применить письменное вычитание в практической задаче и связать математику с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «В школьном саду было 57 красных тюльпанов и 26 жёлтых тюльпанов. На сколько красных тюльпанов больше, чем жёлтых? Запишите краткую запись, выберите действие, решите пример столбиком и ответьте полным предложением». Учитель уточняет: «Что сравниваем? Почему выбираем вычитание?» | Записывают: $57-26$, решают столбиком, получают 31 и отвечают: «Красных тюльпанов на 31 больше, чем жёлтых». Объясняют выбор действия: «Нужно узнать, на сколько одно количество больше другого». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Письменное вычитание помогает решать не только учебные примеры, но и задачи о предметах окружающего мира. Теперь оценим, чему мы научились и что ещё нужно потренировать».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, определить степень освоения алгоритма и получить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Закончите фразы: “Сегодня я научился…”, “Мне было трудно…”, “Теперь я могу проверить вычитание…”». Учитель предлагает отметить в листе самооценки три пункта. | Формулируют: «Я научился вычитать столбиком», «Мне было трудно не перепутать разряды», «Проверить можно сложением». Заполняют лист самооценки. |
2 мин | «Домашнее задание выберите по своему уровню. Обязательно выполните базовый вариант; повышающий и дополнительный можно выбрать по желанию. Перед уходом ответьте: что пишем под единицами и как проверяем вычитание?» | Записывают домашнее задание, отвечают: «Под единицами пишем единицы, под десятками — десятки; проверяем сложением». |
