Рабочий лист на тему:

Нормальное распределение

Q: Как скачать рабочий лист «Нормальное распределение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа, последовательность.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вероятность и статистика11 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числаПоследовательность

Типы заданий

Нормальное распределение

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как нормальное распределение помогает оценивать типичные значения и вероятность отклонений. Будем стандартизировать данные и сравнивать интервалы.

№1 · ПАРАМЕТРЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Среднее нормального распределения

Выберите верное утверждение о параметре μ нормального распределения.

μ задаёт центр симметрии нормального распределения
μ всегда равен стандартному отклонению
μ определяет только ширину графика
μ не влияет на положение графика

№2 · СИММЕТРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Свойство колоколообразной кривой

Для случайной величины $X \sim N (100, 1 5^{2})$ назовите значение, относительно которого нормальная кривая симметрична.

№3 · ПАРАМЕТРЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Запись нормальной модели

Заполните пропуски в записи нормального распределения.

$X \sim N (\underline{ab c}, \underline{ab c}^{2})$ , если среднее равно 100, а стандартное отклонение равно 15.

№4 · СТАНДАРТИЗАЦИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Стандартизированное значение

Вычислите стандартизированное значение для $X = 130$ , если $X \sim N (100, 1 5^{2})$ .

\frac{130 - 100}{15}

№5 · ПРАВИЛО 68–95–99,7

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Интервалы вокруг среднего

Определите истинность утверждений, используя правило 68–95–99,7 для нормального распределения.

Приблизительно 68% значений лежит в интервале от $μ - σ$ до $μ + σ$ .
Приблизительно 95% значений лежит в интервале от $μ - 2 σ$ до $μ + 2 σ$ .
Приблизительно 99,7% значений лежит в интервале от $μ - σ$ до $μ + σ$ .
Интервал от $μ - 3 σ$ до $μ + 3 σ$ содержит приблизительно 99,7% значений.

№6 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Связь значения и стандартизированной шкалы

Соедините значение случайной величины с соответствующим стандартизированным значением. Пусть $X \sim N (50, 1 0^{2})$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Интервалы по стандартному отклонению

Заполните таблицу для распределения $X \sim N (80, 5^{2})$ . Используйте формулы границ интервала вокруг среднего.

Интервал	Левая граница	Правая граница
$μ \pm σ$
$μ \pm 2 σ$
$μ \pm 3 σ$

№8 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Доля изделий выше порога

Диаметр деталей имеет нормальное распределение с параметрами $μ = 20$ мм и $σ = 0, 5$ мм. Оцените долю деталей с диаметром больше $21$ мм, используя правило 68–95–99,7.

№9 · СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Разброс двух нормальных распределений

Сравните соответствующие величины двух распределений: $X \sim N (50, 4^{2})$ и $Y \sim N (50, 1 6^{2})$ . В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)Среднее

X

Среднее

Y

2)Стандартное отклонение

X

Стандартное отклонение

Y

3)Доля значений в интервале

[42; 58]

Доля значений в интервале

[42; 58]

№10 · АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Вероятность попадания в интервал

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: $X \sim N (100, 1 5^{2})$ . Найдите оценку вероятности $85 < X < 130$ по правилу 68–95–99,7.

Записать параметры распределения: $μ = 100$ , $σ = 15$ .
Вычесть найденные хвостовые доли из 1 и получить оценку вероятности интервала.
Разбить границы интервала относительно среднего: $85 = μ - σ$ , $130 = μ + 2 σ$ .
Найти, какая часть распределения лежит левее $μ - σ$ .
Найти, какая часть распределения лежит правее $μ + 2 σ$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Математическое ожидание суммы случайных величин Задачи на сложение, умножение и формулу полной вероятности Представление данных с помощью таблиц и диаграмм, описательная статистика, опыты с равновозможными элементарными событиями, вычисление вероятностей событий с применением формул и графических методов Свойства математического ожидания. Ожидаемое значение в задачах Квартили и урезанное среднее Генеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии генеральной совокупности с помощью выборочных характеристик Генеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсия Аксиомы теории вероятностей Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел Частота события и её приближение к вероятности; Закон больших чисел. Устойчивость частот; Практикум: оценка вероятности по данным наблюдений Формула Бернулли Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Нормальное распределение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Нормальное распределение

Типы заданий

1. Среднее нормального распределения

2. Свойство колоколообразной кривой

3. Запись нормальной модели

4. Стандартизированное значение

5. Интервалы вокруг среднего

6. Связь значения и стандартизированной шкалы

7. Интервалы по стандартному отклонению

8. Доля изделий выше порога

9. Разброс двух нормальных распределений

10. Вероятность попадания в интервал

Похожие рабочие листы

Математическое ожидание суммы случайных величин

Задачи на сложение, умножение и формулу полной вероятности

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы