ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Непрерывные случайные величины (распределения)

Вероятность и статистика11 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаПоследовательностьТаблицаИстина / Ложь

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаПоследовательностьТаблицаИстина / Ложь
Непрерывные случайные величины (распределения)

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как плотность распределения помогает находить вероятности как площади. Задания начинаются с базовых случаев и постепенно усложняются.

№1 · ПОНЯТИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Непрерывная случайная величина

Выберите пример непрерывной случайной величины.

  • Время ожидания автобуса
  • Число выпавших орлов в трёх бросках
  • Количество книг на полке
  • Число учеников в классе

№2 · РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Высота плотности на отрезке

Заполните пропуск в формуле плотности равномерного распределения на отрезке.

Для высота плотности равна .

№3 · СВОЙСТВА ПЛОТНОСТИ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Вероятность точного значения

Выберите верное утверждение о непрерывной случайной величине с плотностью.

  • Вероятность принять одно конкретное значение равна 0.
  • Вероятность каждого конкретного значения равна 1.
  • Плотность всегда принимает только целые значения.
  • Сумма значений плотности на всех точках равна 1.

№4 · ВЕРОЯТНОСТЬ КАК ПЛОЩАДЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Интервал равномерного распределения

Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность события .

№5 · ПЛОТНОСТЬ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Восстановление характеристик распределения

Заполните пропуски, используя формулу равномерного распределения и правило: вероятность равна площади под графиком плотности.

Для высота плотности равна , а .

№6 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

2 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Вероятности на равных интервалах

Сравните вероятности указанных событий. Все случайные величины имеют равномерное распределение на своих отрезках.

1) при при
2) при при

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм вычисления вероятности

Расположите шаги решения задачи о вероятности попадания равномерной случайной величины в заданный интервал в правильном порядке.

  1. Определить длину всего отрезка, на котором задано распределение.
  2. Определить длину интервала события.
  3. Записать полученное отношение как вероятность.
  4. Разделить длину нужного интервала на длину всего отрезка.

№8 · ОБЪЕДИНЕНИЕ ИНТЕРВАЛОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Вероятность попадания в объединение

Случайная величина равномерно распределена на . Найдите вероятность события . Интервалы не пересекаются.

№9 · КУСОЧНАЯ ПЛОТНОСТЬ

4 ЯЧЕЙКИ · 3 БАЛЛА

9. Площадь под треугольной плотностью

Изучите таблицу характеристик треугольного графика плотности: он равен нулю вне отрезка , достигает максимума в точке , а его площадь под графиком равна 1. Заполните пропуски.

ХарактеристикаЗначение
Основание треугольника
Высота плотности
Вероятность
Вероятность

№10 · АНАЛИЗ ПЛОТНОСТИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Проверка свойств распределения

Определите истинность утверждений. Руководствуйтесь только свойствами плотности вероятности и площадью под её графиком.

  1. Площадь всей области под графиком плотности равна 1.
  2. Для непрерывной случайной величины вероятность попадания в интервал равна площади под графиком плотности над этим интервалом.
  3. Плотность вероятности может быть отрицательной на части своей области определения.
  4. Если два непересекающихся интервала имеют одинаковую длину, то их вероятности всегда равны при любом распределении.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Знакомство с выборочными характеристикамиНормальное распределениеМатематическое ожидание суммы случайных величинЗадачи на сложение, умножение и формулу полной вероятностиПредставление данных с помощью таблиц и диаграмм, описательная статистика, опыты с равновозможными элементарными событиями, вычисление вероятностей событий с применением формул и графических методовСвойства математического ожидания. Ожидаемое значение в задачахКвартили и урезанное среднееГенеральная совокупность и случайная выборка. Знакомство с выборочными характеристиками. Оценка среднего и дисперсии генеральной совокупности с помощью выборочных характеристикГенеральная совокупность и выборка. Среднее и дисперсияАксиомы теории вероятностейНеравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чиселЧастота события и её приближение к вероятности; Закон больших чисел. Устойчивость частот; Практикум: оценка вероятности по данным наблюдений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Непрерывные случайные величины (распределения)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, сравни числа, последовательность, таблица, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.