ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Комбинаторика

Вероятность и статистика11 класс10 заданий
Реши задачуЗаполни пропускиМножественный выборРаспределениеСоединениеСравни числаИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуЗаполни пропускиМножественный выборРаспределениеСоединениеСравни числаИстина / Ложь
Комбинаторика

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, когда порядок важен, а когда нет, и научимся быстро выбирать формулу для кодов, команд, маршрутов и других практических задач.

№1 · ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Два последовательных выбора

Для поездки можно выбрать один из 3 маршрутов до вокзала и один из 2 маршрутов от вокзала до места встречи. Сколько разных путей существует?

№2 · ФАКТОРИАЛ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения факториала

Вычислите значения факториалов.

, , .

№3 · МОДЕЛЬ ВЫБОРА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Код и набор для замка

Выберите верное утверждение о двух ситуациях: код составляют из цифр 1, 2, 3 и 4 без повторений; для замка выбирают набор из тех же цифр, где порядок не важен.

  • В коде порядок важен, а в наборе для замка порядок не важен.
  • И в коде, и в наборе для замка порядок всегда важен.
  • И в коде, и в наборе для замка порядок никогда не важен.
  • В коде порядок не важен, а в наборе для замка порядок важен.

№4 · КЛАССИФИКАЦИЯ

4 СИТУАЦИИ · 2 БАЛЛА

4. Распознаём комбинаторную модель

Распределите ситуации по двум категориям: порядок выбранных объектов важен или порядок выбранных объектов не важен.

Слова для распределения: назначить председателя и секретаря из 6 человек, расставить 6 книг на полке, выбрать 3 человек в комиссию из 6, создать пароль из 3 разных букв из 6

Порядок важен

Порядок не важен

№5 · РАЗМЕЩЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Пароль без повторений

Из 6 разных букв составляют пароль длины 3 без повторений. Сколько разных паролей можно получить?

№6 · СОЧЕТАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Комиссия без должностей

Из 6 человек выбирают комиссию из 3 человек. Порядок выбора не важен. Сколько разных комиссий можно составить?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Формула и смысл выбора

Соедините каждую ситуацию с подходящей комбинаторной моделью или правилом.

№8 · ПЕРЕСТАНОВКИ И РАЗМЕЩЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Команда с назначением роли

Из 8 участников выбирают команду из 4 человек и назначают одного из выбранных капитаном. Сколько вариантов получится?

№9 · СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ

3 ПУНКТА · 3 БАЛЛА

9. Сравниваем число кодов и комиссий

Сравните величины. В первой ситуации из 6 разных букв составляют пароль длины 3 без повторений. Во второй ситуации из 6 человек выбирают комиссию из 3 человек. В каждом пункте укажите, какая величина больше.

1)
2)
3)

№10 · АНАЛИЗ ОШИБКИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Проверяем понимание формул

Определите истинность утверждений с точки зрения комбинаторики. Учитывайте, важен ли порядок выбора.

  1. При выборе комиссии из 3 человек состав комиссии не меняется от перестановки выбранных людей.
  2. Число перестановок 5 различных объектов равно .
  3. При составлении пароля порядок символов не влияет на число разных паролей.
  4. В формуле сочетаний деление на устраняет повторный подсчёт перестановок одних и тех же выбранных объектов.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Математическое ожидание суммы случайных величин; Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея); Математическое ожидание геометрического и биномиального распределенийОценивание вероятностей событий по выборкеДисперсии геометрического и биномиального распределенияНеравенство ЧебышёваГенеральная совокупность и случайная выборкаНепрерывные случайные величины (распределения)Знакомство с выборочными характеристикамиНормальное распределениеМатематическое ожидание суммы случайных величинЗадачи на сложение, умножение и формулу полной вероятностиПредставление данных с помощью таблиц и диаграмм, описательная статистика, опыты с равновозможными элементарными событиями, вычисление вероятностей событий с применением формул и графических методовСвойства математического ожидания. Ожидаемое значение в задачах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Комбинаторика: правило произведения, упорядоченные выборки (размещения), перестановки, неупорядоченные выборки (сочетания)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, распределение, соединение, сравни числа, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.