Подтемы: Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных, Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего, Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных, Самостоятельная работа «Описательные характеристики набора данных»
bar_chartВероятность и статистикаschool10 классtask_alt10 заданий
Проверь, как статистические показатели помогают увидеть структуру данных и заметить выбросы. Задачи будут с подвохом — не торопись и обосновывай выводы.
№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
1. Устойчивость статистик к выбросам
Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства среднего арифметического, медианы и моды.
Если к каждому числу набора прибавить одно и то же число, медиана увеличится на это число.ИстинаЛожь
Добавление одного очень большого значения в набор всегда оставляет среднее арифметическое неизменным.ИстинаЛожь
Медиана упорядоченного набора из нечётного числа элементов совпадает с элементом, стоящим посередине.ИстинаЛожь
Если в наборе две моды, то среднее арифметическое этих мод всегда равно медиане набора.ИстинаЛожь
№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ
НАБОР ДАННЫХ · 3 БАЛЛА
2. Сравнение среднего и медианы при выбросе
Время выполнения задания семью учениками составило 12, 13, 13, 14, 15, 15 и 48 минут. Найдите среднее арифметическое, медиану, моду и размах набора. Определите, какой показатель положения лучше описывает обычное время выполнения, и кратко объясните почему.
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
3. Расчёт характеристик по частотам
Вычислите указанные характеристики наборов данных. Ответы записывайте с необходимыми пояснениями на черновике.
1)(4+7+7+8+9) : 5
2)(3+3+5+6+8+10) : 6
3)18-5
№4 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА
4. Выбор показателя для описания данных
В интернет-магазине время доставки пяти заказов составило 2, 2, 3, 3 и 20 дней. Какой вывод наиболее корректен для описания типичного срока доставки? Выберите один вариант.
Среднее арифметическое равно 6 дней, поэтому типичный заказ доставляют примерно за 6 дней.
Медиана равна 3 дням и лучше отражает типичный срок, поскольку значение 20 дней является выбросом.
Мода равна 2 дням, поэтому все заказы обычно доставляются за 2 дня.
Размах равен 3 дням, поэтому типичный срок доставки равен 3 дням.
№5 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
5. Термины описательной статистики
Заполните пропуски в определениях статистических характеристик.
После упорядочивания набора наименьшее значение называют , наибольшее — , разность между ними — , а наиболее часто встречающееся значение — .
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
6. Характеристика и способ нахождения
Соедините статистическую характеристику с её способом нахождения.
Среднее арифметическое
Медиана
Мода
Размах
Значение, встречающееся чаще всего
Разность между максимумом и минимумом
Центральное значение упорядоченного набора
Сумму всех значений делят на их количество
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
7. Чтение таблицы частот
Рассмотрите таблицу частот в условии: значения 1, 2, 3 и 4 встречаются соответственно 2, 3, 4 и 1 раз. Определите истинность каждого утверждения.
Объём набора данных равен 10.ИстинаЛожь
Мода набора равна 3.ИстинаЛожь
Среднее арифметическое набора равно 2,5.ИстинаЛожь
Размах набора равен 3.ИстинаЛожь
№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ
ГРУППИРОВАННЫЕ ДАННЫЕ · 3 БАЛЛА
8. Среднее значение по таблице частот
В таблице указано число книг, прочитанных десятью учениками за месяц: 0 книг прочитали 2 ученика, 1 книгу — 3 ученика, 2 книги — 4 ученика, 3 книги — 1 ученик. Найдите среднее число книг, медиану, моду и размах. Затем определите, сколько учеников прочитали не меньше среднего количества книг.
№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
9. Отклонения от среднего
Для каждого набора вычислите среднее арифметическое, а затем найдите отклонение указанного значения от среднего: значение 9 в первом наборе, значение 2 во втором и значение 14 в третьем.
1)(5+7+9+11) : 4
2)(2+4+6+8+10) : 5
3)(10+12+14+16) : 4
№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА
10. Сравнение наборов по статистикам
Для набора A среднее арифметическое равно 10, медиана равна 10, минимум равен 8, максимум равен 12. Для набора B среднее арифметическое также равно 10, медиана равна 10, минимум равен 1, максимум равен 19. Какой вывод верен? Выберите один вариант.
Наборы обязательно состоят из одинаковых чисел в одинаковом порядке.
Размах набора A равен 4, а размах набора B равен 18; набор B имеет больший разброс.
У набора A среднее арифметическое больше, потому что его размах меньше.
У набора B медиана больше, потому что его максимальное значение больше.
verifiedПо действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
printГотово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
auto_awesomeСвой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Самостоятельная работа»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
