№1 · ФОРМУЛА
1. Дисперсия геометрического распределения
Выберите формулу дисперсии геометрического распределения, если вероятность успеха равна р, а вероятность неудачи равна единице минус р.
Типы заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиТаблицаСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуСравни числа
Дисперсии биномиального и геометрического распределений
Ф.И.
Класс
Разберём, как измерять разброс случайной величины: от формул биномиального и геометрического распределений до расчётов в электронной таблице.
№2 · ФОРМУЛА
2. Дисперсия биномиального распределения
Для биномиального распределения число испытаний равно 5, а вероятность успеха в каждом испытании равна 0,4. Выберите значение дисперсии, используя формулу: дисперсия равна произведению числа испытаний, вероятности успеха и вероятности неудачи.
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ
3. Разброс числа успехов
В биномиальном распределении выполнено 10 испытаний, а вероятность успеха в каждом испытании равна 0,2. Найдите дисперсию числа успехов по формуле: дисперсия равна произведению числа испытаний, вероятности успеха и вероятности неуспеха.
№4 · ПРОПУСКИ
4. Вычисление дисперсий двух распределений
Вычислите значения дисперсий и заполните пропуски.
Для биномиального распределения с 8 испытаниями и вероятностью успеха дисперсия равна . Для геометрического распределения с вероятностью успеха дисперсия равна .
№5 · ТАБЛИЦА
5. Сравнение дисперсий и стандартных отклонений
Заполните пропуски в таблице по формулам дисперсии биномиального и геометрического распределений. Затем сравните полученные стандартные отклонения: у какого распределения разброс больше?
| Распределение | Параметры | Дисперсия | Стандартное отклонение |
|---|---|---|---|
| Биномиальное | число испытаний — 4; вероятность успеха — 0,5; вероятность неудачи — 0,5 | ||
| Геометрическое | вероятность успеха — 0,5; вероятность неудачи — 0,5 |
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
6. Дисперсия и стандартное отклонение распределений
Соедините описание случайной величины с соответствующими дисперсией или стандартным отклонением. Значения удобно вычислять вручную или с помощью электронных таблиц.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
7. Дисперсии биномиального и геометрического распределений
Определите истинность каждого утверждения. Используйте формулы дисперсии биномиального и геометрического распределений, а также связь дисперсии со стандартным отклонением. Решайте без калькулятора.
- В биномиальном распределении с десятью испытаниями и вероятностью успеха дисперсия равна .
- В геометрическом распределении с вероятностью успеха дисперсия равна .
- Если дисперсия случайной величины равна , то её стандартное отклонение равно .
- Если число испытаний в биномиальном распределении увеличить в два раза, а вероятность успеха оставить прежней, то дисперсия также увеличится в два раза.
№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
8. Сравнение стандартных отклонений двух распределений
Для биномиального распределения выполнено 4 независимых испытания, вероятность успеха в каждом равна . Для геометрического распределения вероятность успеха также равна . Найдите дисперсию и стандартное отклонение каждой случайной величины, затем сравните стандартные отклонения.
№9 · СРАВНЕНИЕ РАЗБРОСА
9. Сравнение стандартных отклонений распределений
Вычислите дисперсию и стандартное отклонение для каждого распределения, используя формулы для биномиального и геометрического распределений. Затем сравните стандартные отклонения и укажите, какое распределение имеет меньший разброс. Для биномиального распределения: 4 испытания, вероятность успеха . Для геометрического распределения: вероятность успеха .
1)стандартное отклонение биномиального распределения с 4 испытаниями и вероятностью успеха стандартное отклонение геометрического распределения с вероятностью успеха
№10 · АНАЛИЗ ДАННЫХ
10. Сравнение разброса двух распределений
Сравните разброс случайных величин. Первая величина имеет биномиальное распределение с четырьмя испытаниями и вероятностью успеха в каждом испытании. Вторая величина показывает номер испытания, на котором впервые произошёл успех, если вероятность успеха в каждом испытании равна . Найдите дисперсию и стандартное отклонение каждой величины, затем определите, у какой величины разброс больше.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 11 класса
Выборочный метод исследований: практикум по анализу выборкиНормальное распределение. Правило трёх сигм; Контрольная работа «Закон больших чисел и непрерывные распределения»Комбинаторика: правило произведения, упорядоченные выборки (размещения), перестановки, неупорядоченные выборки (сочетания)Математическое ожидание суммы случайных величин; Примеры применения математического ожидания (страхование, лотерея); Математическое ожидание геометрического и биномиального распределенийОценивание вероятностей событий по выборкеДисперсии геометрического и биномиального распределенияНеравенство ЧебышёваГенеральная совокупность и случайная выборкаНепрерывные случайные величины (распределения)Знакомство с выборочными характеристикамиНормальное распределениеМатематическое ожидание суммы случайных величин
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Дисперсии биномиального и геометрического распределений. Практическая работа с использованием электронных таблиц № 1 "Дисперсия и стандартное отклонение"»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, таблица, соединение, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.