ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Испытания Бернулли

Вероятность и статистика11 класс10 заданий
Реши задачуИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуИстина / Ложь
Испытания Бернулли

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как модель Бернулли описывает повторяющиеся независимые испытания. Решай внимательно: в последних задачах понадобятся несколько шагов и аккуратный выбор формулы.

№1 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Вероятность одного успеха

В каждом испытании вероятность успеха равна . Найдите вероятность неудачи в одном испытании.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Признаки испытаний Бернулли

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на определение схемы испытаний Бернулли.

  1. В каждом испытании возможны ровно два исхода: успех и неудача.
  2. Вероятность успеха может изменяться от испытания к испытанию.
  3. Результаты испытаний независимы друг от друга.
  4. Вероятность успеха в каждом испытании остаётся постоянной.

№3 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Вероятность двух успехов

Проводятся два независимых испытания Бернулли. Вероятность успеха в каждом испытании равна . Найдите вероятность того, что успех произойдёт в обоих испытаниях.

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Формула вероятности числа успехов

Определите истинность утверждений о вероятности ровно успехов в независимых испытаниях Бернулли с вероятностью успеха .

  1. В формуле вероятности ровно успехов используется множитель .
  2. Вероятность ровно успехов равна без учёта числа расположений успехов.
  3. Множитель соответствует вероятности неудач.
  4. Число сочетаний учитывает различные расположения успехов среди испытаний.

№5 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Ровно два успеха из трёх

Выполняются три независимых испытания Бернулли с вероятностью успеха в каждом. Найдите вероятность ровно двух успехов.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. События «ровно» и «не менее»

Определите истинность утверждений, различая события «ровно успехов», «не менее успехов» и «не более успехов».

  1. Событие «не менее двух успехов» включает случаи с двумя, тремя и большим числом успехов.
  2. Событие «не более двух успехов» означает ровно два успеха.
  3. Событие «ровно три успеха» не включает исходы с двумя успехами.
  4. Чтобы найти вероятность «не менее двух успехов», достаточно сложить вероятности ровно двух успехов и ровно трёх успехов, если испытаний три.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Не менее двух успехов

Выполняются четыре независимых испытания Бернулли с вероятностью успеха в каждом. Найдите вероятность не менее двух успехов.

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Наиболее вероятное число успехов

Определите истинность утверждений о наиболее вероятном числе успехов в схеме Бернулли из испытаний с вероятностью успеха .

  1. Наиболее вероятное число успехов можно определить сравнением вероятностей соседних значений числа успехов.
  2. Для данных параметров наиболее вероятным обязательно является число успехов .
  3. Вероятность ровно успехов равна .
  4. Вероятность ровно успехов равна .

№9 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Условие на число успехов

В серии из пяти независимых испытаний вероятность успеха равна . Найдите вероятность того, что успех произойдёт не менее одного раза.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Сравнение вероятностей в схеме Бернулли

Определите истинность утверждений для схемы из независимых испытаний с вероятностью успеха . Учитывайте симметрию биномиальных вероятностей.

  1. Вероятности ровно и ровно успехов одинаковы.
  2. Вероятность ровно успехов равна .
  3. Вероятность ровно успеха больше вероятности ровно успехов.
  4. Сумма вероятностей всех возможных чисел успехов равна .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса

Геометрическое распределениеОперации над высказываниямиДисперсии биномиального и геометрического распределений. Практическая работа с использованием электронных таблиц № 1 "Дисперсия и стандартное отклонение"Выборочный метод исследований: практикум по анализу выборкиНормальное распределение. Правило трёх сигм; Контрольная работа «Закон больших чисел и непрерывные распределения»Комбинаторика: правило произведения, упорядоченные выборки (размещения), перестановки, неупорядоченные выборки (сочетания)Математическое ожидание суммы случайных величин; Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея); Математическое ожидание геометрического и биномиального распределенийОценивание вероятностей событий по выборкеДисперсии геометрического и биномиального распределенияНеравенство ЧебышёваГенеральная совокупность и случайная выборкаНепрерывные случайные величины (распределения)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Испытания Бернулли»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.