Рабочий лист на тему:

Представление данных и описательная статистика

Вероятность и статистика10 класс14 заданий

ТаблицаРеши задачу

Типы заданий

ТаблицаРеши задачу

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Научимся кратко описывать наборы данных: находить среднее, разброс и стандартное отклонение, а затем сравнивать устойчивость статистик.

№1 · ТАБЛИЦА

2 НАБОРА · 5 ПОКАЗАТЕЛЕЙ · 4 БАЛЛА

1. Сравнение разброса данных

Для каждого набора вычислите среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение. Дисперсию считайте как среднее квадратов отклонений от среднего, стандартное отклонение округлите до сотых. Затем сравните наборы и определите, в каком из них значения более устойчивы.

Набор данных	Среднее арифметическое	Медиана	Размах	Дисперсия	Стандартное отклонение
A: $2, 4, 6, 8, 10$
B: $4, 4, 6, 6, 10$

№2 · ДИСПЕРСИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

2. Сравнение разброса данных

Рассмотрите два набора данных: набор A: $2, 6, 10, 14$ ; набор B: $0, 4, 12, 16$ . 1) Найдите среднее арифметическое каждого набора. 2) Вычислите дисперсию и стандартное отклонение каждого набора по формулам $D = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \overset{x}{ˉ})^{2}$ и $σ = D$ . 3) Сравните наборы и объясните, какой из них характеризуется большим разбросом данных, несмотря на одинаковое среднее.

№3 · ТАБЛИЦА ЧАСТОТ

3 СТАТИСТИКИ · 2 БАЛЛА

3. Данные, заданные частотами

По таблице частот найдите среднее арифметическое, медиану и размах распределения.

Значение $x$	2	3	4	5
Частота	1	2	4	3
Искомые характеристики

№4 · ДИСПЕРСИЯ И ВЫБРОС

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Как выброс изменяет разброс

Набор A состоит из чисел $3, 4, 4, 5, 4$ . В наборе B одно значение $4$ заменили на $19$ . Найдите среднее арифметическое и дисперсию каждого набора, затем укажите, у какого набора стандартное отклонение больше.

№2 · ДИСПЕРСИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

2. Сравнение разброса данных

Рассмотрите два набора данных: набор A: $2, 5, 8, 11$ ; набор B: $0, 4, 9, 13$ . 1) Найдите среднее арифметическое каждого набора. 2) Вычислите дисперсию и стандартное отклонение каждого набора по формулам $D = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \overset{x}{ˉ})^{2}$ и $σ = D$ . 3) Сравните наборы и объясните, какой из них характеризуется большим разбросом данных, несмотря на одинаковое среднее.

№3 · ТАБЛИЦА ЧАСТОТ

3 СТАТИСТИКИ · 2 БАЛЛА

3. Данные, заданные частотами

По таблице частот найдите среднее арифметическое, медиану и размах распределения.

Значение $x$	2	3	4	5
Частота	1	4	3	2
Искомые характеристики

№4 · ДИСПЕРСИЯ И ВЫБРОС

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Как выброс изменяет разброс

Набор A состоит из чисел $6, 7, 7, 8, 7$ . В наборе B одно значение $7$ заменили на $27$ . Найдите среднее арифметическое и дисперсию каждого набора, затем укажите, у какого набора стандартное отклонение больше.

№2 · ДИСПЕРСИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

2. Сравнение разброса данных

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · ТАБЛИЦА ЧАСТОТ

3 СТАТИСТИКИ · 2 БАЛЛА

3. Данные, заданные частотами

По таблице частот найдите среднее арифметическое, медиану и размах распределения.

Значение $x$	2	3	4	5
Частота	1	3	4	2
Искомые характеристики

№4 · ДИСПЕРСИЯ И ВЫБРОС

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Как выброс изменяет разброс

Набор A состоит из чисел $6, 7, 7, 8, 7$ . В наборе B одно значение $7$ заменили на $19$ . Найдите среднее арифметическое и дисперсию каждого набора, затем укажите, у какого набора стандартное отклонение больше.

№1 · ТАБЛИЦА

2 НАБОРА · 5 ПОКАЗАТЕЛЕЙ · 4 БАЛЛА

1. Сравнение разброса данных

Набор данных	Среднее арифметическое	Медиана	Размах	Дисперсия	Стандартное отклонение
A: $1, 3, 5, 7, 9$
B: $3, 3, 5, 5, 9$

№2 · ДИСПЕРСИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

2. Сравнение разброса данных

Рассмотрите два набора данных: набор A: $4, 6, 8, 10$ ; набор B: $1, 5, 9, 13$ . 1) Найдите среднее арифметическое каждого набора. 2) Вычислите дисперсию и стандартное отклонение каждого набора по формулам $D = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \overset{x}{ˉ})^{2}$ и $σ = D$ . 3) Сравните наборы и объясните, какой из них характеризуется большим разбросом данных, несмотря на одинаковое среднее.

№3 · ТАБЛИЦА ЧАСТОТ

3 СТАТИСТИКИ · 2 БАЛЛА

3. Данные, заданные частотами

По таблице частот найдите среднее арифметическое, медиану и размах распределения.

Значение $x$	1	2	3	4
Частота	2	3	3	2
Искомые характеристики

№4 · ДИСПЕРСИЯ И ВЫБРОС

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Как выброс изменяет разброс

Набор A состоит из чисел $4, 5, 5, 6, 5$ . В наборе B одно значение $5$ заменили на $25$ . Найдите среднее арифметическое и дисперсию каждого набора, затем укажите, у какого набора стандартное отклонение больше.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходами Дерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»Дисперсия Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Самостоятельная работа Вероятность случайного события; Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; Случайные эксперименты (опыты) и случайные события Среднее арифметическое, дисперсия, размах, медиана, стандартное отклонение Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами Квартили. Урезанное среднее Задачи, решаемые с помощью дерева Подсчёт вершин и рёбер, задачи на графах Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Самостоятельная работа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Представление данных и описательная статистика. Дисперсия, стандартное отклонение дискретной величины»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 14 заданий: таблица, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Представление данных и описательная статистика

Типы заданий

1. Сравнение разброса данных

2. Сравнение разброса данных

3. Данные, заданные частотами

4. Как выброс изменяет разброс

2. Сравнение разброса данных

3. Данные, заданные частотами

4. Как выброс изменяет разброс

2. Сравнение разброса данных

3. Данные, заданные частотами

4. Как выброс изменяет разброс

1. Сравнение разброса данных

2. Сравнение разброса данных

3. Данные, заданные частотами

4. Как выброс изменяет разброс

Похожие рабочие листы

Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходами

Дерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»

Дисперсия

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы