№1 · ПОДСЧЁТ ВЕРШИН
1. Сколько вершин?
В графе указаны вершины A, B, C, D, E и F. Сколько вершин в этом графе?
Типы заданий
Краткий ответМножественный выборРеши задачуТаблицаСравни числаИстина / ЛожьСоединение
Задачи на графах
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как быстро считать вершины и рёбра графа, проверять свойства и находить неизвестные элементы. Задачи будут усложняться постепенно.
№2 · ПОДСЧЁТ РЁБЕР
2. Сколько рёбер?
Граф имеет рёбра AB, BC, CD, DA и AC. Сколько рёбер в графе?
№3 · СТЕПЕНИ ВЕРШИН
3. Степень вершины
В графе рёбрами соединены пары AB, AC, AD, BE и CF. Какова степень вершины A?
№4 · ПОДСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ
4. Вершины и рёбра
Рассмотрите граф с вершинами A, B, C, D, E, G и рёбрами AB, BC, CD, DE, EG, GA и AC. Определите число вершин и число рёбер графа.
№5 · ТАБЛИЦА ГРАФА
5. Восстанови число рёбер
Заполните пропуски в таблице. В каждой строке указано число вершин и степени всех вершин графа. Используйте формулу суммы степеней вершин.
| Число вершин | Степени вершин | Число рёбер |
|---|---|---|
| 4 | 1, 2, 2, 1 | |
| 5 | 2, 2, 2, 2, 2 | |
| 6 | 1, 2, 2, 2, 2, 1 | |
| 5 | 3, 2, 2, 1, 2 |
№6 · СРАВНЕНИЕ ГРАФОВ
6. Сравни число рёбер
Сравните число рёбер в каждой паре графов и вставьте нужный знак. Все перечисленные рёбра различны.
1)AB, BC, CDKL, LM, MN, NK
2)PQ, QR, RS, SP, PRXY, YZ, ZX, XW, WY
3)UV, VW, WX, XY, YU, UWGH, HI, IJ, JG
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СВОЙСТВА ГРАФА
7. Проверь утверждения
Определите истинность утверждений о простых неориентированных графах. Учитывайте только число вершин, рёбер и степеней вершин.
- Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер.
- В простом графе две разные вершины могут быть соединены двумя одинаковыми рёбрами.
- Если в графе 4 ребра, сумма степеней его вершин равна 8.
- В графе с одним ребром обязательно четыре вершины.
- Вершина степени 0 не соединена ни с одной другой вершиной.
№8 · ВОССТАНОВЛЕНИЕ ГРАФА
8. Найди недостающее ребро
Простой граф имеет 6 вершин. Степени пяти вершин равны 2, 2, 3, 1 и 2, а степень шестой вершины неизвестна. Всего в графе 6 рёбер. Найдите степень шестой вершины.
№9 · ПОСТРОЕНИЕ ПО СТЕПЕНЯМ
9. Сопоставь последовательность степеней
Сопоставьте описание графа с возможной последовательностью степеней его вершин. Каждое описание используется один раз.
№10 · АНАЛИЗ ГРАФА
10. Граф с заданными степенями
В простом графе 7 вершин. Степени шести вершин равны 1, 2, 2, 3, 3 и 4. Известно, что всего в графе 9 рёбер. Найдите степень седьмой вершины и определите, может ли такой граф существовать по необходимому условию суммы степеней.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса
Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходамиДерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»ДисперсияСлучайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Самостоятельная работаВероятность случайного события; Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; Случайные эксперименты (опыты) и случайные событияСреднее арифметическое, дисперсия, размах, медиана, стандартное отклонениеСлучайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходамиКвартили. Урезанное среднееЗадачи, решаемые с помощью дереваТаблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Самостоятельная работаПредставление данных и описательная статистика. Дисперсия, стандартное отклонение дискретной величины
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Подсчёт вершин и рёбер, задачи на графах»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши задачу, таблица, сравни числа, истина / Ложь, соединение.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.